8.3實(shí)際問題與二元一次方程組課件--第3課時(shí).ppt

1、打魚民族學(xué)校：羅樹義 2016.04.26,駛向勝利的彼岸,8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（3）,本節(jié)課是七年級下冊第八章第三節(jié)實(shí)際問題與二元一次方程組的第三課時(shí)“成本與產(chǎn)品問題”。 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了實(shí)際問題與一元一次方程、估算與精確計(jì)算的比較、開放性的尋求設(shè)計(jì)方案之后，進(jìn)一步來研究根據(jù)圖表所表示的數(shù)據(jù)信息列方程組。本節(jié)的目的是：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生在實(shí)際問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題

2、的能力。,地位和作用,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)際問題與一元一次方程 ，并探究了用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，已經(jīng)掌握了解應(yīng)用題的一般步驟，但從圖表獲取信息的能力較差，間接設(shè)未知數(shù)迂回解決問題的能力有待提高。,學(xué)情分析,1.知識(shí)與技能：掌握利用二元一次方程組解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生從圖表獲取信息的能力。 2.數(shù)學(xué)思考：通過對“成本與產(chǎn)品問題”的學(xué)習(xí)和探究，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 3.解決問題：通過對實(shí)際問題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步感受設(shè)間接未知數(shù)迂回解決問題的策略。 4.情感態(tài)度：體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，提高探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。,教學(xué)目標(biāo),1.對運(yùn)費(fèi)單價(jià)：元/(噸千米)的理解 2.

3、如何從圖表中獲取信息，找到等量關(guān)系 3.間接設(shè)未知數(shù)迂回解決問題,重、難點(diǎn),在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，教師適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，通過小組合作和獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，為學(xué)生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。具體做法如下： 1.分解難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，理解運(yùn)費(fèi)單位名稱元/(噸千米)的意義 2.從結(jié)論的分析入手，在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生如何間接設(shè)未知數(shù) 3.借助表格、圖例，清晰表達(dá)題目中的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的條理性，加深對建模過程的認(rèn)識(shí),教學(xué)策略,人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊,駛向勝利的彼岸,8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（3）,一、問題導(dǎo)入,某貨運(yùn)公司的貨運(yùn)單價(jià)

4、標(biāo)價(jià)為：2元/(噸千米) 。 2元/(噸千米) 表示什么？,若按此計(jì)算，運(yùn) 5 噸椪柑走 4 千米需要支付多少運(yùn)費(fèi)？,a,b,運(yùn)費(fèi)和哪些量有關(guān)？如何表示？,表示：運(yùn)1噸貨物行駛1千米需要2元錢的運(yùn)費(fèi)。,運(yùn)費(fèi)=運(yùn)價(jià)重量路程,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？,二、探究,思考：,銷售款、原料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)分別與哪些量有關(guān)？ 怎樣表示?,小

5、組合作,銷售款=產(chǎn)品單價(jià)產(chǎn)品數(shù)量,原料費(fèi)=原料單價(jià)原料數(shù)量,運(yùn)費(fèi)=運(yùn)價(jià)貨物重量路程,=原料的公路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi),=原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品鐵路的運(yùn)費(fèi),1.2x 120,1.5x10,1.2y 110,1.5y 20,圖 例,解：設(shè)原料為x噸，產(chǎn)品為y噸。,1.5,x,10,1.5,y,1.2,x,120,1.2,y,20,110,97200,15000,綜合分析,公路運(yùn)費(fèi),=原料的公路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi),解：設(shè)原料為x噸，產(chǎn)品為y噸。,即：,化簡得：,所以銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）,答：銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1

6、887800元。,解得 :,即：,歸納總結(jié),（1）在什么情況下間接設(shè)未知數(shù)？,當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)無法列出方程時(shí)，考慮間接設(shè)未知數(shù),（2）如何解決信息量較大的實(shí)際問題？,可以借助表格或者圖例解決問題,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題 二元一次方程組,數(shù)學(xué)問題的解 二元一次方程組的解,實(shí)際問題 的答案,（3）解決實(shí)際問題的基本過程,練習(xí)：一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如下：第一次租用甲種貨車2輛和乙種貨車3輛共運(yùn)13噸貨物；第二次租用甲種貨車4輛和乙種貨車5輛共運(yùn)23噸貨物，兩次甲、乙兩種貨車都裝滿。現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問這批貨物有多少噸？,學(xué)以致用,反思提升,我最大的收獲,作業(yè)：