八年級(jí)上數(shù)學(xué)單元教學(xué)診斷(5)全等三角形(2)

1、八年級(jí)上期數(shù)學(xué)單元教學(xué)診斷（五）全等三角形（2）一、耐心填一填1在 ABC和 A B C 中， ABA B ， AA ，要使 ABC A B C ，則需增加的條件為 _（寫(xiě)一個(gè)即可）已知 ABCDEF，BCEF5cm， ABC的面積是2220cm ，那么 DEF中 EF邊上的高是 _cm3如圖 1，如果 AB CD， AD BC， E，F(xiàn) 為 AC上的點(diǎn)， AE CF， 圖中全等的三角形有_對(duì)ADADABCAEOCEFBB圖 1C圖 3BDECD圖 2圖 44如圖 2，已知，相交于O點(diǎn)，AB ACCD，寫(xiě)出圖中另一對(duì)相等的線段_AD BCBD5如圖 3，AB DE，ABDE ，AE，BD相交于

2、 C點(diǎn)，在 BC，CD上分別取 M，N兩點(diǎn)，使 AMEN ，則 AM和 EN一定平行，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？答：_6如圖 4，點(diǎn) D， E 是 BC上兩點(diǎn)，且 AB =AC ， AD=AE ，要使 ABE ACD ，根據(jù) SSS的判定方法還需要給出的條件是_或_ ACO7如圖 5， AB，CD 相交于點(diǎn) O， AD CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AOD COB你補(bǔ)充的條件是 _D圖 5B8如圖 6，寬為 50cm的長(zhǎng)方形圖案由20 個(gè)全等的直角三角形拼成，其中一個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)9如圖 18， ABC 中， C 90，AD 平分 BAC，AB 5，CD 2，B則 ABD 的面積是 _D二、精心選

3、一選AC圖 181下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等B面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線相等D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等3如圖 7， PD AB，PE AC，垂足分別為D，E，且 PD=PE，判定 APD與 APE全等的理由不應(yīng)該是（） A SASB AASCSSS AD HLABCDAPAO FB EFEEFBCEC圖 8DDBC圖 7圖 9D圖 10第1頁(yè)共4頁(yè)4如圖 8，已知，相交于O點(diǎn)， AOC BOD， ，F(xiàn)分別在，上，要使AB CDEOA OB EOC FOD ，添加的一個(gè)條件不可以是（）A OCE ODFB CEA DFBC CE D

4、FD OE OF5如圖 9，在 ABC中， ABAC， AD是 ABC 的角平分線， DEAB，DFAC ，垂足分別為 E，F(xiàn)則下列四個(gè)結(jié)論： AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn) C，B 的距離相等； AD上任意一點(diǎn)到邊 AB，的距離相等；， ；其中，正確的個(gè)數(shù)為（）ACBD CDADBCBDECDFA 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)6 ABC中， AB AC，三條高 AD， BE， CF相交于 O，那么圖 10 中全等的三角形有（）A 5 對(duì)B 6 對(duì)C 7 對(duì)D8 對(duì)7將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖19 所示的方式折疊，BC，BD 為折痕，則 CBD 的度數(shù)為（）A 60B 75C 90D 95三、用心想一想

5、（本大題共70 分）圖 191、如圖， B E， AB EF， BD EC，那么 ABC與 FED全等嗎？為什么？2、如圖，已知AB=AD， AC=AE， 1=2，求證： BC=DEA12ECBD3如圖 11 是一個(gè)測(cè)平架，ABAC，在 BC中點(diǎn) D掛一個(gè)重錘，自然下垂，使用時(shí)調(diào)整架身，使點(diǎn) A 恰好在重錘線上，就說(shuō)明此時(shí)BC處于水平位置，你能說(shuō)明其中的道理嗎？DBCA第2頁(yè)共4頁(yè)圖 114如圖 12，已知 ABC 的周長(zhǎng)是21， OB，OC 分別平分 ABC和 ACB，OD BC于 D，且 OD 3，求 ABC的面積AOBCD圖 125已知 : 如圖 13， A，F(xiàn)，C，D 四點(diǎn)在同一直線上

6、， AF CD，AB DE，且 AB=DE求證：（ 1） ABC DEF ；（ 2） CBF FEC EDCFAB圖 136如圖 14， AC AE， BAM BND EAC， 圖中是否存在與ABE全等的三角形 ?并證明ACMBNED圖 147、 如圖，已知 AC AB ， DB AB ，AC BE， AE BD ，試猜想線段 CE 與 DE 的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .CDAEB第3頁(yè)共4頁(yè)8（本題 13 分）你知道七巧板嗎？它是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，雖然只有七塊，卻可以拼出多種多樣的圖形如圖15 就是一個(gè)七巧板，這七塊剛好拼成一個(gè)正方形圖中有全等的三角形和全等的四邊形，如 ABN

7、 ADN （ 1）請(qǐng)你根據(jù)全等圖形的特征，求出BAN的度數(shù)；（ 2）請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)全等的四邊形和兩對(duì)全等的三角形（請(qǐng)把表示對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的位置上）ADCNFHBMCE圖 159（本題 14 分）如圖 16，D是 BC中點(diǎn)，ADBC，E 是 BC上除 B，D，C外任意一點(diǎn)， 根據(jù)“ SAS”，可 證 明 ADB ADC ， 所 以 AB AC， B C 在 ABE 和 ACE 中 ，AB=AC， AE=AE， B C ，不能證明 ABE ACE ，因?yàn)檫@是“ SSA”的情形， ABE 是鈍角三角形， ACE 是銳角三角形， 它們不可能全等 如果兩個(gè)三角形都是直角三角形， “ SSA”就變成“ HL”，就可以用來(lái)證明兩個(gè)三角形全等同樣，如果我們知道兩個(gè)三角形都是鈍角三角形或銳角三角形，并且它們滿(mǎn)足“ SSA”的情形，也是一定能全等的，但必須通過(guò)構(gòu)造直角