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1、13.2命題與證明（3）,張店中心中學(xué) 張艷麗,復(fù)習(xí)回憶證明命題的步驟：,證明是由條件（已知） 出發(fā)，經(jīng)過 一步一步的推理,論證，最后,推出結(jié)論（求證） 正確的過程。,證明過程中,推理的依據(jù)可以是公理，也可以是定理，定義，已知條件 ，推論。,一 根據(jù)下列證明過程填空。,已知：如圖， ABFG，ADE=B 1=2， 求證： CDAB 證明： ADE=B（ ） DE BC( ) 1=3( ) 1=2( ) 2=3( ) GFCD ( ） 又 ABFG( ) CDAB( ),已知,同位角相等兩直線平行,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,已知,等量代換,同位角相等兩直線平行,已知,兩直線平行同位角相等,例1：已知

2、:如圖,AOB+BOC=180,OE 平分AOB,OF平分BOC, 求證:OEOF,證明:OE平分AOB，OF平分BOC,（已知）,1=AOB，BOC,（角平分線定義）,又AOBBOC,（已知）,1=（AOBBOC）,（等式性質(zhì)）,OEOF,（垂直的定義）,二 例題,證明：BDAC，EF AC 3=4=90 BD/EF 2= CBD 又 1=2 1= CBD GD/BC ADG= C,（已知）,（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）,（已知）,（等量代換）,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,例2：已知：如圖,BDAC，EFAC， D，F(xiàn)是垂足，1=2，求證： ADG=

3、 C,（兩直線平行，同位角相等）,例3: 1. 已知，如圖，ABBF， CDBF，1=2 求證：3=4,證明: ABBF， CDBF B=CDF=90 AB/CD 又 1=2 AB/EF CD/ EF 3=4,已知,垂直的性質(zhì),垂直于同一條直線的兩直線平行,（已知）,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,平行于同一直線的兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,例4.如圖，DC/AB，DF平分CDB， BE平分ABD，求證：1=2,證明:DC/AB,（已知）,ABD,（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）,又DF平分,（已知）,又平分ABD,1( ),（已知）,CDB,（角平分線定義）,2( ),ABD,（角平分線定義）,1=2,（等式性質(zhì)）,例5：已知：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，A=B， 求證：C=D,證明:DC與AB相交與0,（已知）,AOCDO,（對(duì)頂角相等）,A=B,（已知）,C=180-A-AOC,（三角形內(nèi)角和180）,D=180-B-BOD,（三角形內(nèi)角和180）,C=D,（等式性質(zhì)）,三

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