北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教材培訓(xùn)及解讀 - 副本.ppt

1、義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)四年級下冊,新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組,內(nèi)容,教材總體介紹,1,關(guān)于教材支持體系,4,教材總體介紹,教材總體介紹,教材總體介紹,數(shù)與代數(shù),小數(shù)的意義和加減法 小數(shù)乘法 認識方程,進一步認識小數(shù)的意義，探究小數(shù)加減法的算理與算法。,理解小數(shù)乘法意義，探究小數(shù)乘法的計算方法，及小數(shù)四則運算的順序。,學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和方程，學(xué)習(xí)解簡單的方程和用方程解決簡單的問題。,進一步體會小數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感，提升運算能力，滲透代數(shù)思想。,原四下的“小數(shù)除法”單元移至五上,教材總體介紹,圖形與幾何,認識三角形和四邊形 觀察物體,通過分類進一步認識圖形 。,在觀察體會用小立方體搭成的立體圖形

2、形狀的過程中，發(fā)展學(xué)生空間觀念。,“觀察物體”單元對原二上、三上、六上相對零散的內(nèi)容進行了整合。將原四上“圖形與位置”內(nèi)容下移至五下。,教材總體介紹,統(tǒng)計與概率,數(shù)據(jù)的表示和分析,學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和平均數(shù)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。,是對原三下與四上統(tǒng)計相關(guān)內(nèi)容的重新組合。同時將原四下“游戲公平”單元下移五年級上冊。,教材總體介紹,數(shù)學(xué)好玩,密鋪 奧運中的數(shù)學(xué) 優(yōu)化,通過“提出活動任務(wù)”“設(shè)計實驗方案”“動手進行實驗”“交流反思”與“自我評價”等活動過程，鼓勵學(xué)生從頭至尾思考問題、解決問題。,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、拓展視野、體會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析

3、和解決實際問題的能力。,教材總體介紹,不同領(lǐng)域的內(nèi)容為什么“混編”？,1.有利于學(xué)生“早點”感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富與多樣,而 不僅僅是數(shù)與計算； 2.可以防止長時間單一內(nèi)容給兒童學(xué)習(xí)帶來“疲勞”； 3.有利于使對不同內(nèi)容感興趣或擅長的學(xué)生都有獲得 成功的機會; 4.有利于分散難點,防止學(xué)生理解起來比較困難的內(nèi)容 過于集中; 5.有利于鞏固基本技能,如在學(xué)習(xí)圖形與空間單元時可 以繼續(xù)做上一個與計算相關(guān)單元的鞏固練習(xí)。 對于學(xué)生可能的“暫時”遺忘，教師可以設(shè)計活動喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。,教材總體介紹,數(shù)與代數(shù),單元整體介紹,小數(shù)的意義與加減法,單元整體介紹,小數(shù)的意義,小數(shù)加減法,買菜,量身高,歌手大賽

4、,小數(shù)的意義一,進位加退位減,混合運算,比大小,小數(shù)的意義二,小數(shù)的意義三,不進位加不退位減,豐富現(xiàn)實背景 數(shù)學(xué)直觀模型,會計算,積累分析問題 解決問題的經(jīng)驗,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,前后知識的聯(lián)系,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 萬以內(nèi)的加減法與 混合運算 元、角、分與小數(shù) 認識分數(shù) 第二學(xué)段 萬以上數(shù)的認識,本單元的主要內(nèi)容 小數(shù)的意義 小數(shù)大小的比較 小數(shù)加減法 小數(shù)加減混合運算,后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容 本冊 小數(shù)乘法 五年級上冊 小數(shù)除法 小數(shù)四則混合運算,單元整體介紹,小數(shù)與十進分數(shù)建立聯(lián)系,整數(shù)學(xué)習(xí) 初步認識小數(shù)與分數(shù),萬以內(nèi)數(shù)的認識、萬以上數(shù)的認識 整數(shù)加減法及混合運

5、算 元、角、分與小數(shù) 分數(shù)初步認識,進一步學(xué)習(xí)小數(shù),小數(shù)乘法、除法及四則混合運算 分數(shù)再認識、負數(shù)、百分數(shù)認識等知識,有理數(shù),小數(shù)的認識和加減法,單元內(nèi)容分析,結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗進一步多角度、有層次地認識小數(shù)的意義； 結(jié)合具體問題的解決，由具體到抽象，探索小數(shù)加減法的算法，理解小數(shù)加減法的算理，深化對小數(shù)意義的理解。,問題1：本冊教材是如何深化學(xué)生對小數(shù)意義的理解的？,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,三下小數(shù)的初步認識與四下小數(shù)的意義各自的定位,三年級下冊的小數(shù)的初步認識限制在元、角、分和測量的背景下，把它們作為一種生活原型，幫助學(xué)生初步認識和學(xué)習(xí)小數(shù)的讀、寫和一位小數(shù)的大小比較等。,單元具

6、體內(nèi)容介紹,四年級下冊的小數(shù)認識則是借助這些背景最終又脫離這些背景，從實際情境過渡到一般意義下對小數(shù)意義的認識，及進行小數(shù)的比較大小和加減法。,三下小數(shù)的初步認識與四下小數(shù)的意義各自的定位,單元具體內(nèi)容介紹,關(guān)鍵在小數(shù)與十進分數(shù)之間建立起聯(lián)系,問題1：本冊教材是如何深化學(xué)生對小數(shù)意義的理解的？,單元具體內(nèi)容介紹,關(guān)鍵在小數(shù)與十進分數(shù)之間建立起聯(lián)系 逐層遞進的三個課時,問題1：本冊教材是如何深化學(xué)生對小數(shù)意義的理解的？,定位：在元角分與小數(shù)的基礎(chǔ)上，借助直觀模型使學(xué)生體會到小數(shù)與十進分數(shù)之間的關(guān)系。,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 在認識小數(shù)現(xiàn)實模型（如元、角、分）的基礎(chǔ)上，通過分數(shù)理解小數(shù)的意義，

7、會進行十進分數(shù)與小數(shù)的互化。 結(jié)合尋找生活中的小數(shù)，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。,定位：是借助測量、稱重等活動使學(xué)生加深對小數(shù)的理解。,單元具體內(nèi)容介紹,p2,側(cè)重點： 結(jié)合測量長度、稱重質(zhì)量等活動的具體情境，體會把較小的度量單位轉(zhuǎn)化為較大的度量單位是產(chǎn)生小數(shù)的現(xiàn)實背景。 會用小數(shù)表示長度、質(zhì)量等常見的量，進一步體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。,定位：借助計數(shù)器介紹小數(shù)部分的數(shù)位名稱及數(shù)位的相互關(guān)系，使學(xué)生進一步理解小數(shù)的意義。,單元具體內(nèi)容介紹,p2,側(cè)重點： 理解和掌握小數(shù)數(shù)位順序表，認識小數(shù)各個數(shù)位的計數(shù)單位及其進率關(guān)系。 理解并掌握小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。,

8、單元具體內(nèi)容介紹,關(guān)鍵在小數(shù)與十進分數(shù)之間建立起聯(lián)系 逐層遞進的三個課時 提供豐富的直觀模型,問題1：本冊教材是如何深化學(xué)生對小數(shù)意義的理解的？,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（一）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（一）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（二）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（二）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（三）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（三）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,小數(shù)的意義（三）,單元具體內(nèi)容介紹,提供豐富的直觀模型,實物平面圖形數(shù)線數(shù)位順序

9、表,問題1：先通過生活中的元角分和長度素材，認識小數(shù)與十進分數(shù)的關(guān)系。 問題2和問題3：抽象到一般意義上小數(shù)與十進分數(shù)的關(guān)系。 問題4：聯(lián)系生活中的小數(shù)例子進一步認識小數(shù)的意義。,單元具體內(nèi)容介紹,p2,問題2：“小數(shù)加減法”的編排有什么特點，在課堂教學(xué)中如何把握？,單元具體內(nèi)容介紹,過程上突出從具體到抽象的過程,單元具體內(nèi)容介紹,從具體到抽象,單元具體內(nèi)容介紹,人民幣圓角分的關(guān)系 抽象 小數(shù)面積模型表示豎式加、減法 抽象 一般意義下的小數(shù)豎式加、減法,從具體到抽象,單元具體內(nèi)容介紹,從具體到抽象,單元具體內(nèi)容介紹,情境上為學(xué)生創(chuàng)造更大學(xué)習(xí)空間服務(wù),問題2：“小數(shù)加減法”的編排有什么特點，在課

10、堂教學(xué)中如何把握？,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：“小數(shù)加減法”的編排有什么特點，在課堂教學(xué)中如何把握？,提出問題、列出算式。 激活經(jīng)驗、解釋算理。 應(yīng)用感悟、表述算法。 錯誤資源化、反思中提高。,案例研討,比身高,問題1：給出了從具體到抽象的三種學(xué)生可能用到的方法：一是根據(jù)小數(shù)的意義；二是借助于小數(shù)直觀圖直觀地表示計算過程；三是在前面的基礎(chǔ)上給出了豎式計算的方法。 問題2：解決小數(shù)退位減法。 問題3：解決小數(shù)末尾需補“0”的退位減法。,案例研討,比身高,問題1：通過數(shù)值的加大，進一步提高學(xué)生進位加法和退位減法的計算能力。 問題2：通過錯誤資源幫助學(xué)生進一步明晰小數(shù)加減法計算法則，正確對小數(shù)加減法

11、進行計算。,案例研討,比身高,視頻資源,數(shù)與代數(shù),單元整體介紹,小數(shù)乘法,單元整體介紹,小數(shù)乘整數(shù),小數(shù)乘法,街心廣場,包裝,蠶絲,買文具,小數(shù)乘法筆算,小數(shù)混合運算,小數(shù)點搬家,積的小數(shù)位數(shù)規(guī)律,豐富現(xiàn)實背景 數(shù)學(xué)直觀模型,會計算,積累分析問題 解決問題的經(jīng)驗,手拉手,小數(shù)乘法意義,小數(shù)點位移引起小數(shù)大小變化規(guī)律,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,內(nèi)容間的前后聯(lián)系,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 元、角、分與小數(shù) 本冊 小數(shù)的意義和加 減法 整數(shù)乘法,本單元的主要內(nèi)容 小數(shù)乘法的意義 小數(shù)點移動引起 小數(shù)大小變化的 規(guī)律。 小數(shù)乘法的計算 方法 解決相關(guān)簡單 問題 小數(shù)的混合運算,后續(xù)

12、學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容 五年級上冊 小數(shù)的除法 小數(shù)的四則混合 運算,單元整體介紹,小數(shù)乘法計算轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法,整數(shù)計算學(xué)習(xí) 小數(shù)加減法學(xué)習(xí),整數(shù)四則運算 元、角、分與小數(shù) 小數(shù)的認識和加減法,小數(shù)乘法學(xué)習(xí),小數(shù)除法 小數(shù)四則混合運算 分數(shù)計算,數(shù)的運算,小數(shù)乘法,單元內(nèi)容分析,結(jié)合解決實際問題，經(jīng)歷探索小數(shù)乘法計算方法的過程，理解算理，掌握基本的計算方法； 在小數(shù)乘法計算過程中，重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感； 注重直觀模型和滲透“轉(zhuǎn)化”思想，積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。,單元具體內(nèi)容介紹,小數(shù)的乘法運算也是以整數(shù)的乘法為基礎(chǔ)。無論是小數(shù)乘整數(shù)，還是小數(shù)乘小數(shù)，如何把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的乘法，是重點也是難點。,問題1：教

13、材是如何實現(xiàn)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的？,單元具體內(nèi)容介紹,小數(shù)的乘法運算也是以整數(shù)的乘法為基礎(chǔ)。無論是小數(shù)乘整數(shù)，還是小數(shù)乘小數(shù)點，如何把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的乘法，是重點也是難點。,問題1：教材是如何實現(xiàn)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的？,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏,單元具體內(nèi)容介紹,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏,單元具體內(nèi)容介紹,轉(zhuǎn)化一 結(jié)合具體情境，探索并掌握小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律。,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏,單元具體內(nèi)容介紹,轉(zhuǎn)化二 結(jié)合具體情境，探索并理解把小數(shù)的乘數(shù)通過小數(shù)點移位變成整數(shù)后，其積擴大的倍數(shù)，與乘數(shù)的小數(shù)點的移位有什么規(guī)律性的聯(lián)系。,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏,單元具體內(nèi)

14、容介紹,轉(zhuǎn)化三 基于前面的探索，會把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法，并能根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)點位置。,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏,單元具體內(nèi)容介紹,小數(shù)的乘法運算也是以整數(shù)的乘法為基礎(chǔ)。無論是小數(shù)乘整數(shù)，還是小數(shù)乘小數(shù)點，如何把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的乘法，是重點也是難點。,問題1：教材是如何實現(xiàn)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的？,三個層次“轉(zhuǎn)化”的蘊伏 借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，理解小數(shù)乘法的意義。 利用直觀圖形，探索并掌握小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律。 利用直觀圖形，理解小數(shù)乘法的基本計算方法。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，理

15、解小數(shù)乘法的意義。,問題1：鼓勵學(xué)生借助先前的經(jīng)驗嘗試解決問題。 問題2：鼓勵學(xué)生借助面積模型探索小數(shù)乘法的計算方法。讓學(xué)生進一步理解小數(shù)乘法的意義，初步建立小數(shù)乘整數(shù)的圖形模型并得出結(jié)果。 問題3：結(jié)合問題1，2的學(xué)習(xí)，通過多樣化的算法，進一步鞏固對小數(shù)乘法的運用。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，探索規(guī)律。,側(cè)重點： 結(jié)合具體情境，借助面積模型和小數(shù)的數(shù)位表，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 探索小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律與特殊的小數(shù)乘法、除法之間的聯(lián)系。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，探索規(guī)律。,問題1：結(jié)合具體情境，借助

16、小數(shù)元、角、分的現(xiàn)實模型和小數(shù)的數(shù)位表，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向右移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。 問題2：借助小數(shù)的面積模型，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向左移動小數(shù)大小的變化規(guī)律。 問題3：通過舉例進一步驗證上述發(fā)現(xiàn)的小數(shù)點移動引發(fā)小數(shù)大小變化的規(guī)律。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，探索規(guī)律。,問題1：建立把一個數(shù)的小數(shù)點向右移一位、移兩位與這個數(shù)乘10、乘100之間的等價關(guān)系，并可由此類推。 問題2：建立把一個數(shù)的小數(shù)點向左移一位、兩位與這個數(shù)除以10、100之間的等價關(guān)系，并可由此類推。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,單元具體內(nèi)容介紹,利用直觀圖形，理解小數(shù)乘法的基本計算方法。,在類比推理中初步

17、理解小數(shù)乘法的計算方法。 利用直觀圖形建立小數(shù)乘法計算的圖形模型。 數(shù)形對應(yīng)中歸納基本方法。,借助直觀理解轉(zhuǎn)化的過程,問題2：教材是如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感的？,課標(biāo)指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系” 。,問題2：教材是如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感的？,在估算中發(fā)展數(shù)感,在估算中發(fā)展數(shù)感,在估算中發(fā)展數(shù)感,問題2：教材是如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感的？,在估算中發(fā)展數(shù)感 在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感,在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感,問題2：教材是如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感的？,在估算中發(fā)展數(shù)感 在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感 探索運用規(guī)律發(fā)展數(shù)感,

18、探索運用規(guī)律發(fā)展數(shù)感,問題2：教材是如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感的？,在估算中發(fā)展數(shù)感 在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感 探索運用規(guī)律發(fā)展數(shù)感 借助直觀模型發(fā)展數(shù)感,借助直觀模型發(fā)展數(shù)感,單元具體內(nèi)容介紹,問題3：乘法筆算內(nèi)容中教材呈現(xiàn)了不同于規(guī)范格式的其他筆算形式，這樣編排的意圖是什么？,包裝一課教材呈現(xiàn)了兩幅學(xué)生作品，除了傳統(tǒng)的小數(shù)乘法豎式外，補充了先將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，列出完整的整數(shù)乘法豎式，再根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)得出結(jié)果的方式。這種補充反映了教科書更加倡導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法豎式理解性的學(xué)習(xí)，為不同思維特點的學(xué)生提供了更多學(xué)習(xí)理解小數(shù)乘法豎式的途徑。,數(shù)與代數(shù),單元整體介紹,認識方程,單元整體

19、介紹,用字母表示數(shù),方程,方程,解方程（一）,解方程（二）,解方程,列方程進一步體會等量關(guān)系,認識方程,建立含有字母式子的模型,會解簡單的方程,建立等量思想,猜數(shù)游戲,等量關(guān)系,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,前后知識的聯(lián)系,本單元的主要內(nèi)容 用字母表示數(shù) 認識方程，會用方程 表示簡單的等量關(guān)系 等式的性質(zhì) 解簡單的方程：如 x 初步學(xué)會用方程解決 簡單的實際問題,后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容 五年級下冊 運用方程解決簡單 的整數(shù)、小數(shù)問題 解簡單的方程：如 3x-x12 六年級上冊 運用方程解決簡單 的分數(shù)問題 運用方程解決簡單 的百分數(shù)問題,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 加與減的互逆關(guān)系

20、乘與除的互逆關(guān)系 第二學(xué)段 用字母表示運算律,單元整體介紹,初步建立方程（建模）思想,代數(shù)思想的滲透,用字母表示運算律,從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)的學(xué)習(xí),運用方程解決簡單的整數(shù)問題,式與方程,認識方程,運用方程解決簡單的小數(shù)問題,運用方程解決簡單的分數(shù)問題,運用方程解決簡單的百分數(shù)問題,單元內(nèi)容分析,提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性； 結(jié)合兒童的經(jīng)驗，采用多種方式，理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)； 結(jié)合用天平模擬等式變形的過程，抽象等式的性質(zhì)，理解解方程的過程和方法。,問題1：教材如何通過字母表示數(shù)一課滲透代數(shù)思想的？,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：教材如何通過字

21、母表示數(shù)一課滲透代數(shù)思想的？,單元具體內(nèi)容介紹,提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。,單元具體內(nèi)容介紹,提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。,問題1：教材如何通過字母表示數(shù)一課滲透代數(shù)思想的？,單元具體內(nèi)容介紹,提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。 重視通過學(xué)生間的研討交流，體會字母表示數(shù)的關(guān)鍵與本質(zhì)。,單元具體內(nèi)容介紹,重視通過學(xué)生間的研討交流，體會字母表示數(shù)的關(guān)鍵與本質(zhì)。,問題1：教材如何通過字母表示數(shù)一課滲透代數(shù)思想的？,單元具體內(nèi)容介紹,提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必

22、要性和優(yōu)越性。 重視通過學(xué)生間的研討交流，體會字母表示數(shù)的關(guān)鍵與本質(zhì)。 教材以由淺入深、層層遞進的問題設(shè)計，逐步加深學(xué)生對字母表示數(shù)的認識。,單元具體內(nèi)容介紹,教材以由淺入深、層層遞進的問題設(shè)計，逐步加深學(xué)生對字母表示數(shù)的認識。,問題1：嘗試用字母a表示表示青蛙兒歌； 問題2：體驗用字母表示兒歌的關(guān)鍵是如何表示兒歌中的數(shù)量關(guān)系； 問題3：完成用字母表示青蛙兒歌的抽象概括的活動； 問題4：找生活中用字母表示數(shù)的實例。,單元具體內(nèi)容介紹,教材以由淺入深、層層遞進的問題設(shè)計，逐步加深學(xué)生對字母表示數(shù)的認識。,問題1是用字母表示正方形的周長公式； 問題2感受4a在生活中表示的實際意義，與a表示的具體數(shù)

23、量緊密相關(guān)； 問題3用字母表示已學(xué)過的公式和運算律。,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材如何幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)的？,本單元的側(cè)重點在于結(jié)合具體情境幫助學(xué)生了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系；經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗；在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材如何幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)的？,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 結(jié)合具體情境，采用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系，知道同一個等量

24、關(guān)系可以有不同的表示形式。 初步體會等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會數(shù)學(xué)的價值。,列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。教材為等量關(guān)系安排獨立的課時進行學(xué)習(xí)，突出體現(xiàn)了核心知識的作用與價值。,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：通過觀察和描述蹺蹺板兩邊的平衡現(xiàn)象，了解等量關(guān)系。 問題2：結(jié)合具體情境畫圖或用式子等方式表示等量關(guān)系。 問題3：了解用式子表示相同的等量關(guān)系，往往可以寫成不同的形式。,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。,單元具體內(nèi)容介紹,后續(xù)內(nèi)容也在不斷為學(xué)生提供描述具體情景中的等量關(guān)系的問題設(shè)計，從而幫助學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程

25、，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗。,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材如何幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)的？,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。 通過豐富的具體情境引入方程，建立對方程的初步認識。,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 結(jié)合具體情境了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗。 在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。,方程是刻畫現(xiàn)實世界等量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型。,通過豐富的具體情境引入，建立對方程的初步認識。,單元具

26、體內(nèi)容介紹,問題1：用口頭語言描述具體情景中的等量關(guān)系。 問題2與問題3：引入字母表示未知數(shù)，并用式子表示上述情景中的等量關(guān)系。 問題4：觀察上述表示等量關(guān)系所用的式子，抽象概括它們的共同特征，認識方程。,通過豐富的具體情境引入，建立對方程的初步認識。,單元具體內(nèi)容介紹,多個情境引入是為學(xué)生提供更多自己從圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語言加以表述，然后嘗試用含有字母的等式表示各個等量關(guān)系的機會。從而也突出方程意義的學(xué)習(xí)重要的是體會方程作為刻畫等量關(guān)系的模型的作用，引導(dǎo)學(xué)生能夠理解實際問題中各個量的意義，分析其蘊含的數(shù)量關(guān)系，從而尋找等量關(guān)系。而不是在方程定義上去作一些文章，例如判斷x=5

27、+3、x=1、x-x=0等算式是不是方程。所謂要“淡化形式、注重實質(zhì)”。,通過豐富的具體情境引入，建立對方程的初步認識。,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材如何幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)的？,新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點。 通過豐富的具體情境引入方程，建立對方程的初步認識。 結(jié)合列方程解決問題的學(xué)習(xí)，深化對方程的認識。,結(jié)合列方程解決問題的學(xué)習(xí)，深化對方程的認識。,單元具體內(nèi)容介紹,在以往教學(xué)中存在效果不佳的原因：一方面學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了一步四則運算中各部分間的關(guān)系，已知其中兩個量可以求出第三個量，有部分學(xué)生因先入為主更適應(yīng)采取這種方法。另一方面有部分學(xué)生對于用等式性

28、質(zhì)解方程還沒有建立在理解的基礎(chǔ)上，所以出現(xiàn)因困難放棄這種方法。,問題3：如何加強學(xué)生對等式性質(zhì)及運用等式性質(zhì)解 方程方法的理解？,單元具體內(nèi)容介紹,問題3：如何加強學(xué)生對等式性質(zhì)及運用等式性質(zhì)解 方程方法的理解？,層次一：從天平稱重的具體情境中抽象等式性質(zhì)。 教材設(shè)計了不同類型的天平游戲：有不含字母的天平游戲，也有含字母的天平游戲；有簡單的形如“5+2=5+2”的天平游戲，也有較為復(fù)雜的形如“x+5-5=15-5”“2x2=202”的天平游戲。這個過程也進一步豐富學(xué)生抽象、概括的活動經(jīng)驗。,單元具體內(nèi)容介紹,層次二：用天平類比解方程的過程，體會等式性質(zhì)的作用。 為了幫助學(xué)生更好地掌握解方程的方

29、法，教科書延續(xù)“天平”的方式，通過學(xué)生畫圖的形式幫助學(xué)生理解運用等式性質(zhì)解方程的算理。,問題3：如何加強學(xué)生對等式性質(zhì)及運用等式性質(zhì)解 方程方法的理解？,單元具體內(nèi)容介紹,層次三：練習(xí)中增加理解的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖來表達運用等式性質(zhì)解方程的算理。 三個層次的設(shè)計有利于學(xué)生后面去情景化后，能在理解地基礎(chǔ)上直接用等式性質(zhì)解方程。,問題3：如何加強學(xué)生對等式性質(zhì)及運用等式性質(zhì)解 方程方法的理解？,案例研討 視頻資源,圖形與幾何,單元整體介紹,認識三角形和四邊形,單元整體介紹,圖形的分類,四邊形,四邊形分類,平行四邊形與梯形,三角形,三角形內(nèi)角和,探索發(fā)現(xiàn)一,三角形 三邊關(guān)系,探索發(fā)現(xiàn)二,三角形分

30、類,豐富現(xiàn)實背景,發(fā)展空間觀念,直觀操作探索,不同標(biāo)準(zhǔn)分類,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,前后知識之間的聯(lián)系,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 初步認識長方體、正方 體、圓柱和球 初步認識長方形、正方 形、三角形、圓，知道 平行四邊形的名稱 認識角、直角、銳角與 鈍角 能用自己的語言描述長 方形、正方形的特征 直觀認識平行四邊形 四年級上冊 認識線段、射線與直線 認識平行線與垂線 認識平角與周角,本單元主要內(nèi)容 圖形分類 認識直角三角形、 銳角三角形、鈍角 三角形、等腰三角 形、等邊三角形 探索三角形內(nèi)角和 探索三角形三邊之 間的關(guān)系 認識梯形，進一步 認識平行四邊形,后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)

31、容 五年級上冊 平行四邊形、三角 形與梯形的面積 五年級下冊 認識長方體（含正 方體） 長方體（含正方體） 表面積和體積 六年級上冊 認識圓及特征 圓的周長和面積 六年級下冊 認識圓柱與圓錐 圓柱表面積和體積 圓錐的體積,單元整體介紹,直線段圍成的圖形,能用自己的語言描述長方形、正方形的特征；直觀認識平行四邊形；線與角的認識,直線段圍成的圖形,圓、圓柱、圓錐等知識,平面圖形,曲線平面圖形 立體圖形,三角形和四邊形,單元內(nèi)容分析,突出分類在認識圖形中的作用，建立圖形間的聯(lián)系； 強調(diào)直觀操作探索圖形的性質(zhì)，積累認識圖形的活動經(jīng)驗； 突出圖形知識內(nèi)部之間的聯(lián)系，有層次地展開圖形知識的學(xué)習(xí)。,單元具體

32、內(nèi)容介紹,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,價值：通過分類活動，學(xué)生可以不斷體會圖形的特征。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,通過對圖形嘗試分類的過程來關(guān)注圖形的邊、角等特征； 了解圖形間的關(guān)系； 認識到根據(jù)圖形認識的需要，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)； 體會分類是認識圖形特征的重要方法；,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,價值：通過分類活動，學(xué)生可以不斷體會圖形的特征。,側(cè)重點： 經(jīng)歷對已學(xué)圖形分類整理的過程，了解這些圖形的類別特征，感受三角形的穩(wěn)定性。 經(jīng)歷分類整理的過程，滲透分類的

33、思想方法。 應(yīng)用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,價值：通過分類活動，學(xué)生可以不斷體會圖形的特征。,問題1：通過分類活動初步認識 圖形特征； 問題2：在操作活動中體會、發(fā) 現(xiàn)三角形穩(wěn)定性。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷三角形分類的探索活動，認識各種三角形的特征。 通過分類活動，培養(yǎng)觀察、比較、操作的能力，發(fā)展空間觀念。 發(fā)展學(xué)生合作交流的意識，提高傾聽能力。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：鼓勵在自主分

34、類中感受三角形的特征； 問題2是通過解讀分類，認識直角、鈍角、銳角三角形； 問題3是通過觀察邊長特殊的三角形，認識等腰和等邊三角形。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷四邊形分類的過程，進一步認識平行四邊形，了解梯形的特征，知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 經(jīng)歷觀察、比較、分類的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索能力。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：學(xué)生自主對圖形進行分類并交流分類理由，積累分類的活動經(jīng)驗； 問題2：通過解讀笑笑的分類標(biāo)準(zhǔn)，認識平行四邊形與梯形； 問題3：根據(jù)上面的知識辨認圖形

35、，進一步明晰平行四邊形與梯形各自的特征； 問題4：建立長方形、正方形與平行四邊形之間的聯(lián)系。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,在實際學(xué)習(xí)中，學(xué)生的分類標(biāo)準(zhǔn)可能與教材不一樣。一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生討論這些標(biāo)準(zhǔn)是否合理，以及在這些標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生的分類結(jié)果是否正確；另一方面，教師可以鼓勵學(xué)生思考解讀教材中的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。,問題1：教材是如何借助分類活動幫助學(xué)生 認識圖形的？,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材是如何借助直觀操作幫助學(xué)生探索圖形性質(zhì)，積累認識圖形活動經(jīng)驗的？,設(shè)計獨立的操作探索活動學(xué)習(xí)圖形性質(zhì),單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，

36、知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 結(jié)合實驗活動，提高觀察、操作、推理能力。 經(jīng)歷實驗中問題提出與解決的過程，滲透探索精神的培養(yǎng)。,設(shè)計獨立的操作探索活動學(xué)習(xí)圖形性質(zhì),單元具體內(nèi)容介紹,問題1：學(xué)生自主用小棒搭三角形的活動，通過這個活動學(xué)生可初步感受到三根小棒的長度會影響著它們能否搭出三角形； 問題2：進一步研究怎樣的三根小棒能搭出一個三角形，這是對三角形三邊關(guān)系的初步研究； 問題3：經(jīng)過比一比、算一算，進一步明晰三角形三邊關(guān)系。,設(shè)計獨立的操作探索活動學(xué)習(xí)圖形性質(zhì),設(shè)計獨立的操作探索活動學(xué)習(xí)圖形性質(zhì),問題1：通過不同三角形的量角及求和活動探索三角形內(nèi)角和； 問題2:結(jié)合學(xué)生上面活動的結(jié)果，

37、明晰三角形內(nèi)角和是180； 問題3:進一步通過操作驗證三角形內(nèi)角和為180。,單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材是如何借助直觀操作幫助學(xué)生探索圖形性質(zhì)，積累認識圖形活動經(jīng)驗的？,設(shè)計獨立的操作探索活動學(xué)習(xí)圖形性質(zhì) 注重客觀展示學(xué)生的操作過程，在問題解決中深化對圖形性質(zhì)的認識。,單元具體內(nèi)容介紹,教材呈現(xiàn)了學(xué)生通過實際測量計算，得出三角形內(nèi)角和在180左右的初步感知。在此基礎(chǔ)上，再通過智慧老人對三角形內(nèi)角和進行明晰，并指出了因測量可能存在的誤差，而導(dǎo)致計算出的內(nèi)角和不都是180，這同時也激發(fā)了學(xué)生尋找其他方法進行驗證的需要。,注重客觀展示學(xué)生的操作過程，在問題解決中深化對圖形性質(zhì)的認識。,單元具體內(nèi)

38、容介紹,由于操作中存在的誤差，當(dāng)兩根小棒長度之和等于第三根小棒的長度時，學(xué)生確實也可能會搭成三角形。教材沒有回避這種現(xiàn)象，而是以這個真實的問題情境促進學(xué)生結(jié)合推理思考問題，這樣設(shè)計的本身也是在向?qū)W生傳遞一種科學(xué)研究的態(tài)度與方法。,注重客觀展示學(xué)生的操作過程，在問題解決中深化對圖形性質(zhì)的認識。,單元具體內(nèi)容介紹,利用課件來動態(tài)地演示 鼓勵學(xué)生將操作與推理相結(jié)合,單元具體內(nèi)容介紹,引導(dǎo)學(xué)生進行簡單地推理：如用非常形象的語言推理出其不合理性： 3+3=6，6與6都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。 又如借助“兩點之間線段最短”，在兩點之間畫一條線段和若干條折線。從而形成了一個一個的三角形，進而鼓

39、勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,單元具體內(nèi)容介紹,問題3：學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形后，在數(shù)圖形中，平行四邊形時算不算上長方形和正方形？,教材四邊形分類一課中，在問題三分別找出平行四邊形與梯形的活動之后，“智慧老人”進行了明晰，指出“正方形、長方形是特殊的平行四邊形?！?因此由于正方形、長方形性質(zhì)的明晰以及與平行四邊形的包含關(guān)系，我們在數(shù)平行四邊形時算上長方形和正方形的數(shù)量。練習(xí)與考核中，如果沒有特別指出，學(xué)生數(shù)平行四邊形時同樣應(yīng)算上長方形和正方形的個數(shù)。,圖形與幾何,單元整體介紹,觀察物體,單元整體介紹,觀察物體,按指令搭出立體圖形,你說我搭,體驗從不同位置觀察物體,搭一搭,看一看,觀察辨析,發(fā)展空

40、間觀念,動手操作,積累經(jīng)驗,還原物體,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,前后知識的聯(lián)系,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 兩個方向觀察 物體 三個方向觀察 物體,本單元的主要內(nèi)容 辨認從正面、右面、 上面觀察到的用 個小正方體 搭成的立體圖形的 形狀。 根據(jù)不同方向看到 物體形狀，還原物 體。,后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容 六年級上冊 辨認從正面、左面、 上面觀察由5個小正 方體搭成的立體圖 形的形狀。 觀察范圍的變化推 理、判斷等數(shù)學(xué)活 動。,單元整體介紹,不同方向觀察單一物體的形狀 不同方向觀察物體的形狀 體會不同位置觀察物體的范圍和形狀不同,三個方向觀察用更多小立方體搭成的立體圖形形狀 體會不

41、同范圍和角度觀察到的物體的不同,三個方向觀察用小立方體搭成的立體圖形形狀,單元內(nèi)容分析,經(jīng)歷用正方體搭立體圖形的操作與觀察活動，積累觀察物體的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念； 通過把立體圖形的正面、上面和側(cè)面的形狀特征（平面圖形），還原成立體圖形，進一步發(fā)展空間； 借助觀察、想象、分析和推理等多種具體活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：教材是如何通過觀察物體發(fā)展學(xué)生空 間觀念的？,學(xué)生的空間觀念可包括幾個方面：第一，轉(zhuǎn)化。即二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)化。標(biāo)準(zhǔn)專門設(shè)置了“觀察物體”的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、想象、推理等活動，實現(xiàn)基本幾何體與其三視圖及展開圖等的相互轉(zhuǎn)化：面對一個幾

42、何體或?qū)嵨飼r，能想象出它所對應(yīng)的平面圖形（如三視圖、展開圖）；反過來，當(dāng)看到某個三視圖、展開圖時，能想象出它所對應(yīng)的幾何體或?qū)嵨锏男螤睢?單元具體內(nèi)容介紹,問題1：教材是如何通過觀察物體發(fā)展學(xué)生空 間觀念的？,第二，描述。即描述圖形的運動和變化，或者依據(jù)語言的描述畫出圖形。第三，想象。即想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。實際上，轉(zhuǎn)化和描述的過程中也離不開想象。同時，空間觀念的培養(yǎng)貫穿在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的全過程中，無論是圖形的認識、圖形的運動，還是圖形與位置等都承載著發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù)。 張丹,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：教材是如何通過觀察物體發(fā)展學(xué)生空 間觀念的？,重視操作活動促進數(shù)學(xué)

43、理解、發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,重視操作活動促進數(shù)學(xué)理解、發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,積累活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，而實踐操作是學(xué)生探索圖形知識、積累活動經(jīng)驗的重要方法，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。為此，本單元在正文和練習(xí)都安排了一些操作活動，意在通過重視引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動，不斷積累和發(fā)展學(xué)生觀察物體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。,重視操作活動促進數(shù)學(xué)理解、發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)，對于缺乏觀察空間活動經(jīng)驗的學(xué)生而言是具有挑戰(zhàn)性的，為此教科書更為注重讓學(xué)生進行實際觀察、展開操作，以豐富、發(fā)展他們觀察物體活動經(jīng)驗。所以無論是正文還是練習(xí)，都在培養(yǎng)學(xué)生的推理

44、、想象能力的同時，也提倡結(jié)合動手驗證他們的思考結(jié)果，讓間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗相輔相成，以促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。,重視操作活動促進數(shù)學(xué)理解、發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：教材是如何通過觀察物體發(fā)展學(xué)生空 間觀念的？,重視操作活動促進數(shù)學(xué)理解、發(fā)展空間觀念。 提供多種素材，設(shè)計多樣的活動，發(fā)展學(xué)生 空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,提供多種素材，設(shè)計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷搭立體圖形的操作過程，體會必須根據(jù)立體圖形的正面、上面和側(cè)面（左面或右面）的形狀特征，才能唯一確定所搭的立體圖形。 結(jié)合搭立體圖形的活動，進一步體驗僅根據(jù)立體圖形某一面（如正面

45、）的形狀，所搭的立體圖形是不唯一的。,提供多種素材，設(shè)計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,問題1體驗用3個以上正方體搭立體圖形，一般需要根據(jù)從立體圖形的正面、上面和側(cè)面等三個角度觀察到的特征，才能唯一確定所搭的立體圖形。 問題2進一步體會僅根據(jù)立體圖形的正面的形狀搭立體圖形，所搭的立體圖形的形狀有多種可能性，是不能唯一確定的。,提供多種素材，設(shè)計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）看到的立體圖形的形狀出發(fā)，探索搭出相應(yīng)的立體圖形的策略和方法。 能根據(jù)從正面、上面和側(cè)面看到的立體圖形的形狀，搭出立體圖形，發(fā)展空間觀念。,提供多種素材，設(shè)

46、計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,單元具體內(nèi)容介紹,問題1：探索根據(jù)立體圖形的正面、上面和右面的形狀如何搭出立體圖形的策略和方法。 問題2：運用從問題1所獲得的策略和方法再搭立體圖形。 問題3：交流把平面圖形還原為立體圖形的過程中產(chǎn)生的思想和體驗。,提供多種素材，設(shè)計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,這兩節(jié)課都是根據(jù)立體圖形的正面、上面和側(cè)面的形狀特征（平面圖形），將其還原成立體圖形，從而進一步發(fā)展空間觀念的內(nèi)容。 “我說你搭”一課，重點是聽指令搭物體。體會一般需要根據(jù)立體圖形的正面、上面和側(cè)面的形狀特征，才能唯一確定空間圖形的形狀。 “搭一搭”一課，是把根據(jù)同伴的指令搭立體圖形的活動改為了根據(jù)立體圖形三個

47、面的形狀（平面圖形）來搭立體圖形。 兩個活動都起到了幫助學(xué)生發(fā)揮想像能力、分析和推理能力，發(fā)展空間觀念的重要作用。,提供多種素材，設(shè)計多樣活動，發(fā)展空間觀念。,鼓勵學(xué)生將觀察、操作、想象、推理、表達等相結(jié)合發(fā)展學(xué)生空間觀念。,“看一看”一課中，教材是通過引導(dǎo)學(xué)生將想象與實際操作、觀察相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)建立“形”和“體”之間的聯(lián)系。,鼓勵學(xué)生將觀察、操作、想象、推理、表達等相結(jié)合發(fā)展學(xué)生空間觀念。,“你說我搭”一課的設(shè)計，學(xué)生在根據(jù)逐一指令搭物體時，需要發(fā)出指令一方需能準(zhǔn)確表達出形狀和位置相關(guān)的信息，根據(jù)指令搭物體一方則需要通過指令想象物體可能的形狀，并根據(jù)逐一指令進行推理逐個排除，以最終搭出對方所描

48、述的立體圖形。,鼓勵學(xué)生將觀察、操作、想象、推理、表達等相結(jié)合發(fā)展學(xué)生空間觀念。,“搭一搭”不僅在還原過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理、想象能力，同時也結(jié)合動手驗證他們的思考結(jié)果，讓間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗相輔相成，以促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。,數(shù)與代數(shù),單元整體介紹,數(shù)據(jù)的表示與分析,單元整體介紹,條形統(tǒng)計圖,簡單的折線統(tǒng)計圖,栽蒜苗二,生日,栽蒜苗一,豐富現(xiàn)實背景,通過數(shù)據(jù)分析解決簡單問題,積累收集、整理、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗,平均數(shù),經(jīng)歷數(shù)據(jù) 統(tǒng)計的過程,一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖,認識 平均數(shù),數(shù)據(jù)的表示與分析,單元整體介紹,具體內(nèi)容的編排,單元整體介紹,前后知識之間的聯(lián)系,已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 第一

49、學(xué)段 累收集、整理數(shù)據(jù) 的活動經(jīng)驗。 了解收集數(shù)據(jù)的簡 單方法。 會進行簡單的數(shù)據(jù) 整理。,本單元主要內(nèi)容 經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的 過程 認識條形統(tǒng)計圖 認識簡單的折線 統(tǒng)計圖 認識平均數(shù),后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容 五年級下冊 經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程 認識扇形統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖的選擇 認識中位數(shù)與眾數(shù) 六年級上冊 經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程 認識復(fù)式統(tǒng)計圖 初步體會數(shù)據(jù)的分布,單元整體介紹,經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程 認識條形統(tǒng)計圖 認識簡單的折線統(tǒng)計圖 認識平均數(shù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步,積累收集、整理數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗 了解收集數(shù)據(jù)的簡單方法 會進行簡單的數(shù)據(jù)整理,簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程,認識復(fù)式統(tǒng)計圖；認識扇形統(tǒng)計圖； 用統(tǒng)計圖直觀、有效表

50、示數(shù)據(jù)； 統(tǒng)計圖的選擇；進一步認識平均數(shù)； 數(shù)據(jù)的分組，初步體會數(shù)據(jù)的分布,統(tǒng)計,數(shù)據(jù)的表示與分析,單元具體內(nèi)容介紹,單元內(nèi)容分析,設(shè)計有效的統(tǒng)計活動，積累發(fā)展統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。 注重在統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。 注重從統(tǒng)計圖表中獲取信息，通過分析數(shù)據(jù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。,問題1：本單元教材是如何發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計觀念的？,通過設(shè)計有效的統(tǒng)計活動積累活動經(jīng)驗,通過設(shè)計有效的統(tǒng)計活動積累活動經(jīng)驗,問題1：本單元教材是如何發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計觀念的？,通過設(shè)計有效的統(tǒng)計活動積累活動經(jīng)驗 通過在統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。,通過在統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

51、。,問題1：本單元教材是如何發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計觀念的？,通過設(shè)計有效的統(tǒng)計活動積累活動經(jīng)驗 通過在統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。 通過從統(tǒng)計圖表中獲取信息、分析數(shù)據(jù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。,問題1：本單元教材是如何發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計觀念的？,希望學(xué)生能根據(jù)自己的經(jīng)驗與認知水平，從統(tǒng)計圖表中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)中是蘊含著信息的，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。,案例研討,平均數(shù),側(cè)重點： 突出學(xué)生對平均數(shù)特征的認識：平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。 能結(jié)合簡單的統(tǒng)計圖表，解決一些簡單的平均數(shù)實際問題。 進一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。,平均數(shù),問題1：嘗試選擇一個數(shù)用來表示淘氣對數(shù)字的記憶水

52、平； 問題2：探討怎么求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 問題3：理解在統(tǒng)計淘氣記憶水平所收集的數(shù)據(jù)中為什么可以沒有6這個平均數(shù)。 問題4：列舉生活中用到平均數(shù)的實例。,平均數(shù),問題1：嘗試選擇一個數(shù)用來表示淘氣對數(shù)字的記憶水平； 引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生常見的兩種情況：一種是每次不一樣，不知該如何選擇；一種是選擇其中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)。并通過智慧老人提出“淘氣平均每次記住 6 個數(shù)字”，引入了平均數(shù)，這也是教科書在向?qū)W生滲透：留心收集身邊的信息也是一種重要的學(xué)習(xí)方法。,平均數(shù),問題2：探討怎么求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 通過組織學(xué)生由來體會平均數(shù)的意義。教科書在學(xué)生已有的“平均分”認知的基礎(chǔ)

53、上，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是“移多補少的方法”，意在通過直觀操作體會平均數(shù)的含義；另一種是在此基礎(chǔ)上的計算平均數(shù)的一般方法，也是從算法的角度體會平均數(shù)的含義。,平均數(shù),問題3：理解在統(tǒng)計淘氣記憶水平所收集的數(shù)據(jù)中為什么可以沒有6這個平均數(shù)。 幫助學(xué)生進一步理解平均數(shù)的含義。教科書通過機靈狗提出問題，將學(xué)生對平均數(shù)的理解引向深入：6個數(shù)字是淘氣記數(shù)字的整體水平，不是某一次的實際記數(shù)字的個數(shù)，是幾次“均”出來的，并由此明晰了平均數(shù)的含義：是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。,平均數(shù),問題4：列舉生活中用到平均數(shù)的實例。 這既是在充分調(diào)動學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，也是通過舉例幫助學(xué)生感受平均數(shù)在生活中廣泛的應(yīng)用，進一

54、步體會平均數(shù)的意義。,平均數(shù),單元具體內(nèi)容介紹,問題2：教材安排栽蒜苗活動的意義有哪些？,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷將實驗數(shù)據(jù)畫成統(tǒng)計圖的過程，認識1格表示多個單位量的條形統(tǒng)計圖，會繪制條形統(tǒng)計圖。 能讀出條形統(tǒng)計圖所表示的信息，并對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。 體會統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，進一步積累統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。,教材安排栽蒜苗活動的意義,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷處理實驗數(shù)據(jù)的過程，了解折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。 能從折線統(tǒng)計圖上獲取數(shù)據(jù)信息，并進行簡單預(yù)測。 體會統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，進一步積累統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。,教材安排栽蒜苗活動的意義,希望讓學(xué)生親自體驗收

55、集數(shù)據(jù)的過程，并在過程中鍛煉學(xué)生的意志，體會研究方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光； 可以通過這一活動，實現(xiàn)與其他學(xué)科的整合，獲得良好的情感體驗，與實事求是的科學(xué)態(tài)度； 可以用這一活動貫穿于整個單元教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了很好的教學(xué)情境。,教材安排栽蒜苗活動的意義,在實際教學(xué)中，希望教師鼓勵學(xué)生去栽，教師也可以親自栽，或者在教室里與學(xué)生一塊栽，以充分利用這一活動的價值。考慮到過程中的一些實際問題，教參上也給出了栽蒜苗的參考數(shù)據(jù)。,教材安排栽蒜苗活動的意義,綜合應(yīng)用,單元整體介紹,數(shù)學(xué)好玩,“數(shù)學(xué)好玩”的課程目標(biāo)：重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓展學(xué)生的視野、體會數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生綜合運用所學(xué)

56、知識分析和解決實際問題的能力。,“數(shù)學(xué)好玩”的名字來源：取自于2001年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)大會期間，91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童的題詞。,“數(shù)學(xué)好玩”之“其他內(nèi)容”：包括數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)應(yīng)用等。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，12年級每學(xué)期安排1個專題活動，36年級每學(xué)期安排2個專題活動。（編碼和數(shù)圖形的學(xué)問）,“數(shù)學(xué)好玩”之“綜合與實踐”：每學(xué)期安排一次，有的是課內(nèi)完成，大部分需要課內(nèi)外相結(jié)合，進一步明確了綜合與實踐的內(nèi)涵，重新設(shè)計了12冊內(nèi)容。 第一學(xué)段通過“議一議”“做一做”“想一想”的活動過程，第二學(xué)段通過“活動任務(wù)”“設(shè)計方案”“動手實驗”“交流反思”的活動過程，鼓勵學(xué)生“從頭至尾”思考問題。在活動最后設(shè)計了“自我評價”欄目，鼓勵學(xué)生對于自己的活動過程進行評價。 （滴水試驗）,1.單元內(nèi)容整體介紹,單元整體介紹,單元具體內(nèi)容介紹,側(cè)重點： 經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理。 能進行簡單的密鋪設(shè)計，積累相關(guān)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的空間觀念，提高解決問題的能力。 結(jié)合密鋪活動感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，結(jié)合自我評價發(fā)展學(xué)生反思能力。,單元具體內(nèi)容介紹,“活動任務(wù)”直觀認識密