2019年福建省名校聯(lián)合中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)試題及答案(Word無水印解析版)

1、2019年福建省名校聯(lián)合中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分項1（4分）（2019天河區(qū)模擬）下列實數(shù)中，無理數(shù)是A3.14B2.12122CD2（2018安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正視圖為ABCD3（4分）（2018海南）下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是ABCD4（4分）（2019福建模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是A三角形B等邊三角形C線段D平行四邊形5（4分）（2019福建模擬）下列計算正確的是ABCD6（4分）（2019福建模擬）老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的

2、扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是A5B9C15D227（4分）（2019福建模擬）如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為，如果，則的長為A2B3C4D68（4分）（2019福建模擬）如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是，若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針尖扎到小正方形（陰影部分）的概率是A0.2B0.25C0.4D0.59（4分）（2019福建模擬）如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應(yīng)點的坐標是ABCD10（4

3、分）（2019福建模擬）已知二次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為A1或5B成3C或1D或5二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）（2019福建模擬）對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是 12（4分）（2019福建模擬）如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是 13（4分）（2019福建模擬）小麗計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得，則等式中的值為 14（4分）（2019福建模擬）數(shù)學(xué)綜合實踐課，老師要求同學(xué)們利用直徑為的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）若要求折出的盒子體

4、積最大，則正方體的棱長等于 15（4分）（2019福建模擬）雙察下列等式：，則第個等式為（用含的式子表示）16（4分）（2019福建模擬）如圖，直線交于點、，與軸負半軸、軸正半軸分別交于點、，、的延長線相交于點，則的值是三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）（2019福建模擬）先化簡，再求值：，其中18（8分）（2018東莞市）如圖，矩形中，把矩形沿對角線所在直線折疊，使點落在點處，交于點，連接（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形19（8分）（2019福建模擬）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)”其大意為

5、：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？20（8分）（2019福建模擬）如圖，在中，在邊上確定點，使得與都是等腰三角形，并求的長（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）21（8分）（2019福建模擬）4月23日是世界讀書日某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀的時間（單位：，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理數(shù)據(jù)】課外閱讀時間等級人數(shù)38【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：，；（2）如果每周用于課外閱讀

6、的時間不少于為達標，該?，F(xiàn)有學(xué)生500人，估計達標的學(xué)生有多少人？（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為，請你估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？22（10分）（2019福建模擬）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由23（10分）（2019福建模擬）如圖，已知的直徑，是的

7、弦過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設(shè)、的度數(shù)分別為，且（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點，若，求的長24（12分）（2019福建模擬）如圖，在中，且，為的中點，于點，連結(jié)、（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時，的值最大？并求此時的值25（14分）（2019福建模擬）已知拋物線，若存在實數(shù)，使得點在該拋物線上，我們稱點是這個拋物線上的一個“和諧點”（1）當(dāng)，時，求該拋物線的“和諧點”；（2）若對于任意實數(shù)，拋物線上恒有兩個不同的“和諧點” 、求實數(shù)的取值范圍；若點，關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的最小值2019年福建省名校聯(lián)合中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共

8、10小題，每小題4分，共40分項1（4分）（2019天河區(qū)模擬）下列實數(shù)中，無理數(shù)是A3.14B2.12122CD【解答】解：無理數(shù)是，故選：2（2018安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正視圖為ABCD【解答】解：從正面看上邊是一個三角形，下邊是一個矩形，故選：3（4分）（2018海南）下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是ABCD【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選：4（4分）（2019福建模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是A三角形B等邊三角形C線段D平行四邊形【解答】解：、三角形如果不是等腰三角形，則此三角形既不是軸對稱

9、圖形也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、等邊三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；、線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：5（4分）（2019福建模擬）下列計算正確的是ABCD【解答】解：，故選項不合題意；，故選項不合題意；，故選項符合題意；，故選項不合題意故選：6（4分）（2019福建模擬）老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是A5B9C15D22【解答】解：課外書總?cè)藬?shù)：（人，看5冊的人數(shù)：（人，故選：7（4分）（

10、2019福建模擬）如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為，如果，則的長為A2B3C4D6【解答】解：垂直平分，在中，故選：8（4分）（2019福建模擬）如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是，若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針尖扎到小正方形（陰影部分）的概率是A0.2B0.25C0.4D0.5【解答】解：大正方形與小正方形的邊長之比是，大正方形與小正方形面積的比為，隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針尖扎到小正方形（陰影部分）的概率是，故選：9（4分）（2019福建模擬）如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標

11、是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應(yīng)點的坐標是ABCD【解答】解：觀察圖象可知，故選：10（4分）（2019福建模擬）已知二次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為A1或5B成3C或1D或5【解答】解：當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小，若，時，取得最小值4，可得：，解得：或（舍；若，當(dāng)時，取得最小值4，可得：，解得：或（舍；若時，當(dāng)時，取得最小值為0，不是4，此種情況不符合題意，舍去綜上，的值為或5，故選：二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）（2019福建模擬）對于一元二次方程，根的判別式中的表示

12、的數(shù)是【解答】解：因為一元二次方程根的判別式，在方程中，所以根的判別式中的表示的數(shù)是；故答案為：12（4分）（2019福建模擬）如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是【解答】解：如圖是的外角，故答案為13（4分）（2019福建模擬）小麗計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得，則等式中的值為6【解答】解：根據(jù)題意知，故答案為：614（4分）（2019福建模擬）數(shù)學(xué)綜合實踐課，老師要求同學(xué)們利用直徑為的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)正方體的棱長為，則，根據(jù)勾股定理，即，

13、解得故答案為15（4分）（2019福建模擬）雙察下列等式：，則第個等式為（用含的式子表示）【解答】解：，則第個等式為故答案為：16（4分）（2019福建模擬）如圖，直線交于點、，與軸負半軸、軸正半軸分別交于點、，、的延長線相交于點，則的值是【解答】解：連接，與都是等腰三角形圓具有對稱性，與關(guān)于原點對稱，是的直徑，是等腰直角三角形，故答案為；三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）（2019福建模擬）先化簡，再求值：，其中【解答】解：原式，將代入，原式18（8分）（2018東莞市）如圖，矩形中，把矩形沿對角線所在直線折疊，使點落在點處，交于點，連接（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形【解

14、答】證明：（1）四邊形是矩形，由折疊的性質(zhì)可得：，在和中，（2）由（1）得，即，是等腰三角形19（8分）（2019福建模擬）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？【解答】解：設(shè)官有人，兵有人，依題意，得：，解得：答：官有200人，兵有800人20（8分）（2019福建模擬）如圖，在中，在邊上確定點，使得與都是等腰三角形，并求的長（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖所示，作平分交于，則、均為等腰三角形，設(shè)，則，解得，（

15、舍去），的長21（8分）（2019福建模擬）4月23日是世界讀書日某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀的時間（單位：，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理數(shù)據(jù)】課外閱讀時間等級人數(shù)38【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：5，；（2）如果每周用于課外閱讀的時間不少于為達標，該?，F(xiàn)有學(xué)生500人，估計達標的學(xué)生有多少人？（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為，請你估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？【解答】解：（1）由統(tǒng)

16、計表收集數(shù)據(jù)可知，；（2）（人答：估計達標的學(xué)生有300人；（3）（本答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書22（10分）（2019福建模擬）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由【解答】解：（1）當(dāng)時，點的坐標為；當(dāng)時，解得：，點的坐標為將點代入，得：，反比例函數(shù)解析式

17、為點的橫坐標為，點的坐標為軸，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為，（2）四邊形不能成為平行四邊形，理由如下：當(dāng)為的中點時，點的坐標為當(dāng)時，解得：，點的坐標為由折疊可知：直線的解析式為，點的坐標為，四邊形不能成為平行四邊形23（10分）（2019福建模擬）如圖，已知的直徑，是的弦過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設(shè)、的度數(shù)分別為，且（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點，若，求的長【解答】解：（1）連接，是的切線，又，；（2）在和中，由勾股定理得，24（12分）（2019福建模擬）如圖，在中，且，為的中點，于點，連結(jié)、（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時，的值最大？并求此時的值【解答】（1）證明：延長、交于點，如圖所示：四邊形是平行四邊形，為的中點，在和中，是等腰