“玩”出來的數(shù)學(xué)——《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)反思

1、“玩”出來的數(shù)學(xué)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)反思 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是六年級(jí)下冊安排的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過活動(dòng)，探索自行車?yán)锾N(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。課前我安排學(xué)生以組為單位“玩”自行車，要求學(xué)生“玩”的時(shí)候觀察自行車的結(jié)構(gòu)，并在觀察和體驗(yàn)中能不能有什么發(fā)現(xiàn)，這樣讓學(xué)生有目的的“玩”，就學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)自行車的秘密做好了鋪墊，也激起了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。 課上我首先提出探究問題“研究自行車是如何前行的，齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中有個(gè)什么規(guī)律呢？”“自行車是不是腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)一圈？”“如何知道車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)？”“能不能計(jì)算出蹬一圈車輪走多遠(yuǎn)？”讓學(xué)生把“玩”的體驗(yàn)和觀察到的發(fā)現(xiàn)在小組交流

2、并討論。給了學(xué)生一個(gè)把生活中的問題轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生探究后再通過模型（自制學(xué)具）來演示齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)的情形，前齒輪和后齒輪的齒通過鏈條帶動(dòng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪就轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，這樣前齒輪和后齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的，歸納出一個(gè)式子：前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)，接著把研究的結(jié)果與前面所學(xué)習(xí)的比的知識(shí)接軌，你能用我們才學(xué)習(xí)過的正反比例的知識(shí)來解釋這種規(guī)律嗎？當(dāng)總齒數(shù)一定時(shí)，齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成什么比例？最后，讓學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算自行車前行的路程，首先計(jì)算出輪子轉(zhuǎn)一圈，自行車前行的路程，在此基礎(chǔ)上，研究我們蹬一圈自行車前行的路程，如果要計(jì)算我們蹬一圈自行車前行的路車，就要先計(jì)算蹬一圈自行車

3、的輪子轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈，根據(jù)前面我們發(fā)現(xiàn)的前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)這一規(guī)律，得出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)等于前齒輪的齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)的比值，即前齒輪的齒數(shù)是后齒輪齒數(shù)的多少倍，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪就要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈。還讓學(xué)生探究蹬一圈走的長度與車輪周長和齒輪前后齒數(shù)的比之間的關(guān)系。通過完成書中的表格，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變速自行車哪一種搭配速度最快，那一種搭配速度又最慢呢？發(fā)現(xiàn)前后齒輪齒數(shù)相差越大速度就越快，反之就越慢，引導(dǎo)讓學(xué)生把學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到以后的玩自行車中。 “自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，通過讓學(xué)生“玩”中合作探索，共同的智慧凝聚起來，學(xué)習(xí)起來輕松有趣，體會(huì)了合作的樂趣，找到了合作的方法。 附：自行

4、車?yán)锏臄?shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（六年級(jí)） 課型 活動(dòng)課 （一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、我知道車輪轉(zhuǎn)數(shù)與齒輪的關(guān)系，會(huì)求“自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)”。2、我知道普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。（二） 重點(diǎn)難點(diǎn) 蹬一圈車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=前輪齒數(shù)：后輪齒數(shù)展示要求：準(zhǔn)備充分，聲音洪亮，講述生動(dòng)，別具一格?。勺灾茖W(xué)具模型，讓展示精彩?。?（三） 教學(xué)過程我們認(rèn)識(shí)的自行車1、說一說你了解到的有關(guān)自行車的知識(shí)。自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。 同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進(jìn)的？請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？探秘自行車 研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系2、提出問題：怎樣知道車輪轉(zhuǎn)

5、一圈走多遠(yuǎn)？ 以小組研究的自行車的數(shù)據(jù)計(jì)算周長。3、自行車是不是腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)一圈？（研究一輛自行車用數(shù)據(jù)說明）探究：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=4、自行車蹬一圈，能走多遠(yuǎn)？計(jì)算一下：總結(jié)方法：蹬一圈車子走的距離=5、蹬一圈自行車走的距離與車輪的什么有關(guān)系？（舉例說明）破解變速自行車原理 研究變速自行車能組合出多少種速度？6、了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？（填寫在67頁的表格里）7、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 騎過變速自行車的同學(xué)介紹不同的路段用哪種組合更好？通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠(yuǎn)。理論用于實(shí)踐 解決問題8、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？9、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)4.71米。求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）10、 如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個(gè)前齒輪（48、3