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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(08春)模擬試題(一) 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共15分)1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D) 2.曲線在點(diǎn)(處的切線斜率是( )(A) (B) (C) (D) 3.下列無窮積分中收斂的是() (A) (B) (C) (D) 4.設(shè),則()(A) (B) (C) (D) 5.若線性方程組的增廣矩陣為,則當(dāng)()時(shí)線性方程組無解 (A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題3分,共15分)6.若函數(shù),則7.函數(shù)的駐點(diǎn)是 8.微分方程的通解是 9.設(shè),當(dāng) 時(shí),是對稱矩陣10.齊次線性方程組(是)只有零解的充分必要條件是 三、微積分計(jì)算題(每小題1
2、0分,共20分)11.已知,求 12.計(jì)算 四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分,共30分)13.設(shè)矩陣,是3階單位矩陣,求14.求當(dāng)取何值時(shí),線性方程組有解,并求出一般解五、應(yīng)用題(本題20分)15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元),其中為產(chǎn)量,單位:百噸銷售百噸時(shí)的邊際收入為(萬元/百噸),求:利潤最大時(shí)的產(chǎn)量;在利潤最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)百噸,利潤會(huì)發(fā)生什么變化?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(08春)模擬試題(一)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)2008年5月一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共15分) 1.A 2.D 3.B 4.D 5. A二、填空題(每小題3分,本題共15分)6. 7. 8. 9. 10
3、. 三、微積分計(jì)算題(每小題10分,共20分)11. 解:由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解:由定積分的分部積分法得 10分四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分,共30分)13.解:由矩陣減法運(yùn)算得利用初等行變換得即 15分14.解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分 當(dāng)時(shí),方程組有解,且方程組的一般解為其中為自由未知量 15分五、應(yīng)用題(本題20分)15.解:因?yàn)檫呺H成本為 ,邊際利潤令,得可以驗(yàn)證為利潤函數(shù)的最大值點(diǎn). 因此,當(dāng)產(chǎn)量為百噸時(shí)利潤最大. 10分當(dāng)產(chǎn)量由百噸增加至百噸時(shí),利潤改變量為 (萬元)即利潤將減少1萬元. 20分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(08春)模擬試題(二) 一、
4、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共15分)1.下列結(jié)論中正確的是( )(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是()(A) (B) (C) (D) 3. 若是可導(dǎo)函數(shù),則下列等式成立的是()(A) (B) (C) (D) 4.設(shè),則()(A) (B) (C) (D) 5.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為,則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為()(A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題3分,共15分)6.若函數(shù),則 7.需求量q對價(jià)格的函數(shù)為,則需求彈性為
5、 8.是 階微分方程. 9.設(shè)為階可逆矩陣,則 10.若線性方程組有非零解,則 三、微積分計(jì)算題(每小題10分,共20分)11.設(shè),求 12.計(jì)算四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分,共30分)13.設(shè)矩陣,求14.求線性方程組的一般解五、應(yīng)用題(本題20分)15.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為:(萬元),求:當(dāng)時(shí)的總成本和平均成本;當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最小?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(08春)模擬試題(二)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)2008年5月一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共15分) 1.C 2.B 3.C 4.B 5. A二、填空題(每小題3分,本題共15分)6. 7. 8. 9. 10. 三、微積分計(jì)算題(每小題10分,共20分)11. 解:由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解:由不定積分的湊微分法得 10分四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分,共30分)13.解:利用初等行變換得即 10分由矩陣乘法得 15分14.解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分此時(shí)齊次方程組化為 得方程組的一般解為其中是自由未知量
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