正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案..

1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第一課時(shí)）（教案）神木職教中心 數(shù)學(xué)組 劉偉教學(xué)目標(biāo)：1、理解正弦函數(shù)的周期性； 2、掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖； 3、掌握利用正弦函數(shù)的圖像觀察其性質(zhì)； 4、掌握求簡(jiǎn)單正弦函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間； 5、初步理解“數(shù)形結(jié)合”的思想； 6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力等教學(xué)重點(diǎn)：1、用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像；2、利用函數(shù)圖像觀察正弦函數(shù)的性質(zhì)；3、給學(xué)生逐漸滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用教學(xué)方法：多媒體輔助教學(xué)、討論式教學(xué)、講議結(jié)合教學(xué)、分層教學(xué)教學(xué)過(guò)程： 知識(shí)回顧終邊相同角的誘導(dǎo)公式：所以正弦函數(shù)是

2、周期函數(shù)，即都是它的周期，其中是它的最小正周期，也直接叫周期，故正弦函數(shù)的周期為 新知識(shí)1、用描點(diǎn)法作出正弦函數(shù)在最小正周期上的圖象，（1）、列表0010-1-0（2）、描點(diǎn)（3）、連線因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同,所以的圖像在， ，與，的圖像相同2、正弦函數(shù)的奇偶性由誘導(dǎo)公式，得：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 滿足所以，正弦函數(shù)為奇函數(shù)（觀察上圖，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）3、正弦函數(shù)單調(diào)性 、值域由圖像觀察可得：正弦函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)得到最大值為1，最小值為-1，所以值域?yàn)?知識(shí)鞏固例1 作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖（1）， （2），解：（1）列表0010-10描點(diǎn)連線（2）列點(diǎn)連線例2 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2）解：（1）因所以函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)（2）由題知：所以函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)練習(xí)（師生互動(dòng)，分層次提問(wèn)）1 課本第120頁(yè)練習(xí)第1題2 求函數(shù)的單調(diào)性解：由題知：所以函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù) 小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的圖像，利用正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖可以觀察到正弦函數(shù)的一些基本性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等?！拔妩c(diǎn)法”作圖的關(guān)鍵點(diǎn)0010-10 性質(zhì)函數(shù)定義域值域奇