張工培訓(xùn)基礎(chǔ)考試考點(diǎn)總結(jié)-公共基礎(chǔ)-三大力學(xué)_W

1、4第四章 理論力學(xué)4.1靜力學(xué)（1）力的平行四邊形法則 = 1 + 2（2）力對點(diǎn)之矩：矢徑與力矢的矢量積() = |()| = | | = sin = （3）力偶 力偶矩矢： = 力偶矩矢的大小：| = ：力偶中兩個(gè)力之間的垂直距離/力偶臂 （4） 二力平衡原理，二力體，二力構(gòu)件 （5） 加減平衡力系原理：力的可傳性，三力平衡匯交定理 （6） 力系的簡化 力的平移定理：作用在剛體上的力可以向任意點(diǎn) O 平移，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這一附加力偶的力偶矩等于平移前的力對平移點(diǎn) O 之矩。 （7） 力系的平衡 = 0， = 0（8）平面靜定桁架 桁架中各桿均為二力桿。 判斷零件時(shí)，首先分析無外荷

2、載作用的兩桿節(jié)點(diǎn)和其中兩桿在同一直線上的三桿節(jié)點(diǎn)。4.1.1 滑動摩擦 靜摩擦力：0 ，由平衡方程確定最大靜摩擦力： = 動摩擦力： = ：靜滑動摩擦因數(shù) ：接觸面的法向約束力（法向正壓力） ：動滑動摩擦因數(shù)摩擦角與自鎖： 摩擦角：全約束力與法線間夾角的最大值 。靜摩擦力 與法向約束力 的合力 稱為全約束力， 與接觸面的公法線成一偏角。當(dāng)達(dá)到時(shí)，也達(dá)到最大值 。 = 4.2運(yùn)動學(xué)（1） 點(diǎn)的運(yùn)動的軌跡方程：從運(yùn)動方程中消去時(shí)間“t”即可得軌跡方程。（2） 點(diǎn)的速度、加速度計(jì)算： =切向加速度： = 法向加速度： =：曲率半徑 4.2.1 剛體的基本運(yùn)動 （1）剛體的平行移動 = ， = （2）

3、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角： = f ()角速度： = 角加速度： = 速度： = 切向加速度： ( ) = = 法向加速度： = =( )= 4.2.2 點(diǎn)的合成運(yùn)動 絕對運(yùn)動：動點(diǎn)對定系（點(diǎn)的運(yùn)動：直線或曲線） 相對運(yùn)動：動點(diǎn)對動系（點(diǎn)的運(yùn)動：直線或曲線） 牽連運(yùn)動：動系對定系（剛體的運(yùn)動：平移、轉(zhuǎn)動或平面運(yùn)動）速度合成定理： = + ：動點(diǎn)的絕對速度，即為動點(diǎn)相對定系的速度 ：動點(diǎn)的牽連速度，即為指定瞬時(shí)動系上與動點(diǎn)相重合之點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度 ：動點(diǎn)的相對速度，即為動點(diǎn)相對動系的速度 4.2.3 剛體的平面運(yùn)動 速度瞬心位置的確定。 4.3動力學(xué)動力學(xué)基本方程：F = 4.3.1 動力學(xué)普遍定理

4、中各物理量定義及意義 質(zhì)心的確定： ，（1）轉(zhuǎn)動慣量 轉(zhuǎn)動慣量的平行移軸定理： + 2：剛體對任意軸 Z 軸的轉(zhuǎn)動慣量 ：剛體對通過質(zhì)心并與 Z 軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量 ：兩軸之間的距離 常用簡單均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動慣量：長為的細(xì)直桿：（y 軸為通過細(xì)直桿中心并與細(xì)直桿垂直的軸） 如果 z 軸為通過細(xì)直桿末端并與細(xì)直桿垂直的軸，則 + = 半徑為的細(xì)圓環(huán)： x 軸和 y 軸為與圓環(huán)同一平面的、過圓心的軸；而 z 軸為過圓心但位于與圓環(huán)所處的平面垂直的面內(nèi)的軸。半徑為的薄圓盤： （2）動量（求解剛體的動量，主要是求出剛體質(zhì)心的速度） 質(zhì)點(diǎn)： = 質(zhì)點(diǎn)系： = （3）動量矩（求解剛體的動量矩，需要先判斷剛

5、體的運(yùn)動形式，再應(yīng)用相應(yīng)的公式求解） 平移剛體： 轉(zhuǎn)動剛體： （4）動能（求解剛體的動能，需要先判斷剛體的運(yùn)動形式，再應(yīng)用相應(yīng)的公式求解） 平移剛體： 轉(zhuǎn)動剛體：平面運(yùn)動剛體： +（5）功彈性力的功：112 = 2 (12 2（6）勢能 重力勢能：V = 彈性勢能：V = 1 224.3.2 動力學(xué)普遍定理 動量定理：若 () = ；則 = 恒量 ；則恒量若 () = =動量矩定理： 定軸轉(zhuǎn)動剛體： = ()平面運(yùn)動剛體： = () ， = ()動能定理：若質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)系只在有勢力作用下運(yùn)動，則機(jī)械能守恒。 4.3.3 達(dá)朗貝爾原理 剛體慣性力系的簡化結(jié)果： （1）平移剛體： ，（2）定軸轉(zhuǎn)動剛體

6、： 慣性力的作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)動軸O 處： ， 慣性力的作用點(diǎn)在質(zhì)心C 處： ， （3）平面運(yùn)動剛體： ， 達(dá)朗貝爾原理：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)（系）上施加了恰當(dāng)?shù)膽T性力后，從形式上看，質(zhì)點(diǎn)（系）運(yùn)動的任一瞬時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動力、約束力，以及質(zhì)點(diǎn)的慣性力構(gòu)成一平衡力系。特別適用于已知質(zhì)點(diǎn)（系）的運(yùn)動求約束力的情形。 4.3.4 質(zhì)點(diǎn)的直線振動 （1）無阻尼自由振動微分方程： x = A sin(0 + )0：固有圓頻率/振動頻率 = =：彈簧的剛度 ：物塊的質(zhì)量 （2）等效彈簧剛度 彈簧并聯(lián)：k = 1 + 2 1 21+2彈簧串聯(lián)：k =5第五章 材料力學(xué)衡量材料力學(xué)性能的指標(biāo)： 塑性材料強(qiáng)度：屈服極限脆性材料

7、強(qiáng)度：強(qiáng)度極限5.1拉升和壓縮（1）簡易法求軸力 截面一側(cè)所有外力符號規(guī)定：背離截面（拉伸）的所有外力產(chǎn)生正值的軸力，指向截面（壓縮）的矢量均產(chǎn)生負(fù)值的軸力。 （2）軸力圖 用沿桿長度方向坐標(biāo) x 表示截面的位置，以垂直于桿軸的坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上軸力的大小，把正值的軸力畫在 x 軸的上側(cè)。在集中力作用截面，軸力圖發(fā)生突變，突變的數(shù)值等于集中力的數(shù)值。 5.1.1 軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 由于應(yīng)力與橫截面垂直，稱為正應(yīng)力。 ：正應(yīng)力（Pa，MPa） ：軸力（N） ：橫截面積（m2） 5.1.2 軸向拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 斜截面上的總應(yīng)力： = 斜截面上的正應(yīng)力： = = 斜截面上的切應(yīng)力： =

8、 0：橫截面的正應(yīng)力 ：由橫截面外法線逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線 n 上為正 ：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) ：切應(yīng)力矢量繞截面內(nèi)側(cè)任意點(diǎn)有順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢為正，反之為負(fù) 軸向拉壓桿件的最大正應(yīng)力發(fā)生在桿的橫截面上， = = 極值最大的切應(yīng)力發(fā)生在與桿軸線成 45角的斜截面上，且5.1.3 強(qiáng)度條件及應(yīng)用 5.1.4 軸向拉壓桿的變形虎克定律 軸向線應(yīng)變： = =彈性范圍應(yīng)力與應(yīng)變成正比： = E：材料的彈性模量桿的變形： =E A: 剛的拉伸剛度 5.2剪切和擠壓5.2.1 剪切變形 剪力與切應(yīng)力： =：受剪面上的內(nèi)力：受剪面的面積 5.2.2 擠壓變形 = ：擠壓應(yīng)力 ：擠壓力 ：擠壓面面積。注意擠壓

9、面面積計(jì)算 = 連接件的強(qiáng)度計(jì)算包括剪切強(qiáng)度、擠壓強(qiáng)度和板的拉伸強(qiáng)度。5.2.3 切應(yīng)力互等定律 單元體六個(gè)互相垂直的平面上，只作用有切應(yīng)力沒有正應(yīng)力，稱為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力是同時(shí)存在的，它們大小相等，方向同時(shí)指向兩截面交線或同時(shí)背離這一交線。 切應(yīng)力與切應(yīng)變： = G G：切變彈性模量：切應(yīng)變 5.3扭轉(zhuǎn)5.3.1 扭矩和扭矩圖 桿被扭轉(zhuǎn)時(shí)受力特點(diǎn)：桿兩端分別作用兩個(gè)大小相等，方向相反的力偶。 扭矩T：桿在扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力偶矩。在數(shù)值上等于截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力偶矩的代數(shù)和。 = 截面一側(cè)外力偶矩扭矩的符號規(guī)定：右手螺旋法則。右手四指表示扭矩的螺旋方

10、向，大拇指表示扭矩的矢量。 正負(fù)號：背離截面的外力偶矩矢量產(chǎn)生正值的扭矩。（在確定正負(fù)號時(shí)應(yīng)該用計(jì)算出的外力偶矩而不是作用在 桿上的外力偶矩） 扭矩圖：正值的扭矩畫在 x 軸的上方。 5.3.2 圓桿在扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力 圓桿受扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上只有切應(yīng)力而沒有正應(yīng)力，切應(yīng)力的方向垂直于半徑。 切應(yīng)力分布規(guī)律：沿半徑線性分布，截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比。 橫截面上的切應(yīng)力： = = ：極慣性矩 ：所求應(yīng)力點(diǎn)到圓心的距離 ：扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) 和 計(jì)算： （1）實(shí)心圓截面 = =（2）空心圓截面 ( ) = ( ) =式中 = 補(bǔ)充：圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)斜截面上的應(yīng)力公式： = = 所以：最大正應(yīng)力發(fā)

11、生在 = 的斜截面上，最大切應(yīng)力發(fā)生在 = 和5.3.3 圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 = ：扭轉(zhuǎn)剛度5.4截面幾何性質(zhì)（1）靜面矩/面積矩/靜矩 = = = = （2）形心 = =（3）慣性矩 = 2 ， = 2 （y 軸與 h 平行，z 軸與 b 平行）矩形截面： = ， = 圓形截面： = （4）極慣性矩 = = +實(shí)心圓：同 5.3.2空心圓：同 5.3.2（5）慣性積= 慣性矩的平行移軸公式： = 0 + 2 = 0 + 2 0，0：形心軸的慣性矩 5.5彎曲5.5.1 梁的內(nèi)力 5.5.1.1 剪力和彎矩的求法（1）剪力 截面一側(cè)的外力剪力正負(fù)號規(guī)定：截面左段相對于右段有向上的錯(cuò)動趨勢時(shí)，剪力

12、為正。 截面左段梁，向上的外力產(chǎn)生正值的剪力；截面右段梁，向下的外力產(chǎn)生正值的剪力。（2）彎矩M = 截面一側(cè)的力和力偶對截面形心之矩彎矩正負(fù)號規(guī)定：使梁段上彎曲變形的形狀上凹下凸時(shí)為正值的彎矩。無論截面哪一側(cè)，向上的外力均產(chǎn)生正值的彎矩。 當(dāng)梁上有外力偶時(shí)：截面左側(cè)梁上的外力偶，順時(shí)針產(chǎn)生正值的彎矩；截面右側(cè)梁上的外力偶，逆時(shí)針產(chǎn)生正 值的彎矩。 5.5.1.2 剪力、彎矩和分布荷載的微分關(guān)系的應(yīng)用 （1）梁在某一段內(nèi)無分布荷載，即 () = ，則剪力 = 常量，即剪力圖必為一條水平線，彎矩圖為一斜直線。 （2）梁的某段作用有均布荷載， () = 常量， = ，剪力圖為一斜直線。M 是的二次

13、函數(shù)，彎矩圖必為一條拋物線。如分布荷載向上，即 () 0，剪力圖遞增，彎矩圖上凸。如分布荷載向下，即 () 0，剪力圖遞減，彎矩圖下凸。 （3）集中力作用處，剪力圖有突變，突變值等于集中力的大小，彎矩圖有折角。在集中力偶作用處，彎矩圖 有突變，突變值等于集中力偶的數(shù)值，剪力圖不變。 5.5.2 彎曲正應(yīng)力 純彎曲：梁的橫截面只有彎矩而無剪力時(shí)的彎曲。中性軸：過截面形心且與荷載作用面相垂直。 （1）中性層曲率： = ：梁的彎曲剛度 （2）平面彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力 = = ：梁的最大彎矩 ：截面上下邊緣到中性軸的距離 ：截面對中性軸的慣性矩 ：截面彎曲系數(shù) 規(guī)律：任意點(diǎn)的應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離

14、成正比，在距中性軸為 y 的同一高度上各點(diǎn)處的正應(yīng)力相等。以中 性軸為界，一側(cè)為拉應(yīng)力，一側(cè)為壓應(yīng)力，在中性軸上的正應(yīng)力等于 0。 5.5.3 彎曲切應(yīng)力 切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布，距中性軸等距離的點(diǎn)切應(yīng)力相等。梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在剪力最大截面的中性 軸上。 5.5.4梁的合理截面形狀5.5.5彎曲中心5.5.6梁的位移用積分法確定梁的位移的邊界條件和連續(xù)條件為： （1） 邊界條件在梁的支座處?？蓜鱼q支座限制梁的上下位移，固定鉸支座限制梁的上下位移和轉(zhuǎn)動。（2） 連續(xù)條件在兩段梁分段處。中間鉸鏈處左右位移相等，而轉(zhuǎn)角有可能不同。 梁的位移的疊加：梁上同時(shí)受幾個(gè)荷載作用時(shí)的位移等于各荷載單獨(dú)作用

15、引起位移的代數(shù)和。 梁在簡單荷載作用下的撓度和轉(zhuǎn)角：（1） 撓度：向下的撓度為正值的撓度。（2） 轉(zhuǎn)角：順時(shí)針的轉(zhuǎn)角為正。 5.6應(yīng)力狀態(tài)5.6.1 斜截面應(yīng)力 （1） 解析法 （2） 圖解法 + + = + = 5.6.2 三向應(yīng)力狀態(tài) = = =5.6.3 強(qiáng)度理論 （1）第一強(qiáng)度理論/最大拉應(yīng)力理論支撐和荷載作用情況 梁端轉(zhuǎn)角 最大撓度 固定端約束集中力偶 固定端約束集中力 F 固定端約束均布荷載 q 兩端鉸支集中力偶 兩端鉸支集中力 F 兩端鉸支均布荷載 q = （2）第三強(qiáng)度理論/最大切應(yīng)力理論 = （3）第四強(qiáng)度理論/最大形狀改變比能理論12 (12)2 +(23)2 +(31)2

16、4 =強(qiáng)度理論用于二向應(yīng)力狀態(tài)： 在二向應(yīng)力狀態(tài)下，且 = ， = + = + 5.7組合變形5.7.1 斜彎曲 斜彎曲是兩個(gè)平面彎曲的組合。強(qiáng)度條件： （1）對于有棱角的截面梁（如矩形、工字形、槽型等），最大正應(yīng)力發(fā)生在截面棱角處。正應(yīng)力的正負(fù)號由梁 的變形來判斷。 = +（2）圓截面梁 5.7.2 拉（壓）彎曲和變形 危險(xiǎn)截面：固定端截面 應(yīng)力：不考慮彎曲切應(yīng)力，所以橫截面各點(diǎn)都是單向應(yīng)力狀態(tài)，按代數(shù)值疊加。 =5.7.3 彎扭組合變形 彎扭組合變形只用于圓截面桿件。危險(xiǎn)點(diǎn)：橫截面邊上下邊緣上，屬于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì) 算： + = + . =5.8壓桿穩(wěn)定（1）壓桿穩(wěn)定的臨

17、界壓力（歐拉公式）： = ( )：壓桿材料的彈性模量：截面的慣性矩 ：長度系數(shù) ：相當(dāng)長度 常用四種桿端約束壓桿的： 兩端鉸支： = 1一端固定，一端自由： = 2一端固定，一端鉸支：= 0.7兩端固定：= 0.5（2）臨界應(yīng)力：2 =2：柔度（長細(xì)比） =：慣性半徑/回轉(zhuǎn)半徑i = 6第六章 流體力學(xué)6.1流體的主要物性與流體靜力學(xué)壓縮性和膨脹性：壓強(qiáng)h，流體被壓縮，vi，密度增加；受熱 Th，Vi，密度i。6.1.1 流體的黏性與牛頓內(nèi)摩擦定律 流體在靜止時(shí)不能承受剪切力。 （1）黏滯力：T = A：流體的動力粘滯系數(shù)，Pas。與溫度有關(guān)，而與壓強(qiáng)無關(guān)。液體的隨 T 的升高而升高，而氣體的

18、隨T的升高而下降。 A：與流層之間的接觸面積 ：速度梯度，1/s（2）與的關(guān)系 ：流體的運(yùn)動黏性系數(shù)，m2/s：流體密度 （3）在流層間間距較小時(shí)：T A：兩固體邊界之間的流速差 ：固體邊界之間距離 6.1.2 流體靜壓強(qiáng)及其特性 同專業(yè)基礎(chǔ) 6.2流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體運(yùn)動常用拉格朗日法和歐拉法描述。拉格朗日法以單個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)為研究對象，歐拉法以流場為對象。（1） 恒定流 vs 非恒定流：流場中流體運(yùn)動參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化，稱為恒定流場。 （2） 跡線，流線 （3） 均勻流，非均勻流：流線為平行直線的流動稱為均勻流。 6.2.1 流體運(yùn)動的總流分析 （1）恒定總流連續(xù)性方程 121 2 = 2

19、 212（2） 恒定總流能量方程（即伯努利方程） 同專業(yè)基礎(chǔ)。 （3） 恒定總流動量方程 應(yīng)用：已知幾何尺寸 D 和 d 及流量 Q，不計(jì)能量損失求固定噴嘴的螺栓拉力。 = 1 = (2 ：控制流體在水平方向所受的合力 1：斷面壓力 ：固體邊界的力（設(shè)與速度方向相反） 其中：1和2可以用連續(xù)方程求出，11 ，而壓強(qiáng)1可以通過列 1、2 兩斷面能量方程求出。 對于水在空氣中噴射在平板上的問題，力的大小就是 Q。6.3流動阻力和能量損失沿程損失 和局部損失 計(jì)算：同專業(yè)基礎(chǔ) 6.3.1 實(shí)際流體的兩種流態(tài)層流和紊流 ：管道平均流速，m/s：管道直徑，m：流體的運(yùn)動粘滯系數(shù)，m2/s 2000，紊流6