2019-2021年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)—形考任務(wù)四綜合知識(shí)計(jì)算題

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)形考任務(wù)四綜合知識(shí)計(jì)算題1 設(shè)，求2已知，求3.計(jì)算不定積分4.計(jì)算不定積分5.計(jì)算定積分答案：6.計(jì)算定積分 解： 7.設(shè)A =，計(jì)算 解：因?yàn)?做初等行變換： 所以 8.設(shè)矩陣，求解矩陣方程：XA=B.解：方程兩邊同時(shí)右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X= BA-1求A-1：所以9. 求齊次線性方程組的一般解.解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 當(dāng)3=0，即=3時(shí)，秩（A）=秩（）3,此時(shí)，方程組有解，切有無窮多解。將增廣矩陣?yán)^續(xù)進(jìn)行初等行變換，化為行簡(jiǎn)化階梯型矩陣：所以一般解為 （其中是自由未知量） 二、應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函

2、數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？解: 總成本：（萬元）平均成本：（萬元）邊際成本： ，（萬元） 令 得 （舍去）由實(shí)際問題可知，當(dāng)q=20時(shí)平均成本最小。2某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少解: 令， 解得：（件） （元）因?yàn)橹挥幸粋€(gè)駐點(diǎn)，由實(shí)際問題可知，這也是最大值點(diǎn)。所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)利潤達(dá)到最大值1230元。3投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低 解: （萬元） 固定成本為36萬元 令 解得：（舍去）因?yàn)橹挥幸粋€(gè)駐點(diǎn)，由實(shí)際問題可知有最小值，故知當(dāng)產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)平均成本最低。4生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺(tái))，邊際收入為(x)=100-2x（萬元/百臺(tái)），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤有什么變化？ 解 (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x 令(x)=0, 得 x = 10（百臺(tái)）又x = 10是L(x)的唯一駐點(diǎn)，該問題確實(shí)存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)