初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初二數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn) 二次根式1二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：（1）若這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式；（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； 0.2重要公式：（1）,（2） ；注意使用.3積的算術(shù)平方根：，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；注意：本章中的公式，對(duì)字母的取值范圍一般都有要求.4二次根式的乘法法則： .5二次根式比較大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大?。唬?）分別平方，然后比大小.6商的算術(shù)平方根：，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.7二次根式的除法法則：（1）；（2）；（3）分母有

2、理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?8常用分母有理化因式： ， ，它們也叫互為有理化因式.9最簡(jiǎn)二次根式：（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式， 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.10二次根式化簡(jiǎn)題的幾種類型：（1）明顯條件題；（2）隱含條件題；（3）討論條件題.11同類二次根式：幾個(gè)

3、二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.12二次根式的混合運(yùn)算：（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.四邊形 幾何A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360；（2）四邊形的外角和等于360.幾何表達(dá)式舉例：(1) A+B+C+D=360 (2

4、) 1+2+3+4=360 2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和等于360.幾何表達(dá)式舉例：略3平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是平行四邊形ABCD ADBC(2) ABCD是平行四邊形AB=CD AD=BC(3) ABCD是平行四邊形ABC=ADC DAB=BCD(4) ABCD是平行四邊形OA=OC OB=OD(5) ABCD是平行四邊形CDA+BAD=1804.平行四邊形的判定：.幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形(2) AB=CD AD=BC四邊形AB

5、CD是平行四邊形(3)5.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形(2)(1)(3)幾何表達(dá)式舉例：(1) (2) ABCD是矩形A=B=C=D=90(3) ABCD是矩形AC=BD6. 矩形的判定：四邊形ABCD是矩形. (1)(2) (3)幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是平行四邊形又A=90四邊形ABCD是矩形(2) A=B=C=D=90四邊形ABCD是矩形(3) 7菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形幾何表達(dá)式舉例：(1) (2) ABCD是菱形AB=BC=CD=DA(3) ABCD是菱形ACBD ADB=CDB8菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是平行四邊形DA

6、=DC四邊形ABCD是菱形(2) AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形(3) ABCD是平行四邊形ACBD四邊形ABCD是菱形9正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形 （1） （2）（3） 幾何表達(dá)式舉例：(1) (2) ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=D=90(3) ABCD是正方形AC=BD ACBD 10正方形的判定：四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是平行四邊形又AD=AB ABC=90四邊形ABCD是正方形(2) ABCD是菱形又ABC=90四邊形ABCD是正方形11等腰梯形的性質(zhì)：因

7、為ABCD是等腰梯形 幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是等腰梯形ADBC AB=CD(2) ABCD是等腰梯形ABC=DCBBAD=CDA(3) ABCD是等腰梯形AC=BD12等腰梯形的判定：四邊形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四邊形是等腰梯形 幾何表達(dá)式舉例：(1) ABCD是梯形且ADBC又AB=CD四邊形ABCD是等腰梯形(2) ABCD是梯形且ADBC又ABC=DCB四邊形ABCD是等腰梯形13平行線等分線段定理與推論：（1）如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等；（2）經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線必平分另

8、一腰；（如圖）（3）經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊.（如圖） (2) (3)幾何表達(dá)式舉例：(1) (2) ABCD是梯形且ABCD又DE=EA EFABCF=FB(3) AD=DB又DEBCAE=EC14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.幾何表達(dá)式舉例：AD=DB AE=ECDEBC且DE=BC15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.幾何表達(dá)式舉例：ABCD是梯形且ABCD又DE=EA CF=FBEFABCD且EF=(AB+CD)幾何B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一 基本概念：四邊形，四邊形的

9、內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線 ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高）2S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為

10、梯形的中位線）四 常識(shí)：1若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：.2規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對(duì)稱軸.5梯形中常見的輔助線：6幾個(gè)常見的面積等式和關(guān)于面積的真命題：如圖：若ABCD是平行四邊形，且AEBC，AFCD那么：AEBC=AFCD.如圖：若ABC中，ACB=90，且CDAB，那么：ACBC=CDAB.如圖：若ABCD是菱形， 且BEAD，那么