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1、安徽省蚌埠田家炳中學(xué)2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題(本大題共 12小題,共 60.0 分)1.已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是,則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是A.B.C.D.2.若,則A.B.C.D.3.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是A.在點(diǎn)處的斜率B.在點(diǎn)處的切線與 x 軸所夾的銳角正切值C. 點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率D. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率4.曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為A.B.C.D.5.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則的值等于A. 1B.C. 3D. 06.若函數(shù)滿足,則的值為A. 0B. 2C. 1D.7. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是A.B.C.D.8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),則A.B
2、.C.D.9.設(shè),則A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C. 是有零點(diǎn)的減函數(shù)D.是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,?dǎo)函數(shù)在上的圖象如圖所示,則函數(shù)在上的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 411.函數(shù)在上的最大值和最小值分別為A. 7 ,B. 0 ,C.,D.,12. 積分1 /5A.B.C. 1D.二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)13.設(shè)且,則_ ,_14.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則a 的范圍 _15.計(jì)算_ 16.函數(shù)的定義域?yàn)?R,且,2/ ,則不等式的解集為 _ 三、解答題(本大題共6小題,共70.0分)17. 求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)18.求函數(shù)
3、的單調(diào)區(qū)間和極值19.已知函數(shù) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; 求函數(shù)在上的最大值和最小值20.設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足:,其中常數(shù) 求的值; 求曲線在點(diǎn)處的切線方程如圖,設(shè)是拋物線C:上的一點(diǎn)求該拋物線在點(diǎn)A處的切線 l 的方程;求曲線 C、直線 l 和 x 軸所圍成的圖形的面積21.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)求函數(shù)的解析式;若曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍高二(理科)數(shù)學(xué)第一次月考試卷答案和解析1.C2.B3.D4.B5.C6. A7. D8.C9.B10.B11.A12.B13.0;14.15.16.17.解:,則,則,則,則18.解:由,得,由,得或當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值為19.解:分令,分 解此不等式,得或因此,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和分令,得或分當(dāng) x 變化時(shí),變化狀態(tài)如下表:x12001111分從表中可以看出,當(dāng)或時(shí),函數(shù)取得最小值當(dāng)或時(shí),函數(shù)取得最大值分20.解: 由題意,又,所以,解得3 /5 由 知,解得又,解得所以,曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即:21.解:,直線的斜率:法一:切線,即為所求與 x 軸的交點(diǎn)為,則面積法二:面積,曲線 C、直線 l 和 x 軸所圍成的圖形的面積為22.解:由,得,由得:,即,所以曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn),即有三個(gè)根,即有三個(gè)零點(diǎn),由,得或
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