有理數(shù)的乘方講義

1、最新資料推薦有理數(shù)的乘方引入：棋盤上的數(shù)學古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。 為了對聰明的大臣表示感謝， 國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1 格放 1 粒米，第 2格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境 , 吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。猜想第 64

2、 格的米粒是多少？第 1 格: 1第 2 格: 2第 3 格: 4=2 2=22第 4 格: 8=22 2=23第 5 格: 16= 2 2 2 2=24 63 個 263第 64 格=2 2 2=2【知識點二】乘方的意義乘方：求 n 個相同因數(shù) a 的積的運算叫做乘方aaa= an1最新資料推薦an指數(shù)底數(shù)冪an 讀作 a 的 n 次冪（或 a 的 n 次方）。其中 a 是底數(shù)， n 是指數(shù)。【例 1】把下列各數(shù)寫成乘方的形式（1） （-6 ）（-6 ） （-6 ）2222（2） 33332222變式訓(xùn)練讀出下列個數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1)在（ 9）7 中, 底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作

3、2)在 83 中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作 ,或讀作；在 343)中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；44) 在 24 中，底數(shù)是，指數(shù)是；5）在 5中, 底數(shù)是,指數(shù)是。（3）；【知識點三】有理數(shù)乘方的運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；【例 2】計算1)42)4（-3 ）-3341 .53）4)42最新資料推薦）（-1 ）11【例 3】計算并對比( 3=) 2_=32(-1)2n=_(-1)2n-1 =_【知識點四】科學記數(shù)法：科學記數(shù)法的的定義： 我們把大于 10 的數(shù)記成 a10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即 1a10）,n 是正整數(shù)。這種

4、記數(shù)法叫做 科學記數(shù)法 。（ 1）引入： 10，100 ，1000，10000，能寫成 10（）2、（ 2） 300=3100=310（ ）3000=31000=310（）30000=310000=310（）3、160 000 000 000這個數(shù)可能表示為，（強調(diào) a 的范圍）【例 4】1、將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示（ 1）地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149000000 平方米；（ 2） 2002 年，中國有勞動力約為 720000000人，失業(yè)下崗人員約為 14000000人；每年新增勞動10000000人，進城找工的農(nóng)民約12000

5、0000人。2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：（ 1）2003 年 10 月 15 日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了 14 圈，行程約為 6105 千米；（ 2）一套辭海大約有 1.7 107 個字。（ 3）1972 年 3 月發(fā)射的 “先驅(qū)者十號 ”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至 2003 年 2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22 1011千米。3最新資料推薦課堂練習選擇題1、118 表示（）A、11 個 8 連乘B、11 乘以 8C、8 個 11 連乘D、8 個別 1 相加2、 32 的值是（）A、 9B、9 C、 6D、6

6、3、下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、 32 與 23B、 23 與 ( 2)3C、 32 與(3)2D、 2 與 322(3 2)4、下列說法中正確的是（）A、 23 表示 2 3 的積B、任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、 32 與 (3)2 互為相反數(shù)D、一個數(shù)的平方是4 ，這個數(shù)一定是 25、下列各式運算結(jié)果為正數(shù)的是（93）A、 24 5B、(1 2)5C 、 (124)5D、1(35)66、如果一個有理數(shù)的平方等于 (2）2) ，那么這個有理數(shù)等于（A、 2B、2 C、4D、2 或 27、一個數(shù)的立方是它本身,那么這個數(shù)是（）A、 0B、 0 或 1C 、 1 或 1D、0 或 1

7、或 18、如果一個有理數(shù)的正偶次冪是非負數(shù),那么這個數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、 非負數(shù)D、任何有理數(shù)9、 24( 22) (2) 3=（）A、 29B、 29C 、 224D、22410、兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n 次冪的值（）A、相等B、不相等C、絕對值相等D、沒有任何關(guān)系11、一個有理數(shù)的平方是正數(shù) ,則這個數(shù)的立方是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或負數(shù)D、奇數(shù)12、( 1)2001( 1)20021 (1)2003 的值等于（）A、0B、 1 C、 1D、213、 2009 年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達到 7285 億元，用科學記數(shù)法表示為（）A

8、. 7285108B 72.85 1010C 7.2851011D 0.7285101214、廣東省 2009 年重點建設(shè)項目計劃 （草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資 726 億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A 7.261010B 72.6109C 0.7261011D 7.2610114最新資料推薦15、據(jù)沈陽日報報道，今年前四個月遼寧省進出口貿(mào)易總值達164 億美元164億美元用科學記數(shù)法可以表示為（）A億美元B2億美元C 16.4 102 億美元16.4 101.6410D 1.64 103 億美元計算(1 ）233(3) 2 2 2(5)2622(2)323 22 323(4)4

9、21545 3443212(6)2 231 302 372.解下列方程：(1)5x=15(2)4x=20(3) 6x= 45(4)7x= 13解答題1、有一張厚度是 0.2 毫米的紙，如果將它連續(xù)對折10 次，那么它會有多厚？2、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由 1 個分裂為 16 個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？3、你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開， 然后對折，再拉開，再對折，如此往復(fù)下去，對折 10 次，會拉出多少根面條？4.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2 5?米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3 分鐘，又向西爬行5?分鐘后距出發(fā)點的距離5. 某地探空氣球的氣象觀測資料表明， 高度每增加 1 千米，氣溫大約降低 6若該地地面溫度為 21，高空某處溫度為 39，求此處的高度是多少千米？5最新資料推薦探究題1、你能求出 0.1251018102 的結(jié)