微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章練習(xí)題及答案

1、最新資料推薦11PX 和 PY ，1、已知某消費(fèi)者消費(fèi)的兩種商品X與 Y 的效用函數(shù)為 UX 3 Y3，商品價(jià)格分別為收入為 M ，請(qǐng)推導(dǎo)出該消費(fèi)者對(duì)X 和 Y 的需求函數(shù)。2、若需求函數(shù)為qa bp, a、b0,求：p1時(shí)的消費(fèi)者剩余。當(dāng)價(jià)格為3、消費(fèi)者只消費(fèi)X，Y 兩種商品， X 對(duì) Y的邊際替代率為 Y/X。如果他的收入為 260，X 的單價(jià)為 2 元， Y 的單價(jià)為 3 元，求效用最大時(shí)的消費(fèi)量。4、已知某人的效用函數(shù)為Uxy ，他打算購(gòu)買(mǎi) x 和 y 兩種商品，當(dāng)期每月收入為120 元，Px 2元，Py3元時(shí)，試問(wèn)：(1)為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇商品x 和 y 的組合？(2)貨

2、幣的邊際效用和總效用各是多少？(3)假設(shè)商品 x 的價(jià)格提高44%，商品 y 的價(jià)格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、若無(wú)差異曲線是一條斜率是b 的直線，價(jià)格為 Px, Py ，收入為 M 時(shí)，最優(yōu)商品組合是什么？6、如果某消費(fèi)者所有收入均用于X 與 Y 兩種物品的消費(fèi)， 其效用函數(shù)為 U = XY+ X，當(dāng) Px = 3，PY = 2 時(shí)，對(duì)于該消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，X 商品屬于哪種類(lèi)型的商品？參考答案：1、解：根據(jù)題意，預(yù)算方程為PXXPY YM 。11令 UX 3Y 3( MPXXPYY) ，U 極大化的必要條件是所有一階偏導(dǎo)數(shù)為零，可得：211 X 3 Y 3PX03112X

3、3Y 3PY03MPX XPY Y01最新資料推薦MX2PXMY可得：2PYMX2PXMY因此，對(duì) X 和 Y 的需求函數(shù)為：2PYaq2、解：由 qa bppb，得反需求函數(shù)為設(shè)價(jià)格為p1 時(shí)，需求量為q1 ， q1abp1q1消費(fèi)者剩余 = 0 解畢。aqaq1 q2a2b2q12(b)dq p1 q1b|0p1q12bap12p13、 解：當(dāng)消費(fèi)者均衡的時(shí)候可知：MRSXYdYYPX2dXXPY3又知，消費(fèi)者的預(yù)算約束為：IPX XPYY2602X3Y結(jié)合以上兩式，可得：X65Y1303解畢。4、解：（ 1）由效用函數(shù)，可得：MU xy ， MU yxMU xyPx由 MU yxPy和

4、Px xPy y 120 ，有2最新資料推薦y x2 / 3, 和 Px xPy y120解得：x30, y20（2）貨幣的邊際效用為MU xy10MU mPxPx貨幣的總效用為 TU mMU m M1200MU x MU yy xPx Py和xy600，有(3)由x 25, y24所以， M2.88x3y144MMM24即該消費(fèi)者必須增加收入24 元才能保持原有的效用水平。PxP xP yMPMU xMRSxybMU y由于無(wú)差異曲線是直線，此時(shí)有角解。Pxb當(dāng)Py 時(shí)，角解是預(yù)算線與橫軸的交點(diǎn)，如圖4-3 所示無(wú)差異曲線Y預(yù)算線OX圖 4-3計(jì)算題 3 的圖 1這時(shí)， y03最新資料推薦xM由預(yù)算方程的PxM,0最優(yōu)商品組合為Pxb Px當(dāng) Py 時(shí)，角解是預(yù)算線與縱軸的交點(diǎn)，如圖Y預(yù)算線O圖 4-4計(jì)算題 3 的圖 24-4 所示。無(wú)差異曲線X這時(shí)， x0yM由預(yù)算方程得，PyM0,最優(yōu)商品組合為PyP Px當(dāng) Py 時(shí)，預(yù)算線上各點(diǎn)都是最優(yōu)商品組合點(diǎn)。6、解：設(shè)消費(fèi)者收入為M，可得預(yù)算約束線：3X + 2Y = M由 U = XY + X 可得： MU X = Y = 1， MU Y = X根據(jù)消費(fèi)者均衡條件 MU X/P X =MU Y/PY，有 （ Y +1） /X = 3/2即： X =（ M + 2） /6由需求的收入彈性