2019-2021年經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)—形考任務(wù)四綜合知識計算題

1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)形考任務(wù)四綜合知識計算題1 設(shè)，求2已知，求3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案：6.計算定積分 解： 7.設(shè)A =，計算 解：因為 做初等行變換： 所以 8.設(shè)矩陣，求解矩陣方程：XA=B.解：方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X= BA-1求A-1：所以9. 求齊次線性方程組的一般解.解：因為系數(shù)矩陣 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 當3=0，即=3時，秩（A）=秩（）3,此時，方程組有解，切有無窮多解。將增廣矩陣繼續(xù)進行初等行變換，化為行簡化階梯型矩陣：所以一般解為 （其中是自由未知量） 二、應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函

2、數(shù)為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？解: 總成本：（萬元）平均成本：（萬元）邊際成本： ，（萬元） 令 得 （舍去）由實際問題可知，當q=20時平均成本最小。2某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少解: 令， 解得：（件） （元）因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產(chǎn)量為250件時利潤達到最大值1230元。3投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低 解: （萬元） 固定成本為36萬元 令 解得：（舍去）因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當產(chǎn)量為6百臺時平均成本最低。4生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x（萬元/百臺），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？ 解 (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x 令(x)=0, 得 x = 10（百臺）又x = 10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值點，即當產(chǎn)