注冊(cè)物理光學(xué)

1、第四部分光學(xué)大綱要求：相干光的獲得楊氏雙縫干涉光程密介質(zhì)光程差薄膜干涉光疏介質(zhì)光邁克爾遜干涉儀惠更斯菲涅爾原理單縫衍射光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)衍射光柵與光譜分析X射線衍射布喇格公式自然光和偏振光布儒斯特定律馬呂斯定律雙折射現(xiàn)象一、光的干涉1.相干光源：頻率相同, 振動(dòng)方向相同,位相差恒定的兩個(gè)光源。2.獲得相干光的途徑（方法）提高光源質(zhì)量如采用激光器可獲得單色性很好的光-相干光源對(duì)普通光源:可將光源上一發(fā)光點(diǎn)的光分成兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會(huì)合迭加。(同“成分”疊加）分束3.明暗位置所滿足的條件根據(jù)波動(dòng)理論： 2kp有= A+ AA- 2p (r- r ) =max12DF = F- F0201l=

2、021 (2k +1)p 有Amin= A1 - A2F02- F01故上式改寫為：IA2 klI max光強(qiáng)最大，明條紋有r- r=21 (2k + 1) l 2= 0暗條紋I min有 波程差(k=1,2, )4.光程與光程差光在某一媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程 r與介質(zhì)折射率 n的乘積 nrDj = 2p (n r- n r )l221 1兩同相的相干光源發(fā)出的兩相干光束，干涉條紋明暗條件由光程差確定 kl (2k +1)干涉極大,明紋ld =(k = 0,1,2,L)干涉極小,暗紋2Dj = 2p dl光程差d光程5.楊氏雙縫干涉= (2k +1) lD2dx明 = kl Dxk = 0,1

3、,2,Ld暗Dx = D lxK=2d- r= 2lr21s1r1x = 0中央明紋r2 - r1 = 0ds2中垂面r2r2 - r1 = -2lDK=2x 討論r1s1入射光為白光K=0中央處白光dorDx= 0 l2= 0s2 紅光11dDD= 0x= 0 l紫光22d紅光DdDx= 1 l遠(yuǎn)離中央非中央 (K=1)11x= 1 l紫光靠近中央22d例1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長為的單色光垂射，則到縫間距為的雙縫上，屏到雙縫的距離為某一條明紋與其相鄰的暗紋的間距為：由雙縫干涉相鄰明紋（暗紋）的間距公式明紋與其相鄰的暗紋的間距為(2013考題）正確答案是(B)。例2:在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)rs11中,

4、用透明的云母片遮蓋上面一條縫,則Or2(A) 干涉圖樣不變.(B) 干涉圖樣下移.s2(C)干涉圖樣上移.(D)不產(chǎn)生干涉條紋.考察O處零級(jí)明紋遮蓋前,光程差 d = s1o - s2o = r1 - r2= 0 答: Cs1o s2o遮蓋后光程故,這時(shí)的零級(jí)明紋(遮蓋后)應(yīng)向上移.6.薄膜干涉 垂射 2112 n2n3當(dāng)n1 n3 時(shí)當(dāng)n1 n2 n3 時(shí)d= 2n2en2半波損失垂射時(shí)光線1與光線2的光程差為n3een1n1斜入射關(guān)于半波損失+ l2光入射到光疏媒質(zhì)、光密媒質(zhì)界面時(shí),反射光(在光疏媒質(zhì)中)將多走半個(gè)波長的路程,此稱半波損失光入射到光密媒質(zhì)、光疏媒質(zhì)界面時(shí),反射光(在光密媒質(zhì)

5、中)無半波損失 光密 光疏光疏光密l例3：一束波長為的單色光由空氣入到折射率為n的透明薄膜上,薄膜在空氣中,要使反射光得到加(B) l (4n)(D) l (2n)( A) l 4(C) l 2強(qiáng),則薄膜的最小厚度為2 光疏1d = 2ne + l= kl2K=1K=?l4n2ne = l - le = 答: B2光疏光密n0 1n2膜n0 1+07.劈尖干涉夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜n110-6 mqn2qn1空氣劈尖平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e 處，兩相干光的光d= 2n e + l程差為22n2 1（1）干涉條件klk = 1,2,3Lk =

6、0,1,2Ll明條紋暗條紋d = 2n e += 22(2k +1) l2 e = f (k) 說明l用 e 指示條紋位置劈尖相當(dāng)于厚度呈線性變化的薄膜對(duì)于同一級(jí)干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。對(duì)空氣劈尖 e=0處是暗紋e2e1（2）空氣劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：+lK+1+ 1)l= (k2ek +12kll= kl2ek+1 - ek+12l（3）任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離l= l l2 sinq2qe- e=lk +1k2qek ekqek例4：平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,用單色平行光垂射,若劈尖的上表面向上平移，干涉條紋怎樣變化？（A） 各級(jí)條紋向左移，條紋間距不變。（B） 各級(jí)

7、條紋向右移，條紋間距不變。（C） 各級(jí)條紋向左移，條紋間距變大。（D） 各級(jí)條紋向右移，條紋間距變小。l2ql=間距 答（A）qk8.牛頓環(huán)kl(k +(k = 1,2,L)l明紋 = 2d +=212)l(k = 0,1,L) 暗紋光程差牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡TS鏡dLM 半透半反r9.邁克耳孫干涉儀Dd = Dk l2干涉條紋移動(dòng)數(shù)目M1移動(dòng)距離移動(dòng)反射鏡M2M1 dDdG1G2M2例5：若在邁克爾干涉儀的可動(dòng)反射鏡M移動(dòng)0.620mm過程中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了2300條，則所用光的波長為：（）C. 2690nmA. 269nmB. 539nmD. 5390nmDd = Dk l20.62

8、106= 2300 l2l = 539nmB二、光的衍射1. 光的衍射現(xiàn)象 繞射縫很小時(shí)，衍射現(xiàn)象明顯屏幕縫較大時(shí)，光是直線傳播的光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。陰影幾何亮區(qū)2.單縫夫瑯和費(fèi)衍射屏幕ELKL12S干涉：從同一點(diǎn)出發(fā)的光分成兩束，再相遇后干涉。衍射：從同一點(diǎn)出發(fā)的光分成無數(shù)束光，再相遇后干涉f菲涅耳半波帶PAA1fA2aA3Cl2B 奇數(shù) (2k +1) l(k = 1,2,L)(k = 1,2,L)2明紋暗紋a sinf = 2k l2 = klBC = a sinf0中央明紋 偶數(shù)21a x =（一級(jí)暗紋條件）（ 一級(jí)

9、暗紋坐標(biāo)）（ 中央亮紋線寬度）fx = fa x = 2 x = 2fa 說明用F 角指示條紋的位置(2k +1) l注意：明紋k 02lkl = 2k 暗紋222K=0的明紋已重合于中央明紋中 討論1.若縫變窄或變寬，各級(jí)條紋向何方移動(dòng)？f f 原K級(jí)條紋 遠(yuǎn)離中央明紋a 原K級(jí)條紋 靠近中央明紋af 0 所有條紋重合于中央明紋很寬 即光直線傳播，不繞射。l 則f 2.若縫寬不變，紅光比紫光偏離遠(yuǎn)些例6： 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,波長為l的單色光射到單縫上,對(duì)應(yīng)于衍射角 f = 300 方向上,垂若單縫處波陣面可劃分為3個(gè)半波帶,則單縫的寬度 a 等于( A)l(B)1.5l(C)2l(D

10、)3la sinf = (2k +1) l= 3 l22a sin 300 答:D(2013考題）例7：在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,若將縫寬縮小一半,原來第三級(jí)暗紋處將是(A)第一級(jí)明紋(B)第一級(jí)暗紋 答：(C)第二級(jí)明紋(D)第二級(jí)暗紋 (2k +1) l 2 - -明紋解:a sinf = kl - - - 暗紋a sinf = 3lK=1原來第三級(jí)暗紋= (21+1) l2a sinf =3 l縮小一半223.光學(xué)儀器的分辨率點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響， 所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。中s1 s2央最亮的亮斑稱為愛里斑。*D*愛里斑瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光

11、源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨s s12在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角q0最小分辨角為：。q0= 1.22l / D1最小分辨角的倒數(shù) q稱為光學(xué)儀器的分辨率0R = D /1.22lq*D0*4.光柵衍射j屏j0xaf(a+b) 10 510 6 m光柵常數(shù)d=a+b( a+ b ) sin j相鄰兩縫光線的光程差光柵公式k=0,1, 2, (a+b)sin j =klb a +b( a +b ) sin j5.X射線衍射-布拉格公式2d sinj = kl

12、例8.若用白光入射到衍射光柵上，則在可見光范圍內(nèi)，同一級(jí)光譜中偏離中央主極大最遠(yuǎn)的是A蘭光B紅光C黃光D紫光B例9：，可觀察到的光譜線的最大級(jí)次為：A. 2光柵公式B.3C.4D . 5d sinf = klj p2可觀察到的最大級(jí)次應(yīng)滿足oA由 sinj = 1k = d sinf可知，l= 210-6 / 55010-9最多能看到第3級(jí)條紋 答:B= 3.6(2013考題）三、光的偏振振光動(dòng)矢面量橫波的偏振性E0vH1.偏振光的表示法：線偏振光的表示法：光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面自然光的表示法：部分偏振光的表示法：平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)2、偏振光的獲得自然光某些物質(zhì)制成

13、的透明薄片（硫酸金雞鈉堿），只允許一個(gè)方向的光振動(dòng)通過，稱為偏振片。偏振化方向：允許光振動(dòng)通過的方向偏振化方向偏振片線偏振光偏振光的起偏和檢偏起偏：使自然光（或非偏振光）變成線偏振光的過程。檢偏：檢查入射光的偏振性。偏振片P1P2自然光線偏振光I=0起偏器檢偏器3.線偏振光通過偏振片后的光強(qiáng)馬呂斯定律P2線偏振光 I=?a 馬呂斯定律a -線偏振光的振動(dòng)方向與檢偏器的偏振化方向之間的夾角注意:式中I 0 不是自然光的光強(qiáng)，而是入射到偏振片上偏振光的光強(qiáng)。兩偏振片的偏振化方向平行時(shí) , 光強(qiáng)最大;兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強(qiáng)為零;自然光通過偏振片后光強(qiáng)減半I = I0 cos2 a例10：P

14、1和P2為兩個(gè)偏振化方向相互垂直的兩個(gè)平行放置的偏振片，光強(qiáng)為I0的自然光垂片P1上，則透過P1和P2的光強(qiáng)分別為：射在第一個(gè)偏振I0/2和0 I0 和 I00和I0/2I0/2和I0/2A.C.B.D.光強(qiáng)為I0的自然光通過第一個(gè)偏振片，變?yōu)榫€偏振光，而且光強(qiáng)線偏振光為入射光強(qiáng)的一半；通過第二個(gè)偏振片光強(qiáng)，由馬呂斯定律可得(2013考題）正確答案是A。例11: 三個(gè)偏振片P1，P2與P3堆疊在一起， P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30.強(qiáng)度為I0的自然光垂射于偏振片P1，并依 次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個(gè)偏振片后的 光強(qiáng)為( A) I0( B)

15、3I0(C ) 3I0P1( D) I0P3483216P2 解：畫示意圖I130oI0I260oI3 答:CI= I210I= Icos2 30o900 21I 03144I= I= Icos2 600cos2 300 cos2 600 =1232例12: 一束光是自然光和偏振光的混合光,讓它通過一偏振片,若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的倍,則入射光束中自然光與偏振光的光強(qiáng)比值為(A)(B)(C)(D)2I p解:最大透過IIp1 I200= 1 IIP= 121 I+ II+ Imax0P20PI02= 511=I02I20Imin 答:A4.反射和折射光的偏振

16、反射和折射過程會(huì)使入射的自然光一定程度的偏振化部分偏振光i自然光n1n2部分偏振光g反射光的偏振化程度和入射角有關(guān)，當(dāng)入射角等于某一= arctg n2特定值 i = i時(shí)，反射光為線偏振光。0n1起偏振角布儒斯特角 此即布儒斯特定律i0自然光i0線偏振光全偏振光i0n1可以證明：n2g 0部分偏振光i+ g= 90000例13:一束自然光從空氣射向一塊平板玻璃，設(shè)入射角等于布儒斯特角，則反射光為：A.C.自然光完全偏振光B.D.部分偏振光園偏振光 正確答案是C。(2013考題）例14:自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為線偏振光，則知（A） 折射光為線偏振光，且折射角是30.（B） 折射光為部分偏振光，折射角是30.（C） 折射光為線偏振光，折射角不能確定.（D） 折射光