經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(08春)模擬試題(一)

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（一） 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.曲線在點(diǎn)（處的切線斜率是（ ）(A) (B) (C) (D) 3.下列無窮積分中收斂的是（） (A) (B) (C) (D) 4.設(shè)，則（）(A) (B) (C) (D) 5.若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（）時(shí)線性方程組無解 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6.若函數(shù)，則7.函數(shù)的駐點(diǎn)是 8.微分方程的通解是 9.設(shè)，當(dāng) 時(shí)，是對稱矩陣10.齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是 三、微積分計(jì)算題（每小題1

2、0分，共20分）11.已知，求 12.計(jì)算 四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13.設(shè)矩陣，是3階單位矩陣，求14.求當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解，并求出一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中為產(chǎn)量，單位：百噸銷售百噸時(shí)的邊際收入為（萬元/百噸），求：利潤最大時(shí)的產(chǎn)量；在利潤最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)百噸，利潤會(huì)發(fā)生什么變化？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（一）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年5月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.A 2.D 3.B 4.D 5. A二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. 7. 8. 9. 10

3、. 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解：由定積分的分部積分法得 10分四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13.解：由矩陣減法運(yùn)算得利用初等行變換得即 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分 當(dāng)時(shí)，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量 15分五、應(yīng)用題（本題20分）15.解：因?yàn)檫呺H成本為 ，邊際利潤令，得可以驗(yàn)證為利潤函數(shù)的最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為百噸時(shí)利潤最大. 10分當(dāng)產(chǎn)量由百噸增加至百噸時(shí)，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. 20分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二） 一、

4、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列結(jié)論中正確的是（ ）(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（）(A) (B) (C) (D) 3. 若是可導(dǎo)函數(shù)，則下列等式成立的是（）(A) (B) (C) (D) 4.設(shè)，則（）(A) (B) (C) (D) 5.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6.若函數(shù)，則 7.需求量q對價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為

5、 8.是 階微分方程. 9.設(shè)為階可逆矩陣，則 10.若線性方程組有非零解，則 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11.設(shè)，求 12.計(jì)算四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13.設(shè)矩陣，求14.求線性方程組的一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本和平均成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008年5月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5. A二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. 7. 8. 9. 10. 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 10分12. 解：由不定積分的湊微分法得 10分四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13.解：利用初等行變換得即 10分由矩陣乘法得 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分此時(shí)齊次方程組化為 得方程組的一般解為其中是自由未知量