小學五年級奧數題及答案47597

1、最新 料推薦小學五年級奧數題及答案一、工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20 小時， 16 小時 .丙水管單獨開，排一池水要10 小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2修一條水渠，單獨修，甲隊需要20 天完成，乙隊需要30 天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需4 小時完成，乙、丙合做需5 小時完成?，F在先請甲、丙合做2 小時后，

2、余下的乙還需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了 1/2 時，徒弟完成了 120 個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上裝有3

3、根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完?，F在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18 分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？1最新 料推薦8某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細蠟燭要1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現粗蠟燭的長是細蠟燭的2

4、倍，問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題1雞與兔共100 只，雞的腿數比兔的腿數少28 條， ,問雞與兔各有幾只？三數字數位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.2005, 這個多位數除以9 余數是多少 ?2 A 和 B 是小于 100 的兩個非零的不同自然數。求A+B 分之 A-B 的最小值 .3已知 A.B.C 都是非 0 自然數 ,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?4一個三位數的各位數字之和是 17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位

5、數比原三位數大198,求原數 .5一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7 倍多 24,求原來的兩位數.6把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少 ?2最新 料推薦7一個六位數的末位數字是2,如果把 2 移到首位 ,原數就是新數的3 倍 ,求原數 .8有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數 .9有一個兩位數,如果用它去除以個位數字,商為 9 余數為6,如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商

6、為 5 余數為 3,求這個兩位數.10如果現在是上午的10 點 21 分 ,那么在經過28799.99( 一共有 20 個 9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?四排列組合問題1有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）A 768 種B 32 種C 24 種D 2 的 10 次方中2 若把英語單詞 hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有()A 119 種B 36 種C 59 種D 48 種五容斥原理問題1 有 100 種赤貧 .其中含鈣的有 68種 ,含鐵的有 43 種 ,那么 ,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( )A 43,25B 32,25C32,15D 4

7、3,112 在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知 :(1) 某校 25名學生參加競賽 ,每個學生至少解出一道題;(2) 在所有沒有解出第一題的學生中 ,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2 倍 :(3)只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多 1人 ;(4)只解出一道題的學生中 ,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學生人數是()A ， 5B ，6C， 7D， 83一次考試共有5 道試題。做對第1、 2、 3、4、 5 題的分別占參加考試人數的95%、80% 、 79%、 74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問題1

8、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的？3最新 料推薦2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有3 人能取得完全一樣？3某盒子內裝 50 只球，其中 10 只是紅色， 10 只是綠色， 10 只是黃色， 10 只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數分別是1、9、 15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體

9、操作，不能則要說明理由）七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑3 步，馬跑 4 步的距離狗跑7 步，現在狗已跑出30 米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？2甲乙輛車同時從a b 兩地相對開出，幾小時后再距中點40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要8 小時，乙車行完全程要10 小時，求a b 兩地相距多少千米？3在一個 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12 分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長 125 米，車速每秒行 17 米，快車車長 140

10、 米，車速每秒行 22 米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？5在 300 米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒4.4 米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？4最新 料推薦6一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57 秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360 米，(軌道是直的 ),聲音每秒傳 340 米，求火車的速度（得出保留整數）7獵犬發(fā)現在離它10 米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的動作快，獵犬跑2

11、 步的時間，兔子卻能跑3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 兩地 ,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB 兩地相對行使,40 分鐘后兩人相遇 ,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A 地比甲到達B 地要晚多少分鐘?9甲乙兩車同時從AB 兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離 B 地的距離是AB 全程的 1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120 千米。 AB 兩地相距多少千米？10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要 6 小時 ;逆流 8 小時。如果水流速度是每小時 2 千米，求兩地間的距離？11快車和

12、慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8 小時，求甲乙兩地的路程。12小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車 ,3 分之 2 乘車 ;從乙地返回甲地 ,5 分之 3 騎車 ,5 分之 2 乘車 ,結果慢了半小時 .已知 ,騎車每小時 12 千米 ,乘車每小時 30 千米 ,問 :甲乙兩地相距多少千米 ?八比例問題1甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條 ,正準備吃 ,有一個人請求跟他們一起吃 ,于是三人將五條魚平分了 , 為了表示感謝 ,過路人留下 10 元 ,甲、乙怎么分？快快快2一種商品，今年的成本比去年增加了10 分之

13、 1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5 分之 2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？5最新 料推薦3甲乙兩車分別從A.B 兩地出發(fā) ,相向而行 ,出發(fā)時 ,甲 .乙的速度比是5:4,相遇后 ,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣 ,當甲到達B 地時 ,乙離 A 地還有 10 千米 ,那么 A.B 兩地相距多少千米?4一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？5、某市舉行小學數學競賽，結果不低于80 分的人數比80 分以下的人數的4 倍還多 2 人，及格的人數比不低于80分的人數多22 人，恰是不及格人數的6 倍，求參賽的總人數？6、有

14、 7 個數，它們的平均數是 18 。去掉一個數后，剩下 6 個數的平均數是 19；再去掉一個數后，剩下的 5 個數的平均數是 20 。求去掉的兩個數的乘積。7、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2 分，比后兩次的平均分少2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多3 分，那么第四次比第三次多得幾分？小學六年級奧數題答案一、工程問題1、解： 1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5 小時后進水量1-45/80 35/80 表示還要的進水量35/80（ 9/80-1/10 ） 35 表示還要35 小時注滿答： 5 小時后還要35 小時就

15、能將水池注滿。2、解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16 天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。設合作時間為x 天，則甲獨做時間為（16-x）天1/20* （ 16-x ） +7/100*x 1x 10答：甲乙最短合作10 天3、由題意知，1/4 表示甲乙合作1 小時的工作量，1/5 表示乙丙合作1 小時的工作量（ 1/4+1/5 ） 2 9/10 表示甲做了2 小時

16、、乙做了4 小時、丙做了2 小時的工作量。根據“甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成”可知甲做 2 小時、乙做 6 小時、丙做 2 小時一共的工作量為 1。所以 1 9/101/10 表示乙做6-4 2 小時的工作量。1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。6最新 料推薦1 1/20 20 小 表示乙 獨完成需要20 小 。答：乙 獨完成需要20 小 。4、解：由 意可知1/甲 +1/ 乙 +1/ 甲+1/乙 + +1/ 甲 11/乙 +1/ 甲 +1/ 乙+1/甲 + +1/ 乙 +1/ 甲 0.5 1（ 1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后 束必 如上所示

17、，否 第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲 1/乙+1/ 甲 0.5（因 前面的工作量都相等）得到 1/甲 1/乙 2又因 1/乙 1/17所以 1/甲 2/17，甲等于17 2 8.5 天5、答案 300 個120（ 4/5 2） 300 個可以 想： 傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5， 好是120 個。6、答案是15 棵算式： 1（ 1/6-1/10 ） 15 棵7、答案 45 分 。1（ 1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作將 池水放完需要的分 數。1/12* （ 18-12

18、） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后， 多放了6 分 的水，也就是甲18 分 的水。1/2 18 1/36 表示甲每分 水最后就是1（ 1/20-1/36 ） 45 分 。8、答案 6 天解：由“若乙 去做，要超 定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙 獨做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分 做全部的的工作 比是2：3 比的差是1 份 的差是3 天所以 3（ 3-2） 2 6 天，就是甲的 ，也就是 定日期方程方法：1/x+1/ （ x+2） 2+1/（ x+2）（ x-2） 1解得 x 69、答案 40 分 。

19、解： 停 了x 分 根據 意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ） *2解得 x 40二 兔同 1、解： 4*100 400，400-0 400 假 都是兔子，一共有400 只兔子的腳，那么 的腳 0 只， 的腳比兔子的腳少 400 只。400-28372 的腳數比兔子的腳數只少28只，相差 372 只， 是 什么？4+2 6 是因 只要將一只兔子 成一只 ，兔子的 腳數就會減少4 只（從 400 只 396 只）， 的 腳數就會增加2只（從 0 只到 2 只），它 的相差數就會少4+2 6 只（也就是原來的相差數是400-0 400， 在的相差數為 396-2 394，相差數少了

20、 400-394 6）372 6 62 表示 的只數，也就是 因 假 中的100 只兔子中有62 只改 了 ，所以腳的相差數從400 改 7最新 料推薦28，一共改了 372 只100-62 38 表示兔的只數三數字數位 1、解：首先研究能被9 整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9 整除，那么 個數也能被9 整除；如果各個位數字之和不能被9 整除，那么得的余數就是 個數除以9 得的余數。解 ： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ； 45 能被 9 整除依次 推： 11999 些數的個位上的數字之和可以被9 整除1019，2029 9099 些數中十位上的數字都出 了10 次，

21、那么十位上的數字之和就是 10+20+30+ +90=450它有能被 9 整除同 的道理， 100900百位上的數字之和 4500 同 被 9 整除也就是 1999 些 的自然數的各個位上的數字之和可以被9 整除；同 的道理： 10001999 些 的自然數中百位、十位、個位上的數字之和可以被 9 整除（ 里千位上的“ 1” 沒考 ，同 里我 少200020012002200320042005從 10001999 千位上一共999 個“ 1”的和是 999，也能整除；200020012002200320042005 的各位數字之和是27，也 好整除。最后答案 余數 0。2、解： (A-B)/(

22、A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1不會 了，只需求后面的最小 ，此 (A-B)/(A+B)最大。 于 B / (A+B)取最小 ， (A+B)/B取最大， 化 求(A+B)/B 的最大 。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大 是： 98 / 1003、解：因 A/2 + B/4 + C/16 8A+4B+C/16 6.4，所以 8A+4B+C 102.4，由于 A 、B 、C 非 0 自然數，因此 8A+4B+C 一個整數，可能是102，也有可能

23、是 103。當是 102 ， 102/16 6.375當是 103 ， 103/16 6.43754、解： 原數個位 a， 十位 a+1，百位 16-2a根據 意列方程 100a+10a+16-2a 100（ 16-2a） -10a-a 198 解得 a 6， a+1 7 16-2a 4答：原數 476。5、解： 兩位數 a， 三位數 300+a7a+24 300+aa24答： 兩位數 24。6、解： 原兩位數 10a+b， 新兩位數 10b+a它 的和就是10a+b+10b+a 11（ a+b）因 個和是一個平方數，可以確定a+b 11因此 個和就是11 11 121答：它 的和 121。7

24、、解： 原六位數 abcde2， 新六位數 2abcde（字母上無法加橫 ， 將整個看成一個六位數）再 abcde（五位數） x， 原六位數就是 10x+2 ，新六位數就是 200000+x根據 意得，（ 200000+x ） 3 10x+2解得 x 85714所以原數就是8571428、答案 39638最新 料推薦解： 原四位數 abcd， 新數 cdab，且 d+b 12， a+c 9根據“新數就比原數增加2376”可知 abcd+2376=cdab, 列 式便于 察abcd2376cdab根據 d+b 12，可知 d、 b 可能是 3、 9； 4、 8； 5、 7； 6、6。再 察 式中

25、的個位，便可以知道只有當d 3， b 9；或 d 8， b4 成立。先取 d 3， b 9 代入 式的百位，可以確定十位上有 位。根據 a+c 9，可知 a、 c 可能是 1、 8； 2、7； 3、 6； 4、 5。再 察 式中的十位，便可知只有當c 6， a 3 成立。再代入 式的千位，成立。得到： abcd3963再取 d 8， b 4 代入 式的十位，無法找到 式的十位合適的數，所以不成立。9、解： 個兩位數 ab10a+b 9b+610a+b 5（ a+b） +3化 得到一 ：5a+4b 3由于 a、 b 均 一位整數得到 a 3 或 7， b 3 或 8原數 33 或 78 均可以1

26、0、解：（ 28799 9（ 20 個 9） +1） /60/24 整除，表示正好 了整數天， 仍然 是10:21，因 事先 算 加了 1 分 ，所以 在 是10:20四排列 合 1、解：根據乘法原理，分兩步：第一步是把 5 夫妻看作 5個整體， 行排列有 5 4 32 1 120 種不同的排法，但是因 是 成一個首尾相接的圈，就會 生 5 個 5 個重復，因此 排法只有1205 24 種。第二步每一 夫妻之 又可以相互 位置，也就是 每一 夫妻均有2 種排法， 共又2 2 22 2 32 種 合兩步，就有 24 32 768 種。2、解： 5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個 l 所

27、以 120/2=60原來有一種正確的所以60-1=59五容斥原理 1、解：根據容斥原理最小 68+43-100 11最大 就是含 的有43 種2、解：根據“每個人至少答出三 中的一道 ”可知答 情況分 7 ：只答第 1 ，只答第 2 ，只答第 3 ，只答第 1、2 ，只答第 1、3 ，只答 2、 3 ，答 1、 2、 3 。分 各 的人數 a1、 a2、 a3、 a12、 a13、 a23、 a123由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123 25由（ 2）知： a2+a23（ a3+ a23） 2由（ 3）知： a12+a13+a123 a1 1由（ 4）知： a1

28、a2+a3再由得a23 a2 a3 2再由得a12+a13+a123 a2+a31然后將代入中，整理得到a2 4+a3 26由于 a2、 a3 均表示人數，可以求出它 的整數解：9最新 料推薦當 a2 6、 5、 4、 3、2、 1 ， a3 2、 6、10、 14、18、 22又根據 a23a2 a3 2可知：a2a3因此，符合條件的只有a2 6， a3 2。然后可以推出a1 8，a12+a13+a123 7， a23 2， 人數 8+6+2+7+2 25， 所有條件均符。故只解出第二 的學生人數a2 6 人。3、答案：及格率至少 71。假 一共有100 人考 100-95 5100-80

29、20100-79 21100-74 26100-85 155+20+21+26+15 87（表示 5 中有 1 做 的最多人數）87 3 29（表示 5 中有 3 做 的最多人數，即不及格的人數最多 29 人）100-29 71（及格的最少人數，其 都是全 的）及格率至少 71六抽 原理、奇偶性 1、解：可以把四種不同的 色看成是4 個抽 ，把手套看成是元素，要保 有一副同色的，就是1 個抽 里至少有 2 只手套，根據抽 原理，最少要摸出 5 只手套。 拿出 1 副同色的后 4 個抽 中 剩 3 只手套。再根據抽 原理，只要再摸出 2 只手套，又能保 有一副手套是同色的，以此 推。把四種 色看

30、做4 個抽 ，要保 有 3 副同色的，先考 保 有1 副就要摸出5 只手套。 拿出 1 副同色的后，4 個抽 中 剩下3 只手套。根據抽 原理，只要再摸出2 只手套，又能保 有1 副是同色的。以此 推，要保 有 3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9 （只）答：最少要摸出9 只手套，才能保 有 3 副同色的。2、解：每人取 1件 有 4種不同的取法 ,每人取 2 件 ,有 6 種不同的取法 .當有 11 人 ,能保 至少有2 人取得完全一 :當有 21 人 ,才能保 到少有 3 人取得完全一 .3、解：需要分情況 ，因 無法確定其中黑球與白球的個數。當黑球或白球其中沒有大于或等于7 個的

31、，那么就是：6*4+10+1=35( 個)如果黑球或白球其中有等于7 個的，那么就是：6*5+3+1 34（個）如果黑球或白球其中有等于8 個的，那么就是：6*5+2+1 33如果黑球或白球其中有等于9 個的，那么就是：6*5+1+1 324、解：不可能。因 數 1+9+15+31 5656/4 14。 14 是一個偶數，而原來1、 9、15、 31 都是奇數，取出1 個和放入3 個也都是奇數，奇數加減若干次奇數后， 果一定 是奇數，不可能得到偶數（14 個）。七路程 1、解：根據“ 跑4 步的距離狗跑 7 步”，可以 每步 7x 米， 狗每步 4x 米。根據“狗跑 5 步的 跑3 步”，可知

32、同一 跑 3*7x米 21x 米， 狗跑 5*4x 20 米?？梢缘贸?與狗的速度比是21x： 20x 21： 20根據“ 在狗已跑出30 米”，可以知道狗與 相差的路程是30 米，他 相差的份數是21-201， 在求 的21 份是多少路程，就是30（ 21-20） 21 630 米10最新 料推薦2、解：由“甲 行完全程要8 小 ，乙 行完全程要10 小 ”可知，相遇 甲行了10 份，乙行了8 份（ 路程為 18 份），兩 相差 2 份。又因 兩 在中點 40 千米 相遇， 明兩 的路程差是 （ 40+40）千米。所以算式是（40+40 ）（ 10-8）（ 10+8 ） 720 千米。3、解

33、： 600 12=50 ，表示哥哥、弟弟的速度差600 4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（ 50+150 ） 2=100 ，表示 快的速度，方法是求和差 中的 大數（ 150-50） /2=50 ，表示 慢的速度，方法是求和差 中的 小數600 100=6 分 ，表示跑的快者用的 600/50=12 分 ，表示跑得慢者用的 4、解：算式是（140+125) (22-17)=53 秒可以 理解： “快 從追上慢 的 尾到完全超 慢 ”就是快 尾上的點追及慢 的點，因此追及的路程 兩個 的和。5、解： 300（ 5-4.4 ） 500 秒，表示追及 5 500 2500 米，表示甲追到乙 所行的

34、路程2500 300 8 圈 100 米，表示甲追及 路程 8 圈 多 100 米，就是在原來起跑 的前方100 米 相遇。6、解：算式：1360 (1360 340+57 ） 22 米 /秒關 理解：人在聽到聲音后57 秒才 到， 明人聽到聲音 已 從 聲音的地方行出1360 340 4 秒的路程。也就是 1360 米一共用了4+57 61 秒。7、答案是 犬至少跑60 米才能追上。解：由“ 犬跑5 步的路程，兔子要跑9 步”可知當 犬每步a 米， 兔子每步5/9 米。由“ 犬跑2 步的 ，兔子卻能跑3 步”可知同一 ， 犬跑2a 米，兔子可跑5/9a*3 5/3a 米。從而可知 犬與兔子的

35、速度比是2a：5/3a 6： 5，也就是 當 犬跑60 米 候，兔子跑50 米，本來相差的10 米 好追完8、解： 全程 1,甲的速度 x 乙的速度 y列式 40x+40y=1x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需72 分 ,乙需 90 分 故得解答案： 18 分 9、解：通 畫 段 可知，兩個人第一次相遇 一共行了1 個 AB 的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分 是第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是 120*3 360 千米，從 段 可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5 ）。因此 360（ 1+1/5 ） 300 千米10、解：（ 1/6-1/8） 2 1/48 表示水速的分率2 1/48 96 千米表示 路程11、解：相遇是已行了全程的七分之