數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)確定二次函數(shù)解析式.ppt

1、y = ax2,開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值,a0時(shí)，開口向上；a0時(shí)，開口向下,直線x=0,( 0, 0 ),當(dāng)x = 0 時(shí)， y有最小值 0,a0,a0,當(dāng)x = 0 時(shí)， y有最大值 0,a越大，拋物線開口越小,y=a(x-h)2+k,直線x=h,( h, k),當(dāng)x =h 時(shí)， y有最小值 k,當(dāng)x = h 時(shí)， y有最大值 k,復(fù)習(xí),y=ax2+bx+c(a0),每組4 5 6號(hào)準(zhǔn)備 （3 2 1號(hào)）是對(duì)應(yīng)負(fù)責(zé)人答對(duì)同時(shí)加 錯(cuò)兩人同時(shí)扣分,26.1.5 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式, 并將結(jié)果化成一般式y(tǒng)=ax2+bx+c。 2、

2、提高計(jì)算能力。,1.二次函數(shù)解析式的兩種表示形式,(1)一般式,(2)頂點(diǎn)式,例1.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式。,解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c (a0) 圖象過A(2,-4), B(0,2) ，C(-1,2) -4=4a+2b+c c=2 2=a-b+c 解得 a=-1,b=-1，c=2 函數(shù)的解析式為： y=-x2-x+2,練習(xí)：已知一條拋物線的頂點(diǎn)是 （-1，2），其與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。,例2、已知一條拋物線的頂點(diǎn)是（，2），并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,1），求這條拋物線的解析式.,已知一個(gè)二次函數(shù)

3、的圖象過點(diǎn)（0,-3） （4,5） 對(duì)稱軸為直線x=1，求這個(gè)函數(shù)的解析式？,變式,思考：怎樣設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式,歸納：求二次函數(shù)解析式時(shí),圖象過一般三點(diǎn):,常設(shè)一般式,知頂點(diǎn)坐標(biāo):,常設(shè)頂點(diǎn)式,特別是已知函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （0，c）時(shí)，使用一般式很方便。,思考：已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（2，0），（-1，0），且過點(diǎn)（1，3），求這條拋物線的解析式。,鞏固練習(xí),拋物線經(jīng)過(0，0)，(12，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線的解析式,思考：拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2形狀相同,對(duì)稱軸是直線x=3, 最高點(diǎn)在直線y=x+1上,求拋物線解析式;,Y=-(x-3)2+4,鞏固提高：已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，它與直線 y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一個(gè)交點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn)，求（1）此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大。,分析：,先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（1，2）、B（2，5）,若A（1，2）為頂點(diǎn)：,設(shè)解析式為y=a(x-1)2+2,5=a+2 a=3,又函數(shù)有最大值, a=3不合,舍去.,若