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1、,課件：正弦函數(shù)的性質(zhì),巢湖四中 余榮偉,正弦函數(shù)的性質(zhì),正弦曲線,正弦函數(shù)的圖像,sin(x2)sinx，,即 f(x 2)f(x),正弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不斷重復(fù)地取得的.,2是這正弦函數(shù)的周期,一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 f(xT)f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.,如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期,觀察正弦函數(shù)的圖像填表,遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是,對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是,，,，,定義域：,值域：,奇偶性：,最值：,周期性：,例1 求函數(shù) 的定義域

2、,原函數(shù)的定義域?yàn)?題型示例,題型示例,例2 求下列三角函數(shù)的周期：,解：,因?yàn)閟in(2+z)=sinz,即 f (x+2)=f (x),周期T=2,則3sin(z+2)=3sinz,即 f (x+4)=f (x),周期T=4,求周期的一般公式,(1)ysin2x（xR）的周期為2/2=;,的周期為2/(1/2)=4.,題型示例,例3 不通過(guò)求值，指出下式大于0還是小于0,解：,是增函數(shù),例4 函數(shù) 在什么區(qū)間上是增函數(shù)?,題型示例,解：要使函數(shù),為增函數(shù),，當(dāng)且僅當(dāng),(kZ), 函數(shù) 在區(qū)間,上是增函數(shù),定義域：,遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是,對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是,，,，,值域：,奇偶性：,最值：,周期性：,課堂小結(jié),ysinx的性質(zhì),再見(jiàn)！,知識(shí)是寶庫(kù)

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