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文檔簡介
1、整式的加法和減法,2.5,同類項與合并同類項,如圖,在一塊長為x,寬為y的草地中間,挖了一個面積為 的水池后,剩余草地的面積是多少?,剩余草地的面積是,原來草地的面積是,xy,水池的面積是,例如在多項式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中,同類項有x2y與-5x2y,3x與-4x,1與-5.,像多項式 中的項xy, ,它們含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,稱它們?yōu)橥愴?,多項式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項可以合并嗎?,我想可以. 因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以我們可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.,x2y+3x+1-4x-5x2
2、y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 (交換律),= (1-5)x2y + (3-4)x +(-4)(分配律),= (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)(結合律),= -4x2y-x-4 .,把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.,例1 合并同類項: (1)-4x4-5x4+x4; (2) .,舉 例,解,(1) -4x4-5x4+x4,-4x 4 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,(2),解,合并同類項時,只要把它們的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.,例2 合并同類項: (1)-3x2-14x-5x2+4x2 ; (2
3、)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .,舉 例,解,(1) -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同類項,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,將同類項放在一起,=,合并同類項,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,解,(2) xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同類項,= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9,將同類項放在一起,=,合并同類項,xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,像例2這樣,先把同類項
4、在底下畫線標出(對于不同的同類項,分別用不同的線),然后運用加法交換律和結合律,把同類項放在一起,最后合并同類項.熟練以后,可以不必把同類項調(diào)到一起而直接合并同類項.,多項式x3-4x2+7x2-2x-5與多項式x3+3x2-6x+4x-5 相等嗎?,兩個式子合并同類項后都等于x3+3x2-2x-5 .,兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果它們的對應項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.,1. 請將下面的同類項用線連接起來:,-7xy2,2. 合并同類項:,(1)6x5-x5+9x5 ; (2)-xy-4xy-7xy ; (3)8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,解,(1) 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,(2) -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,(3) 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,3. 下列兩個多項式是否相等?,x3-5x2+3x2-7x+2 , x3-2x2+5x-12x+2 .,答:x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2
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