全等三角形復(fù)習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 能使兩個直角三角形全等的條件是( )A. 兩直角邊對應(yīng)相等B. 一銳角對應(yīng)相等C. 兩銳角對應(yīng)相等D. 斜邊相等2. 根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3如圖1，P是BAC的平分線AD上一點，PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不正確的是（）A BCAPE APFD4下列說法中：如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋蝗绻麅蓚€三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)

2、相等正確的是（）A和B和C和D5如圖2， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個6直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）A形狀相同B周長相等C面積相等D全等7如圖3，下列結(jié)論錯誤的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=308已知：如圖4，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角形（）A5對B4對C3對D2對9將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A60B

3、75C90D9510根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6二、填空題（每小題3分，共24分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如圖6，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_4如圖7，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據(jù)是“_”圖65如圖8，AB，CD相交于點O，A

4、DCB，請你補充一個條件，使得AODCOB你補充的條件是_6如圖9，AC，BD相交于點O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_7如圖10，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_8. 如圖11，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；圖11三、解答題 （本大題共46分）1. (本題6分)如圖，四點共線，。求證：。 2. (本題6分)如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。3. (本題6分)如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點。求證：為的平分線。4. (本題8分)如圖，是的邊上的點，且，是的中線。求證：。5. (本題10分)如圖，在中，為上任意一點。

5、求證：。6(本題10分)填空，完成下列證明過程如圖，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），()EDEF()八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形復(fù)習(xí)題答案一、選擇題：1A 2C 3D 4C 5D 6C 7C 8A9C 10C二、填空題1一定，一定不 250 3404HL 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一)75 810 三、解答題1. 思路分析：從結(jié)論入手，全等條件只有；由兩邊同時減去得到，又得到一個全等條件。還缺少一個全等條件，可以是，也可以是。由條件，可得，再加上，可以

6、證明，從而得到。解答過程：，在與中(HL)，即在與中(SAS)解題后的思考：本題的分析方法實際上是“兩頭湊”的思想方法：一方面從問題或結(jié)論入手，看還需要什么條件；另一方面從條件入手，看可以得出什么結(jié)論。再對比“所需條件”和“得出結(jié)論”之間是否吻合或具有明顯的聯(lián)系，從而得出解題思路。小結(jié)：本題不僅告訴我們?nèi)绾稳ふ胰热切渭捌淙葪l件，而且告訴我們?nèi)绾稳シ治鲆粋€題目，得出解題思路。2. 思路分析：直接證明比較困難，我們可以間接證明，即找到，證明且。也可以看成將“轉(zhuǎn)移”到。那么在哪里呢？角的對稱性提示我們將延長交于，則構(gòu)造了FBD，可以通過證明三角形全等來證明2=DFB，可以由三角形外角定理得D

7、FB=1+C。解答過程：延長交于在與中(ASA 又 。解題后的思考：由于角是軸對稱圖形，所以我們可以利用翻折來構(gòu)造或發(fā)現(xiàn)全等三角形。3. 思路分析：要證明“為的平分線”，可以利用點到的距離相等來證明，故應(yīng)過點向作垂線；另一方面，為了利用已知條件“分別是和的平分線”，也需要作出點到兩外角兩邊的距離。解答過程：過作于，于，于平分，于，于平分，于，于，且于，于為的平分線。解題后的思考：題目已知中有角平分線的條件，或者有要證明角平分線的結(jié)論時，常過角平分線上的一點向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質(zhì)或判定來解答問題。4. 思路分析：要證明“”，不妨構(gòu)造出一條等于的線段，然后證其等于。因此，延長至，使。

8、解答過程：延長至點，使，連接在與中(SAS)，又，在與中(SAS)又。解題后的思考：三角形中倍長中線，可以構(gòu)造全等三角形，繼而得出一些線段和角相等，甚至可以證明兩條直線平行。5. 思路分析：欲證，不難想到利用三角形中三邊的不等關(guān)系來證明。由于結(jié)論中是差，故用兩邊之差小于第三邊來證明，從而想到構(gòu)造線段。而構(gòu)造可以采用“截長”和“補短”兩種方法。解答過程：法一：在上截取，連接在與中(SAS)在中，即ABACPBPC。法二：延長至，使，連接在與中(SAS)在中， 。解題后的思考：當(dāng)已知或求證中涉及線段的和或差時，一般采用“截長補短”法。具體作法是：在較長的線段上截取一條線段等于一條較短線段，再設(shè)法證明較長線段的剩余線