概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件：ch7-3 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)

1、,7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟 7.2 單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)7.3 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn),教學(xué)內(nèi)容,Chapter 7 Hypothesis Testing,第七章 假設(shè)檢驗(yàn),Content,1.掌握2個(gè)正態(tài)總體的期望和方差的檢驗(yàn),教學(xué)要求,7.3 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn),主要內(nèi)容,Contents,Requests,一.2個(gè)正態(tài)總體的均值差的檢驗(yàn) 二.2個(gè)正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn),Chapter 7 Hypothesis Testing,第七章 假設(shè)檢驗(yàn),Hypothesis Testing of Normal Population Variance,雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(1),兩個(gè)樣本相

2、互獨(dú)立，,1.,(1),并且,雙側(cè)檢驗(yàn),相應(yīng)的檢,不應(yīng)太大,有偏大的趨勢(shì),域形式為,故拒絕,對(duì)于給定的顯著性水平,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得,使,由此即得拒絕域?yàn)?由此即得拒絕域?yàn)?根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若,則拒絕原假設(shè),若,則接受原假設(shè),類(lèi)似地，,對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)有：,(2),可得拒絕域?yàn)?右側(cè)檢驗(yàn),雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(1),(2),可得拒絕域?yàn)?右側(cè)檢驗(yàn),(3),可得拒絕域?yàn)?左側(cè)檢驗(yàn),例1,的標(biāo)準(zhǔn)差分別為84h和96h,現(xiàn)從兩廠生產(chǎn)的燈泡中,各取60只,測(cè)得平均壽命甲廠為1295h,乙廠為1230h,能否認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的泡壽命無(wú)顯著差異,解,(1),建立假設(shè),服從正態(tài)分布,已知它們

3、壽命,(2),(3),確定,使,選擇統(tǒng)計(jì)量,對(duì)于給定的顯著性水平,例1,(3),確定,使,對(duì)于給定的顯著性水平,解,為,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,從而拒絕域,由于,所以,故應(yīng)拒絕,即認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命有顯著差,異.,例2,一藥廠生產(chǎn)一種新的止痛片,廠方希望驗(yàn)證服用,新藥片后至開(kāi)始起作用的時(shí)間間隔較原有止痛片至,少縮短一半,因此廠方提出需檢驗(yàn)假設(shè),后至起作用的時(shí)間間隔的總體的均值.,取顯著,解,檢驗(yàn)假設(shè),采用,設(shè)兩總體均,為正態(tài)總體 ,且方差分別為已知值,現(xiàn)分別在,設(shè),兩個(gè)樣本獨(dú)立,性水平為,因此,類(lèi)似于右側(cè)檢驗(yàn),對(duì)于給定的,雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2),2.,(1),雙側(cè)檢驗(yàn),其中,統(tǒng)計(jì)量，,記

4、其觀察值為,法.,雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2),時(shí)，,不應(yīng)太大，,有偏大的趨勢(shì)，,故拒絕域形式為,對(duì)于給定的顯著性水平,查得分布表得,使,得拒絕域?yàn)?雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2),得拒絕域?yàn)?根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若,則拒絕原假設(shè),否則接受原假設(shè),類(lèi)似地，對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)有：,（2）,右側(cè)檢驗(yàn),雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2),（2）,右側(cè)檢驗(yàn),得拒絕域?yàn)?（3）,左側(cè)檢驗(yàn),得拒絕域?yàn)?例2,的物理考試成績(jī)?nèi)缦?,從這27名學(xué)生的成績(jī)能說(shuō)明這個(gè)地區(qū)女生的物理考,解,把男生和女生物理考試的成績(jī)分別近似地看作,服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,與,則本例可歸結(jié)為雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題.,由題設(shè),從而,有,再

5、根據(jù)例中數(shù)據(jù)算出,例2,解,由題設(shè),從而,有,再根據(jù)例中數(shù)據(jù)算出,例2,解,由題設(shè),從而,有,再根據(jù)例中數(shù)據(jù)算出,由此便可計(jì)算出,取顯著性水平,查附表得,因?yàn)?從而沒(méi)有充分理,由否認(rèn)原來(lái)假設(shè),即認(rèn)為這一地區(qū)男女生的物理,考試成績(jī)不相上下.,完,雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn),本,并且兩個(gè)樣本相互獨(dú)立，,樣本均值，,雙側(cè)檢驗(yàn),F檢驗(yàn)法,由第五章第三節(jié)知，,故選取F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.,雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn),故選取F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.,的取值應(yīng)集中在1的附近，,的取值有偏小或偏大的趨勢(shì)，,拒絕域形式為,或,對(duì)于給定的顯著性水平,故,使,雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn),對(duì)于給定的顯著性水平,使,由此即

6、得拒絕域?yàn)?或,(1),根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若(1)成立，,雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn),根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若(1)成立，,則拒絕原假設(shè),否則接受原假設(shè),類(lèi)似地，,右側(cè)檢驗(yàn),可得拒絕域,為,左側(cè)檢驗(yàn),可得拒絕域,為,對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)有：,完,例4,將20名患者分成,兩組,每組10人,如服藥后延長(zhǎng)的睡眠時(shí)間分別服從,正分,其數(shù)據(jù)為(單位:小時(shí)):,問(wèn):,差別?,解,設(shè)甲藥服后延長(zhǎng)的睡眠時(shí)間,服后延長(zhǎng)的睡眠時(shí)間,均為未知,乙藥,其中,所用統(tǒng)計(jì)量為,由題給數(shù)據(jù),得,例4,解,所用統(tǒng)計(jì)量為,由題給數(shù)據(jù),得,于是,得,因,故接受原假設(shè),其次,檢驗(yàn)假設(shè):,所用統(tǒng)計(jì)量為,例4,所用統(tǒng)計(jì)量為,將上述已知數(shù),可得到,由于,得,故接受原假設(shè),認(rèn)為,綜上所述,可以認(rèn)為兩種安睡眠藥療效無(wú)顯著差異.,完,例5,設(shè)總體,總體,兩樣本獨(dú)立,試設(shè)計(jì)一種較簡(jiǎn)易的檢驗(yàn)法,作假設(shè)檢,解