2012年四川模擬高考沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理科）（二）

1、2012年四川模擬高考沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理科）（二）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號不能答在試題卷上參考公式：3參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A + B）= P（A）+ P（B）；如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）= P（A）P（B）；如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率為 ；正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

2、，其中c表示底面周長，l表示斜高或母線長；球的體積公式 ，其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的值為 A2-iB2+iC1-2iD1+2i2. 已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則 AB. C. D.3.設(shè)是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是 A. B.C.D.4把函數(shù)的圖象按向量平移，得到的圖象，則可以是 A.B.C.D.5若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 A.0,1 B. C. D.6在(1x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn中，若2a2+an-5=0，則自然數(shù)n 的值是 A.7 B.10

3、C.9D.87若，則成立的一個充分不必要條件是 A.B. C. D.8拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 A. B. C. D.39.已知實數(shù)、滿足 ，每一對整數(shù)對應(yīng)平面上一個點(diǎn)，以其中任意兩個不同點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，則不同的向量個數(shù)是 A.20 B.24 C. 34 D. 4210.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時有最大值1，若xm,n(0mn)時，函數(shù)f(x)的值域為，則 的值為 A B C D11有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是 A.346 B.350C.363D.

4、38012在數(shù)列中，已知a1 =1，若不等式對任何恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 A.B.C.D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13.設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，（nN），則= 14以點(diǎn)為圓心、與雙曲線的漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_15已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于_.16設(shè)x表示離x最近的整數(shù)，即若 (mZ)，則x=m，如=0給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：函數(shù)值域是0，1；函數(shù)的圖像關(guān)于直線(kZ)對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是2；函數(shù)在，和1，上具有不同的單調(diào)性其中所有真命題的

5、序號是_（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）三、解答題：本大題共6個小題，共74分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟17在中，若a、b、c分別為角A、B、C的對邊，向量，且.（） 求角A的度數(shù)；（） 當(dāng)，時，求邊長b和角B的大小. 18迎新年游園活動中，有一個項目是在裝有大小相同的5個白球和n個紅球（n5,nN）的不透明口袋中隨機(jī)取球的趣味摸獎活動，規(guī)定每一次摸獎從中摸取兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎() 當(dāng)n=5時，求兩次摸獎（每次摸獎后放回）中獎的次數(shù)是x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；() 記三次摸獎（每次摸獎后放回）中恰有一次中獎的概率為P，求當(dāng)n取多少時，P最大？19如圖，正三棱柱A

6、BCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).（） 求證：AB1面A1BD；（） 求二面角AA1DB的大小；（） 求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.20.設(shè)拋物線C1：的焦點(diǎn)是F2,其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)是F1,以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓為C2過F2作直線交C1于M、N兩點(diǎn)過F2作直線交C2于P、Q兩點(diǎn)，且() 求橢圓C2的方程；() 若MN等于PF1F2的周長，求四邊形的面積21已知數(shù)列滿足，（）（） 數(shù)列是否為等比數(shù)列？ 說明理由并求出通項；（）設(shè)，數(shù)列的前項和為，當(dāng)時，比較與的大小，并22.已知函數(shù)，其中為實數(shù) ()若曲線在點(diǎn)處的斜率是，求a的值；（）設(shè)，若在2,+)上是單調(diào)函數(shù)，求的

7、取值范圍；（）若對任意，恒成立，求的值參考答案一 選擇題：1-5：A CBBC 612. DACBD AB二填空13.4 14. 15. 16. _三解答題：（） ，2分21cos(B+C)(2cos2A1)=0，4分cos(B+C)cosA，4cos2A4cosA+1=0，(2cosA1)20，即cosA. 5分又0A180 , A60. 6分（） SABCbcsinA， bc，即bc2 .8分又a2b2+c22bccosA=b2+c2bc=(b+c)23bc=3， (b+c)29，即 b+c3 .由解得或 10分當(dāng)b=2時，sinB1，B=90；當(dāng)b=1時，sinB，ba，BA， B=30

8、. 12分18. 解：()當(dāng)n=5時，一次摸獎中獎的概率p=，.2分設(shè)中獎x次的概率為，則所求分布列：當(dāng)x=0時，；當(dāng)x=1時，；當(dāng)x=2時，.即x012.4分從而，. .6分()設(shè)每次摸獎中獎的概率為p，則三次摸獎（每次摸獎后放回）中恰有一次中獎的概率P=,8分由可知P在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，當(dāng)時P取得最大值，10分又易知，解得n=20,所以當(dāng)n=20時，三次摸獎（每次摸獎后放回）中恰有一次中獎的概率最大.12分19.（）取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO為正三角形，在正三棱柱中，平面平面， 平面取中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，的方向為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，1分，平面4分（）設(shè)平面的法向量為xzABC

9、DOFy， ，令得為平面的一個法向量由（）知平面， 為平面的法向量，二面角的大小為8分（）中，在正三棱柱中，到平面的距離為設(shè)點(diǎn)到平面的距離為由得， 點(diǎn)到平面的距離為.12分20. 解：()由已知可得，則所求橢圓方程.2分() 設(shè)直線的斜率為，則,直線的方程為：由，消去可得 設(shè)、,由拋物線定義可知：.4分PF1F2的周長=2a+2c=6,由，解得.6分由于直線的方程為：，所以直線PQ的方程為，.7分設(shè)、由，消去得，從而， .9分 .11分將代入得四邊形的面積為 .12分 21. 證明：（）， 令，則2分 當(dāng)時，=0，則，而數(shù)列不是等比數(shù)列，此時，數(shù)列不是等比數(shù)列，且.4分 當(dāng)時，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2，即，解得6分（）由（）知，當(dāng)時，令， 則， 由-： ，則8分 ，當(dāng)時，則，10分則12分22.解（），由已知，解得