高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念表示及函數(shù)性質(zhì)練習(xí)題

1、1已知是實數(shù)集，則（ ）A B C D2已知集合A=|，且，則實數(shù)的取值范圍是 _3函數(shù)f（x）=x24x6的定義域為0，m，值域為10，6，則m的取值范圍是（）A0，4 B2，4 C2，6 D4，64設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是（ ）A. (1，)B. 0，)C. D. (2，)5定義在上的函數(shù)滿足對任意的，有.則滿足的x取值范圍是( )6已知上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7函數(shù)在（1，）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A B C D8已知函數(shù)f（x）則滿足不等式f（1x2）f（2x）的x的取值范圍是_.9若函數(shù)y的定義域為R，則實數(shù)a的取

2、值范圍是_10已知函數(shù)f （x）x26x8，x1，a，并且f（x）的最小值為f（a），則實數(shù)a的取值區(qū)間是_11二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為，給出下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 （寫出正確命題的序號）12已知，則 13已知在上的最大值為6，則的最小值為_14已知，則函數(shù)的值域是 _15已知是定義在上的偶函數(shù)，那么（ ）16已知函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)m的值= .17若函數(shù)f（x）（2k3）x2（k2）x3是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間是_18定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則 19 函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（ ）A BC D20已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當(dāng)

3、時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）A. B. 1，2 C. D.21（5分）（2011湖北）若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（ ）A.exex B.（ex+ex） C.（exex） D.（exex）22已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；（3）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.23已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍 24已知函數(shù)為定義域為R，對任意實數(shù)，均有，且時，（1）證明在R上是增函數(shù)（2）判斷奇偶性

4、，并證明（3）若 求不等式的解集 25函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值記為（1）求的解析式； （2）求的最大值26已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的值；（2）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式參考答案1D【解析】試題分析：因或,故，,故應(yīng)選D.考點：集合的交集補集運算2B【解析】試題分析：函數(shù)是上的偶函數(shù),所以, ,因為函數(shù)是上增函數(shù),則,即故B正確考點：1函數(shù)的奇偶性;2函數(shù)的單調(diào)性3A【解析】試題分析：根據(jù)題意知,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.首先滿足,可得.根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可知:,所以分兩種情況:當(dāng)時,根據(jù)不等式成立,有,解得;當(dāng)時,根據(jù)不等式成立,有,解得;綜上可得.考點：偶函數(shù)

5、性質(zhì).4D【解析】試題分析：根據(jù)已知中定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)，我們易得到關(guān)于f（x）、g（x）的另一個方程：f（x）+g（x）=ex，解方程組即可得到g（x）的解析式解：f（x）為定義在R上的偶函數(shù)f（x）=f（x）又g（x）為定義在R上的奇函數(shù)g（x）=g（x）由f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=f（x）g（x）=ex，g（x）=（exex）故選D點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法方程組法，及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義構(gòu)造出關(guān)于關(guān)于f（x）、g（x）的另一個方程：f（x）+g（x）=e

6、x，是解答本題的關(guān)鍵5B【解析】函數(shù)f（x）=x24x6的圖象是開口朝上，且以直線x=2為對稱軸的拋物線故f（0）=f（4）=6，f（2）=10函數(shù)f（x）=x24x6的定義域為0，m，值域為10，6，故2m4即m的取值范圍是2，4故選B6B【解析】試題分析：由題意，如下圖：設(shè)，聯(lián)立得，則，點到直線的距離，.，為偶函數(shù).當(dāng)時，易知單調(diào)遞增.故選B.考點：1.函數(shù)奇偶性；2.三角形面積應(yīng)用.7A【解析】試題分析：因為，所以函數(shù)在上單調(diào)增. 由得：考點：利用函數(shù)單調(diào)性解不等式8C【解析】,所以,所以,選C.9D【解析】令x0，解得x2.令xg(x)，即x2x20，解得1x2.故函數(shù)f(x)當(dāng)x1或

7、x2時，函數(shù)f(x)f(1)2；當(dāng)1x2時，函數(shù)f(x)f(1)，即f(x)0.故函數(shù)f(x)的值域是(2，)選D.10B【解析】作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，以及的圖象，由圖象可知當(dāng)直線在陰影部分區(qū)域時，條件恒成立，如圖，點,所以，即實數(shù)a的取值范圍是，選B.11B【解析】試題分析：由是定義在上的偶函數(shù)，得，解得：再由，得，即，則故選：B考點：函數(shù)的奇偶性.12D【解析】試題分析：由于函數(shù)在上單調(diào)遞增,可得當(dāng)時,可得,解得,故選D.考點：1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.13【解析】試題分析：由題意可得在上是增函數(shù)，而時，故滿足不等式的需滿足，即，解得，故答案為考點：不等式

8、的解法.【方法點睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，考查利用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題由題意可得 在上是增函數(shù)，而時，故必需在的右側(cè)，故滿足不等式的需滿足 ，由此解出x即可，借助于分段函數(shù)的圖象會變的更加直觀.14【解析】試題分析：因為函數(shù)的定義域為，所以恒成立若，則不等式等價為，所以此時成立若，要使恒成立，則有，即，解得綜上，即實數(shù)的取值范圍是故答案為：考點：函數(shù)的定義域及其求法.15或【解析】試題分析：當(dāng)時，為偶函數(shù)，滿足題意；當(dāng)時，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故對稱軸為，即，故答案為或.考點：函數(shù)的奇偶性.【方法點晴】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用若已知一個函數(shù)為偶函數(shù)，則

9、應(yīng)有其定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的一切都有成立其圖象關(guān)于軸對稱是偶函數(shù),對于二次項系數(shù)中含有參數(shù)的一元二次函數(shù)一定要分為二次項系數(shù)為和二次項系數(shù)不為兩種情況，圖象關(guān)于軸對稱對稱軸為軸實數(shù)的值16【解析】試題分析：函數(shù)，并且函數(shù)的最小值為，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故答案為：考點：（1）二次函數(shù)的性質(zhì)；（2）函數(shù)的最值及其幾何意義.17【解析】試題分析：由圖象知，即，所以，所以，故正確；因為二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點，所以，即，故錯；因為原點與對稱軸的對應(yīng)點為，所以時，即，故錯；因為當(dāng)時，所以，把代入得，故正確，故填考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【技巧點睛】利用圖象判斷解析式中的正負及它們之

10、間的關(guān)系：(1)開口方向判斷的正負；(2) 與y軸交點位置判斷的正負；(3) 對稱軸位置判斷的正負 (左同右異）；(4) 與軸交點個數(shù)判斷的正負；(5) 圖象上特殊點的位置判斷一些函數(shù)值正負；(6) 對稱軸判斷和的正負18 【解析】試題分析：由,可令；求解可得； ?？键c：函數(shù)概念的理解與運用.19【解析】因為f（x）是偶函數(shù)，所以k20，即k2.f（x）x23，則f（x）的圖象是開口向上的拋物線f（x）的遞增區(qū)間為考點：偶函數(shù)定義20【解析】解法一：f（x）為奇函數(shù)，f（x）f（x），即，得a.解法二：由f（1）f（1），可得a.考點：奇函數(shù)定義21或【解析】試題分析：由題知.二次函數(shù)對稱軸為

11、.當(dāng)時,時取最大值,則,可得,當(dāng) 時取最小值；當(dāng)時,時取最大值,則,可得,當(dāng)時有最小值.故本題答案應(yīng)填或.考點：一元二次函數(shù)的性質(zhì)【規(guī)律點晴】本題主要考查一元二次函數(shù)的性質(zhì).二次函數(shù)求最值問題,一般先配方或利用公式得出頂點和對稱軸方程,再結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解.通常有三種形式:頂點固定,給定區(qū)間；頂點含參數(shù)；給定區(qū)間,要討論頂點在給定區(qū)間內(nèi)外的情況；頂點固定,區(qū)間變化,為了確定區(qū)間和對稱軸之間的關(guān)系要討論區(qū)間的參數(shù),得出函數(shù)的單調(diào)情況,以確定函數(shù)的最值.22【解析】試題分析：因為為定義在R上的奇函數(shù)，所以，因此考點：奇函數(shù)性質(zhì)23（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4,+).【解析】試題

12、分析：（1）利用奇偶性定義可證；（2）利用單調(diào)性定義可證；（3）在單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)，由題意可得關(guān)于的不等式，解不等式即可.試題解析：解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)， 1分函數(shù)的定義域為，在軸上關(guān)于原點對稱， 2分且， 3分函數(shù)是奇函數(shù). 4分（2）證明：設(shè)任意實數(shù)，且， 5分則， 6分 ， 7分0 ， 8分0,即， 9分函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù). 10分 （3），函數(shù)在區(qū)間上也為增函數(shù). 11分， 12分若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，則， 13分，的取值范圍是4,+). 14分考點：函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，最值.24(1)詳見解析;(2);(3)詳見解析.【解析】試題分析：(1)首先去掉絕對值，用

13、定義證明；(2) 恒成立，轉(zhuǎn)換為 恒成立，求的最大值；(3)將轉(zhuǎn)化為，即求,與的交點情況,進行討論.試題解析：解析：（1）當(dāng)，且時，是單調(diào)遞減的.證明：設(shè)，則又，所以，所以所以，即，故當(dāng)時，在上單調(diào)遞減的 （2）由得，變形為，即而，當(dāng)即時，所以 （3）由可得，變?yōu)榱钭鞯膱D像及直線，由圖像可得：當(dāng)或時，有1個零點當(dāng)或或時，有2個零點；當(dāng)或時，有3個零點 考點：1.定義法證明函數(shù)單調(diào)性;2.不等式恒成立;3.函數(shù)圖像.25（1）；（2）證明見解析；（3）【解析】試題分析：（1）由偶函數(shù)的定義恒成立，得的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的步驟，證明函數(shù)為增函數(shù)；（3）結(jié)合（1）（2）可知函數(shù)為偶函數(shù)且在上為

14、增函數(shù)，故原不等式可化為，解絕對值不等式得結(jié)果.試題解析：（1）由題設(shè)知，在上恒成立.（2）令，則.即，在上單調(diào)遞增.（3）由.考點：（1）函數(shù)的奇偶性；（2）函數(shù)的單調(diào)性；（3）復(fù)合函數(shù)的不等式.【方法點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及復(fù)合函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為絕對值不等式以及絕對值不等式的解法，注重對基礎(chǔ)知識的考查，難度適中；函數(shù)為偶函數(shù)，等價于恒成立，定義法證明單調(diào)性的步驟，取值，作差，化簡下結(jié)論；對于復(fù)合函數(shù)不等式主要是通過奇偶性和單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化得結(jié)果.26（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）利用，求出的值，利用是奇函數(shù)，求出的值；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，即可得出結(jié)論；（

15、3）分別求出滿足兩個條件的實數(shù)的取值范圍，即可得出結(jié)論試題解析：（1）由得，解得由為奇函數(shù)，得對恒成立，即，所以（2）由（1）知，任取，且，所以，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以在區(qū)間任取則必有故函數(shù)的圖象在區(qū)間不存在不同的兩點使過兩點的直線平行于軸（3）對于條件；由（2）可知函數(shù)在上有最小值故若對恒成立，則需，則，對于條件：由（2）可知函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又，所以函數(shù)在上的值域為，若方程在有解，則需若同時滿足條件，則需，所以答：當(dāng)時，條件同時滿足考點：函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)；根的存在性及根的個數(shù)的判定【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)、根的存在性及根的個數(shù)的

16、判定，同時涉及到函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的值域等知識的應(yīng)用，解答中根據(jù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域，若方程在有解，求得，列出同時滿足條件的不等式組，即可求解的取值范圍是解答關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于難題27（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)，令可得的值，令可得的值；（2）可化為 ，再根據(jù)函數(shù)定義域以及單調(diào)性列不等式組求解即可.試題解析：（1）f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，則f（1）=2f（1），f（1）=0，令x=y=2，則f（4）=2f（2）=2（2）f（x）f（x3）2即f（x）f（x3）+2，即f（x）f（x3）+f（4），即f（x）f（4x12）

17、函數(shù)f（x）為定義域在（0，+）上的增函數(shù)，即x4，故x的取值范圍是（4，+）考點：1、抽象函數(shù)的定義域；2、抽象函數(shù)的單調(diào)性及抽象函數(shù)解不等式.【方法點晴】本題主要考查抽象函數(shù)的定義域、抽象函數(shù)的單調(diào)性及抽象函數(shù)解不等式，屬于難題.根據(jù)抽象函數(shù)的單調(diào)性解不等式應(yīng)注意以下三點：（1）一定注意抽象函數(shù)的定義域（這一點是同學(xué)們?nèi)菀资韬龅牡胤?，不等掉以輕心）；（2）注意應(yīng)用函數(shù)的奇偶性（往往需要先證明是奇函數(shù)還是偶函數(shù)）；（3）化成 后再利用單調(diào)性和定義域列不等式組.28（1）；（2）當(dāng)時，當(dāng)時，或，當(dāng)時，當(dāng)時，或，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，【解析】試題分析：（1）當(dāng)時，二次函數(shù)的圖象開口方向向上，若在上恒

18、成立，列出不等式組，即可求解范圍；（2）由，即，對值進行分類討論，可得不同情況下，不等式的解集試題解析：（1）只需解得（2）當(dāng)時得到當(dāng)時，化為當(dāng)時得到或當(dāng)時得到當(dāng)時得到或當(dāng)時，化為當(dāng)時得到當(dāng)時得到當(dāng)時得到考點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點晴】本題主要考查了不等式的恒成立、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，本題的解答中在上恒成立，列出不等式組，即可求解范圍和把，轉(zhuǎn)化為，再對值進行分類討論解答的基礎(chǔ)，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題29（1）（2）【解析】試題分析：（1）由題已知在區(qū)間上的最值，求系數(shù)，可利用二次函數(shù)的性質(zhì)，對分情況討論建立方程可求出的值；（2）由（1）得出了函數(shù)解析式，求在區(qū)間上有解，代入可對K進行變量分離，再運用換元法，構(gòu)建函數(shù)化為給定定義域的最值問題，可求出實數(shù)的取值范圍。試題解析：（1）上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，（2）若，則令則，因為不等式在區(qū)間上有解 ，即實數(shù)