認(rèn)識(shí)三角形.ppt

1、三角形(1),觀察下圖，找一找圖中的三角形，并把它們勾畫(huà)出來(lái).,你還能舉出一些實(shí)例嗎？,不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.,三角形可用符號(hào)“”來(lái)表示，如圖中的三角形可記作“ABC”，讀作“三角形ABC”.,其中，點(diǎn)A，B，C叫作ABC的頂點(diǎn)；,A，B，C叫作ABC的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱ABC的角）；,線段AB，BC，CA叫作ABC的邊.,通常A，B，C的對(duì)邊BC，AC，AB 可分別用a，b，c來(lái)表示.,三角形中，有的三邊各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等.,兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.,我們?nèi)绾蝸?lái)研究三角形？三角形按邊如何分類呢？,在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，,另外

2、一邊叫作底邊，,兩腰的夾角叫作頂角，,腰和底邊的夾角叫作底角.,底邊,三邊都相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）.,等邊三角形是特殊的等腰三角形腰和底邊相等的等腰三角形.,在一個(gè)三角形中， 任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有怎樣的大小關(guān)系？ 為什么？,如圖2-2， 在ABC中， BC是連接B， C兩點(diǎn)的一條線段， 由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短” 可得: AB + AC BC.,同理可得 AB + BC AC， AC + BC AB.,A,B,C,a,b,c,圖2-2,一般地，我們可以得出：,三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,三角形任意兩邊之差小于第三邊,舉例,例1 如圖，D是ABC的邊AC上

3、一點(diǎn)，AD=BD， 試判斷AC與BC的大小.,解 在BDC 中，,有 BD+DC BC （三角形的任意兩邊之和大于第三邊）,又 AD = BD，,則 BD+DC = AD+DC = AC，,所以 AC BC.,有三根木棒，其長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，6cm，它們能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形？,2+3=56，已知長(zhǎng)度的三根木棒不能構(gòu)成三角形。,解：（1）能因?yàn)? + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊.,例

4、2下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,議一議：解決這類問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？,用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.,解：設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2cm,例3用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 （1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？,（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4cm的等腰三角形

5、嗎？為什么？,解：如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則 4 + 2x =18 解得 x = 7. 如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm， 則42 + x = 18. 解得 x = 10.,因?yàn)? + 410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4 的等腰三角形由以上討論可知， 可以圍成底邊長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形,1.（1）如圖，圖中有幾個(gè)三角形？ 把它們分別表示出來(lái).,共五個(gè)三角形.,答：分別有,（2）如圖，在DBC 中，寫(xiě)出D 的對(duì)邊， BD 邊的對(duì)角.,答：D的對(duì)邊是BC，BD邊的對(duì)角是BCD., BOC.,ABC, DBC, ABO, DOC,2. 三根

6、長(zhǎng)分別為2cm，5cm，6cm 的小木棒能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？,答：因?yàn)?+5=76， “三角形的任意兩邊之和大于第三邊”。 所以能構(gòu)成一個(gè)三角形.,3.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)的不同的三角形。,3,4.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？ (1) 3cm, 4cm, 5cm ; (2) 8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm, 11cm,（1）（3）能,5.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)