10級實驗班大學(xué)物理力學(xué)測驗考試試卷和答案

1、 2010級實驗班大學(xué)物理（上）力學(xué)階段測驗一、選擇題（每題3分，共15分）1、對功的概念有以下幾種說法：（1）保守力作功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。（2）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者作功的代數(shù)和必為零。h0圖1在上述說法中正確的是（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、只有（2） D只有（3）2、一輕彈簧豎直固定于水平桌面上。如圖1所示，小球從距離桌面高為h處以初速率落下，撞擊彈簧后跳回到高為h處時速率仍為，以小球為系統(tǒng)，則在這一整個過程中小球的（ ）A.動能不守恒，動量不守恒 B.動能守恒，動量不守恒C.機械能不守恒，

2、動量守恒 D. 機械能守恒，動量守恒3、質(zhì)量為m的汽車在廣場上以速率作半徑為R的圓周運動，如圖2所示，汽車從A點運動到B點，動量的增量為（ ）A、 B、 C、 D、圖2BAABYX4、花樣滑冰運動員繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，兩臂伸開時轉(zhuǎn)動慣量為J0，角速度為0；收攏兩臂，轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)椋瑒t角速度為（ ）A、 B、 C、 D、5、關(guān)于力矩有以下幾種說法，其中正確的是（）A、內(nèi)力矩會改變剛體對某個定軸的角動量（動量矩）；B、作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；C、角速度的方向一定與外力矩的方向相同；D、質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相同。二、填空題(每空3分，共

3、30分)1.一質(zhì)點運動方程為（SI制）,則t=1秒時，其速度= (1) ,其加速度= (2) (矢量式).2.質(zhì)量為m的小車以速度v0作勻速直線運動,剎車后受到的阻力與速度成正比而反向,即F=-kv(k為正的常數(shù)),則t時刻小車的速度和加速度分別為v(t)= (3) 和a(t)= (4) .3.長度為L質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿,直立在地面上,使其自然倒下,觸地端保持不移動,則碰地前瞬間,桿的轉(zhuǎn)動動能= (5) ，桿質(zhì)心線速度大小vc= (6) .4.質(zhì)量為10KG的物體,受到力 作用,在t=0時,物體靜止在原點.物體在t=10s時刻的動量為 （7） 和動能為 （8） 5一半徑為R、質(zhì)量為m的均勻圓盤

4、放在桌面上，可繞中心豎直軸轉(zhuǎn)動。桌面與圓盤間的滑動摩擦系數(shù)為，圓盤初始轉(zhuǎn)速為，圓盤受到的摩擦力矩為 （9） ， 圓盤從開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動共經(jīng)歷的時間為 （10） 三、(12)一質(zhì)量為m的物體，由地面以初速度豎直上拋，物體受到空氣阻力與速度成正比而反向，即（k為正的常數(shù)）。求物體由拋出到達最大高度所需時間以及物體上升的最大高度。四、(13)一質(zhì)點在外力牛頓的作用下在平面內(nèi)作曲線運動。若質(zhì)點的運動方程為x=5t2，y=2t，則求從0到3秒內(nèi)外力所作的功為多少?；若質(zhì)點的軌道方程為y=2x2，則當x從原點到3米處，外力所作的功為多少?五、（15分）一長為l的均勻細棒，質(zhì)量為M，可繞通過其上端O點的水

5、平軸轉(zhuǎn)動，如圖6所示。今有一質(zhì)量為m的子彈以速度射入棒中，射入處距O點。求：（1）棒與子彈一起開始轉(zhuǎn)動的角速度；（2）共同轉(zhuǎn)過的角度。六、（15分）電風(fēng)扇的功率恒定為P，風(fēng)葉轉(zhuǎn)子的總轉(zhuǎn)動慣量為I。設(shè)風(fēng)葉受到的空氣阻力矩與風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。試求（1）電扇通電后t秒時的角速度；（2）電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速；（3）若電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時斷開電源，則風(fēng)扇還能繼續(xù)轉(zhuǎn)過多少角度？附加題、（20分）線密度為的柔軟長鏈盤成一團置于地面，鏈條的一端系著一質(zhì)量為m的小球。若將小球以初速度從地面豎直上拋，忽略空氣阻力，試問小球能上升多高？ 圖8yO圖6 2010級實驗班大學(xué)物理(上)力學(xué)階段測試答案一、選擇題（每題3

6、分，共15分）1、C，2、A，3、A，4、C，5、B3、解： 4、解：運動員旋轉(zhuǎn)過程中角動量守恒： 二、填空題(共30分，每空3分)1 （1）（m/s）;(2). (m/)2. (3) v0e-kt/m； (4) -(kv0/m)e- kt/m.3 (5), (6) .4 （7） ；（8）5 （9）；（10）三、(12)一質(zhì)量為m的物體，由地面以初速度豎直上拋，物體受到空氣阻力與速度成正比而反向，即（k為正的常數(shù)）。求物體由拋出到達最大高度所需時間以及物體上升的最大高度。解：（1）由 ， 得 ，兩邊積分： ， 可得 （2）由 ， 得 兩邊積分：， 可得 四、(13)一質(zhì)點在外力牛頓的作用下在平

7、面內(nèi)作曲線運動。若質(zhì)點的運動方程為x=5t2，y=2t，則求從0到3秒內(nèi)外力所作的功為多少?；若質(zhì)點的軌道方程為y=2x2，則當x從原點到3米處，外力所作的功為多少?解：（1） （2） 圖6五（15）、解：（1）取子彈、棒系統(tǒng)為研究對象，碰撞時沖力為內(nèi)力，即，所以系統(tǒng)的動量矩守恒。設(shè)子彈與棒一起轉(zhuǎn)動的角速度為，則 可得 （2）設(shè)碰撞后子彈嵌在棒中并與棒一起轉(zhuǎn)過的角度為，此時，取子彈、棒和地球作為研究系統(tǒng)，由于軸對棒的支持力矩為零，因此它在棒的轉(zhuǎn)動過程中不作功，則該系統(tǒng)的機械能守恒。取棒的下端A點為勢能零點，則 六、（15分）電風(fēng)扇的功率恒定為P，風(fēng)葉轉(zhuǎn)子的總轉(zhuǎn)動慣量為I。設(shè)風(fēng)葉受到的空氣阻力矩與風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。試求（1）電扇通電后t秒時的角速度；（2）電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速；（3）若電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時斷開電源，則風(fēng)扇還能繼續(xù)轉(zhuǎn)過多少角度？解：（1）電扇的功率為P，則電動力矩，而阻力矩，則， k為比例系數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 即 分離變量后積分 解得 （2）當時，電扇達穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速 （3）斷開電源，只受空氣阻力矩的作用，由轉(zhuǎn)動定律 ， 解得 電扇轉(zhuǎn)過角度 附加題、（20分）線密度為的柔軟長鏈盤成一團置于地面，鏈條的一端系著一質(zhì)量為m的小球。若將小球以初速度從地面豎直上拋，忽略空氣阻力，試問小球能上升多高？ 解：設(shè)在時刻t小球上升的