數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.1.2不等式的性質(zhì).pptx

1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第九章不等式與不等式組,9.1.2不等式的性質(zhì) (第1課時),設(shè)“”“”“”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱兩次,情況如圖所示,把,這三種物體按質(zhì)量從大到小排列.,想一想,解:設(shè),的質(zhì)量分別為a,b,c,根據(jù)圖形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.,問題1:等式有哪些性質(zhì)?,學(xué) 習(xí) 新 知,問題2:用“”或“3,5+2 3+2,5- 23- 2; (2)- 12,6525,6(- 5)2(- 5); (4)- 23,(- 2)636,(- 2)(- 6)3(- 6).,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: 當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時,不等號的方向.當(dāng)不等式

2、兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向;而乘同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向.,問題3:除以一個數(shù),怎樣用乘法去理解?,不變,不變,改變,想一想： 問題1：根據(jù)前面問題當(dāng)中的(1)和(2),你總結(jié)的不等式的性質(zhì)是什么?怎樣用數(shù)學(xué)語言去表示?,不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.,符號表示:如果ab,那么acbc.,想一想： 問題2：根據(jù)前面問題當(dāng)中的(3)和(4),你總結(jié)的不等式的性質(zhì)是什么?怎樣用數(shù)學(xué)語言去表示?,不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.,符號表示:如果ab,c0,那么acbc .,不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.,符號表示:如果ab

3、,c0,那么acbc,想一想： 仿照等式的性質(zhì)1,在任意不等式的兩邊加(或減)同一個整式,看結(jié)果有何特點(diǎn),在小組內(nèi)討論并總結(jié)出來.,仿照等式的性質(zhì)2,在不等式的兩邊乘同一個數(shù),看結(jié)果有何特點(diǎn),交流一下并總結(jié)出來.,總結(jié): 不等式性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變. 符號表示:如果ab,c0,那么acbc,不等式性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變. 符號表示:如果ab,c0,那么acbc,例：利用不等式的性質(zhì),填“”或“b,則2a+12b+1; (2)若 y0,則ac+cbc+c.; (4)若a0,b0,c0,則(a- b)c0.,例：已知a,b,

4、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示,下列式子中正確的有() b- c0;a+ba+c;bcac;abac. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,D,課堂小結(jié),檢測反饋,1.若ab,則a- b0,其根據(jù)是() A.不等式的性質(zhì)1B.不等式的性質(zhì)2 C.不等式的性質(zhì)3D.以上選項(xiàng)均不對,解析:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減去b, 得a- b0.故選A.,A,2.若xy,則下列式子錯誤的是() A.x- 3y- 3 B.- 3x- 3y C.x+3y+3 D.,解析:由不等式的性質(zhì)1,2可知把不等式xy兩邊分別減3,加3,除以3,不等號的方向均不變,所以選項(xiàng)A,C,D正確,而由不等式的性質(zhì)3可知把不等式xy兩邊同時乘- 3,不等號方向應(yīng)改變,所以選項(xiàng)B錯誤.,B,3.若ax5,則a的取值范圍是() A.a0 C.a0(或a=0),A,解析:兩邊同時除以a,不等號方向發(fā)生了改變,說明a是負(fù)數(shù),即a0,注意a不能等于0,若a=0,則原不等式不成立.故選A.,4.利用不等式的性質(zhì)填“”或“b,則2a2b; (