數(shù)學人教版七年級下冊6.3.1 實數(shù).ppt

1、以生命為代價的發(fā)現(xiàn),畢達哥拉斯（Pythagoras）學派,“萬物皆為數(shù)”（指有理數(shù)）,希帕斯（Hippasus）,發(fā)現(xiàn)了一種實際存在的量，卻不能表示為兩個整數(shù)的比,畢達哥拉斯,新課導入,畢達哥拉斯有一句名言，叫做“萬物皆數(shù)”，他把數(shù)的概念神秘化了，錯誤地認為：宇宙間的一切現(xiàn)象，都可以歸結(jié)為整數(shù)或者整數(shù)的比；除此之外，就不再有別的什么東西了有一天，畢達哥拉斯的一個學生找到了一種既不是整數(shù)，又不是整數(shù)之比的怪東西這個學生叫希伯斯，他研究了一個邊長為1的正方形，發(fā)現(xiàn)這個正方形對角線的長度是 ,既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比他很惶惑：根據(jù)老師的看法，這應該是世界上根本不存在的東西呀！希伯斯把這件事告訴了

2、老師 畢達哥拉斯驚駭極了，他做夢也沒想到，自己最為得意的一項發(fā)明，竟招來一位神秘的天外來客 ,畢達哥拉斯無法解釋這種怪現(xiàn)象，又不敢承認它是一種新的數(shù)，因為他的全部“宇宙”理論，都奠基在整數(shù)的基礎(chǔ)上他下令封鎖消息，不準希伯斯再談?wù)?，并且警告說，不要忘記了入學時立下的誓言,希伯斯很不服氣 他想，不承認這是數(shù)，豈不等于是說正方形的對角線沒有長度嗎？簡直是睜著眼睛說瞎話！為了堅持真理，捍衛(wèi)真理，希伯斯將自己的發(fā)現(xiàn)傳揚了開去直到最近幾百年，數(shù)學家們才弄清楚，它確實不是整數(shù)，也不是分數(shù)，而是一種新的數(shù)，叫做無理數(shù),6.3 實數(shù)（1）,人教版數(shù)學七年級下冊,學習目標,1. 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念， 能對實數(shù)

3、按要求分類； 2. 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有 一一對應關(guān)系。,自學指導完成下列思考題,（1）觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？ （2）請用計算器把 和 寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？ （3）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)？你能把實數(shù)進行分類嗎?,事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,無限不循環(huán)的小數(shù) - 叫做無理數(shù).,你能舉出一些無理數(shù)嗎？,0.1010010001兩個1之間依次多1個0,168.3232232223兩個3之間

4、依次多1個2,有多大呢？,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,實數(shù),實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),整數(shù),分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),正實數(shù),0,負實數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負有理數(shù),負無理數(shù),你學會了嗎?,試一試,把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：,（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?,O,能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?,試一試,你能把 在數(shù)軸上表示出來嗎？請與同桌一起試一試。,F,E,提問：若以點D為圓心，CD為半徑畫圓與數(shù)軸交于點E、F，則點E、F分別表示什么數(shù)？,13.3.2實數(shù)與數(shù)軸,無理數(shù),想一想,有理數(shù)能不能將數(shù)軸排滿？,（數(shù)點）,（點數(shù)）,A, 實數(shù) ： 數(shù) a,實數(shù)a,點 A,一一對應,實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,每一個實數(shù)（有理數(shù)、無理數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,反過來 ，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù),一、判斷下列說法是否正確：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理