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1、必修四 第一章 復(fù)習(xí)第一:任意角的三角函數(shù)一:角的概念:角的定義,角的三要素,角的分類(正角、負(fù)角、零角和象限角),正確理解角,與角終邊相同的角的集合 ,弧度制,弧度與角度的換算,弧長、扇形面積,二:任意角的三角函數(shù)定義:任意角的終邊上任意取一點p的坐標(biāo)是(x,y),它與原點的距離是(r0),那么角的正弦、余弦、正切,它們都是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù)。三:同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式: 1.平方關(guān)系: 2. 商數(shù)關(guān)系: 3誘導(dǎo)公式口訣:奇變偶不變,符號看象限。正弦余弦正切 第二、三角函數(shù)圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)知識:1、三角函數(shù)圖像和性質(zhì) 解析式y(tǒng)=sinxy=cosx定義域值域和最值 當(dāng)
2、,當(dāng) , 當(dāng) ,當(dāng) , 無最值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)在 上是減函數(shù)在上為增函數(shù)對稱性對稱中心 對稱軸方程, 對稱中心 對稱軸方程 , 對稱中心或者對稱中心2、熟練求函數(shù)的值域,最值,周期,單調(diào)區(qū)間,對稱軸、對稱中心等 ,會用五點法作簡圖:五點分別為: 、 、 、 、 。3、圖象的基本變換:相位變換: 周期變換: 振幅變換: 4、求函數(shù)的解析式:即求A由最值確定,有周期確定,有特殊點確定。基礎(chǔ)練習(xí):1、 . 。2、已知扇形AOB的周長是6cm,該圓心角是1弧度,則扇形的面積= cm2.3、設(shè)a0,角的終邊經(jīng)過點P(3a,4a),那么sin+2co
3、s的值等于 4、函數(shù)的定義域是_ _5、化簡的結(jié)果是 。6、函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象-( )(A)向左平移個單位 (B)向右平移個單位(C)向左平移個單位 (D)向右平移個單位7、已知,那么是 。8.已知點P(tan,cos)在第三象限,則角的終邊在 9、下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對稱的是( )A B. C. D.10、下列函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)是( )A. B. C. D. 解答題解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.第一類型:1、已知角終邊上一點P(4,3),求的值2.已知是第二象限角,(1)化簡; (2)若,求的值3.已知,求下列各式的值:(1) ;(2)第二類型: 1.已知函數(shù)的一部分圖象 如右圖所示,如果,(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值(2)求這個函數(shù)函數(shù)解析式第三類型:1已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求出函數(shù)的對稱中心
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