信號與系統(tǒng)期中考試試卷(答案)

1、二級學(xué)院 專業(yè) 班級 姓名 學(xué)號 衢州學(xué)院 2015- 2016 學(xué)年 第 2 學(xué)期信號與系統(tǒng)期中試卷題號一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)1填空（每小題5分,共4題) （1） 1 （2） 0 （3）已知系統(tǒng)函數(shù)， 起始條件為：，則系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi（t）= （4），則 2 繪出時間函數(shù)的波形圖u(t)-2u(t-1)+ u(t-2)的波形圖（10分）3電容C1與C2串聯(lián),以階躍電壓源v(t) =Eu(t)串聯(lián)接入，試寫出回路電流的表達(dá)式。（10分）4如下圖所示，t0時，開關(guān)位于“1”且已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時刻，開關(guān)由“1”轉(zhuǎn)到“2”，寫出t0時間內(nèi)描述系統(tǒng)的微分方程，求v(t)的完全響應(yīng)。（10

2、分）1F10mH +12 +1 kWv(t)1 0V20V解：設(shè)回路電流為，則，由KVL方程由：整理后得到： 代入?yún)?shù)得到： 特征根： 初始值: 得到： 5信號f（t）如圖所示，求F，并畫出幅度譜。 （10分） 解：根據(jù)矩形脈沖的傅里葉變換形式和傅里葉變換時移性質(zhì)得到： 則：，如圖：6 已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 分別寫出以下兩種輸入的情況下：（1）x(t)=(t)；（2）x(t)=sin2t+2sin6t時，y(t)的表達(dá)式。（10分）解： (1) 根據(jù)傅里葉變換時移性質(zhì)得到：(2)由于，根據(jù)傅里葉變換時移性質(zhì)得到：7已知因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求當(dāng)輸入信號時，系統(tǒng)的輸出。（10分）解：解得

3、：求逆變換得到：8、簡答題 （1）利用已經(jīng)具備的知識，簡述如何由周期信號的傅立葉級數(shù)出發(fā)，推導(dǎo)出非周期信號的傅立葉變換。（10分）（2）利用已經(jīng)具備的知識，簡述LTI連續(xù)時間系統(tǒng)卷積積分的物理意義。（10分）（1）答：當(dāng)周期趨向于無窮大，周期信號轉(zhuǎn)化為持續(xù)時間無窮大的非周期信號，此時信號譜線間隔趨于無限小，譜線長度趨向于零。令：在極限情況下有：因此得到（2）答：線性系統(tǒng)在單位沖激信號的作用下，系統(tǒng)的零狀態(tài)的響應(yīng)為單位沖激響應(yīng)： 利用線性系統(tǒng)的時不變特性：利用線性系統(tǒng)的均勻性：利用信號的分解，任意信號可以分解成沖激信號的線性組合：利用線性系統(tǒng)的疊加定理： 上式計算可理解為將沖擊響應(yīng)信號反褶、移位后得到與輸入信號