樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)_第1頁(yè)
樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)_第2頁(yè)
樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)_第3頁(yè)
樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)_第4頁(yè)
樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩1頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、最新資料推薦樣本平均數(shù)的方差的推導(dǎo)：假定從任意分布的總體中抽選出 一個(gè) 相互 獨(dú)立 的樣本x1 , xn ，則有E(xi ) X ,22xiX即每一個(gè)樣本單位都是與總體同分布的。在此基礎(chǔ)上，證明樣本平均數(shù)以總體平均數(shù)為期望值。E(x ) E( x1x2xn )n1 E(x1x2xn )n1E( x1 ) E( x2 )E(xn )n1( XXX )Xn接著，再以此為基礎(chǔ)，推導(dǎo)樣本平均數(shù)的方差。在此，需要注意方差的計(jì)算公式為：2E( X E( X )2X以下需要反復(fù)使用這一定義：1最新資料推薦2E(xE(x )2xE(x1x2xnX )2n1 E( ( x xx ) nX ) 2n212n12n

2、2 E ( x1X ) ( x2X )( xnX )12 E ( x1X )2( x2X )2( xnX )2(xi X )( xj X )nij1E(x1X )2E(x2X )2E( xn X )2E (xi X )( x j X )n2i j12n 22nn在證明中，一個(gè)關(guān)鍵的步驟是E( xiX )( x jX )0 ，其原ij因在于這一項(xiàng)事實(shí)上是xi 與 x j 的協(xié)方差。由于任意兩個(gè)樣本都是相互獨(dú)立的，因此其協(xié)方差均為0。如果采用的是無(wú)放回的抽樣，則樣本間具有相關(guān)性，協(xié)方差2Nn小于 0。此時(shí)樣本均值的方差為2XxN1n樣本方差的期望：證明了樣本平均數(shù)的方差公式后，我們可以來(lái)分析一下樣本方差的情況。n(xix)2先構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量為 Si 1，我們來(lái)求它的期望。n2最新資料推薦根據(jù)方差的簡(jiǎn)捷計(jì)算公式：2X 22XX，可得11nE( S )Exi2nx 2E(xi ) nE( x 2 )nn其中，同樣運(yùn)用簡(jiǎn)捷計(jì)算公式，可以得到：2)2( E(xi )222E( xixiXX；22222)( E(x )XXE( xxn原式化為12E( S )n( X2X 2 ) n( XX 2 )nn2( X2X 2 ) ( XX 2 )nn 1n2X等式的兩端同除以右側(cè)的系數(shù)項(xiàng)，得到nE(S )2Xnnn Sn

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論