高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分試卷及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分試卷2008-4-21試卷滿分100分。時(shí)間70分鐘 考號 班級 姓名 第卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、垂直于同一條直線的兩條直線一定 （ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2、過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作（ ） A1個 B1個或無數(shù)個 C0個或無數(shù)個 D0個、1個或無數(shù)個3、正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）A B C D4、右圖是一個實(shí)物圖形，則它的左視圖大致為（ ）5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等

2、于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（ ）A2BC3D6、已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則7、正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( )A4a2 B.5 a2 C. 8a2 D.10a28、如右下圖，在中，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ） （A） （B） （C） （D） （第8題圖）9、如左上圖是由單位立方體構(gòu)成的積木垛的三視圖，據(jù)此三視圖可知，構(gòu)成這堆積木垛的單 位正方體共有（ ）A6塊 B7塊 C8塊 D9塊10、給出下列命題過平面外一

3、點(diǎn)有且僅有一個平面與已知平面垂直過直線外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線平行過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為（ ）A0個 B1個 C2個 D3個第卷（非選擇題共60分）二、填空題（每小題4分，共16分）11、已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：一條直線；一個平面；一個點(diǎn)；空集。其中正確的是 。12、一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm13、如右圖M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的

4、中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm14、已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三解答題：（本題共4小題，共44分）15、（本小題10分）已知在三棱錐S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求證：AD平面SBC，16、（本小題10分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為17、（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)作一截面與平面平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，

5、并說明理由。18、（本小題14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離必修2立體幾何部分試卷答案 一.選擇題（每小題4分，10個小題共40分）題號12345678910答案DDCDADBDBB二.填空題（每小題4分，4個小題共16分）11. . 12. 13. 14. . 三.解答題（第15、16小題每小題10分, 第17題12分、18小題14分,共44分）15、（本小題10分）證明：SA面ABC， BC面ABC， BC SA；

6、又BCAC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，BC面SAC；又AD面SAC， BCAD，又已知SCAD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線， AD面SBC。16、（本小題10分）分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對應(yīng)高的立方比.解： 17、（本小題滿分12分）解：（）取的中點(diǎn)E，連結(jié)，則平面平面4分D為BC的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)， 又BC，四邊形為平行四邊形，BE，7分連結(jié)DE，則DE ，DE ,四邊形是平行四邊形，AD10分又 平面，平面平面。12分18、（本小題14分）解：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 6分 （2）又因?yàn)榈酌鍭BCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點(diǎn)，所