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1、【胡不歸問題】模型分析: 例 1 (2015 天河區(qū)期末 25 題)如圖,在ACE 中,CA=CE,CAE=30,O 經(jīng)過點(diǎn) C,且圓的直徑 AB 在線段 AE 上設(shè)點(diǎn) D 是線段AC 上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接 OD,當(dāng) AB=8 時,求 OD +CD 的最小值例 2 (2019長沙)如圖,ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BEAC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個動點(diǎn),則CD+BD的最小值是 .例3 (2018 越秀區(qū)期末24題)如圖,拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).(1)求該拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn),且在第二象限內(nèi),連接AC,若DAB=AC0,
2、求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)若E為線段OC上一動點(diǎn),試求的最小值. 例4 (2017廣州 24題)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,COD關(guān)于CD的對稱圖形為CED(1)求證:四邊形OCED是菱形;(2)連接AE,若AB=6cm,BC=cm求sinEAD的值;若點(diǎn)P為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接OP,一動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動到點(diǎn)P,再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動到點(diǎn)A所需要的時間最短時,求AP的長和點(diǎn)Q走完全程所需的時間 練習(xí)1 如圖,在四邊形ABCD中,ABC=BCD=90,BAD=6
3、0,AB=4,AD=AB+CD,DE平分ADC,與BC交于點(diǎn)E,連接AE. 若M是AE上的動點(diǎn),求的最小值. 練習(xí)2 (2018黃埔區(qū) 一模24題-刪減)如圖,在ABC中,AB=AC=m,ABC=30.(1)利用尺規(guī)作O,使O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,圓心O在線段BC上,該圓與BC的另一交點(diǎn)為D(保留作圖痕跡,不寫作法).(2)設(shè)F是線段AB上任意一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OF,當(dāng)AF+2OF的最小值為16時,求m的值. 練習(xí)3 (2019恩施州)如圖,拋物線y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,-2),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式(2)連接AC,E為直線AC上一點(diǎn),當(dāng)AOCAEB時,求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值(3)點(diǎn)F(0,y)是y軸上一動點(diǎn),當(dāng)y為何值時,F(xiàn)C+BF的值最小并求出這個最小值(4)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為H,當(dāng)FC+BF取最小值
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