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1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)形考任務(wù)四綜合知識計算題1 設(shè),求2已知,求3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案:6.計算定積分 解: 7.設(shè)A =,計算 解:因為 做初等行變換: 所以 8.設(shè)矩陣,求解矩陣方程:XA=B.解:方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X= BA-1求A-1:所以9. 求齊次線性方程組的一般解.解:因為系數(shù)矩陣 所以一般解為 (其中,是自由未知量) 當3=0,即=3時,秩(A)=秩()3,此時,方程組有解,切有無窮多解。將增廣矩陣繼續(xù)進行初等行變換,化為行簡化階梯型矩陣:所以一般解為 (其中是自由未知量) 二、應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函
2、數(shù)為:(萬元),求:當時的總成本、平均成本和邊際成本;當產(chǎn)量為多少時,平均成本最???解: 總成本:(萬元)平均成本:(萬元)邊際成本: ,(萬元) 令 得 (舍去)由實際問題可知,當q=20時平均成本最小。2某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元),單位銷售價格為(元/件),問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大?最大利潤是多少解: 令, 解得:(件) (元)因為只有一個駐點,由實際問題可知,這也是最大值點。所以當產(chǎn)量為250件時利潤達到最大值1230元。3投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元),且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達到最低 解: (萬元) 固定成本為36萬元 令 解得:(舍去)因為只有一個駐點,由實際問題可知有最小值,故知當產(chǎn)量為6百臺時平均成本最低。4生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺),邊際收入為(x)=100-2x(萬元/百臺),其中x為產(chǎn)量,問產(chǎn)量為多少時,利潤最大?從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺,利潤有什么變化? 解 (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x 令(x)=0, 得 x = 10(百臺)又x = 10是L(x)的唯一駐點,該問題確實存在最大值,故x = 10是L(x)的最大值點,即當產(chǎn)
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