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文檔簡介
1、1,一 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,對質(zhì)點(diǎn)系，有,對第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有,2,機(jī)械能,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,二 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理(work-energy theorem ),功能原理,機(jī)械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy),機(jī)械能守恒定律 只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變 .,4,例 1 一雪橇從高度為50m 的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m . 雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處 . 若摩擦因數(shù)為0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (點(diǎn)B附近可視為連續(xù)
2、彎曲的滑道.忽略空氣阻力 .),5,解 以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得,又,6,可得,由功能原理,代入已知數(shù)據(jù)有,7,例 2 有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P, 另一端系一質(zhì)量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦) .開始小球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R; 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁度系數(shù).,解 以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，,只有保守內(nèi)力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取圖中點(diǎn) 為重力勢能零點(diǎn),8,又,所以,即,9,例 3 在一截面積變化的彎曲管中， 穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為 的流體 . 點(diǎn) a 處的壓強(qiáng)為 p1、截面積為A1 ,在點(diǎn)b 處的壓強(qiáng)為p2 截面積為A2 .由于點(diǎn) a 和點(diǎn) b 之間存在壓力差, 流體將在管中移動(dòng). 在點(diǎn) a 和點(diǎn)b 處的速率分別為 和 .求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系 .,10,則,解 取如圖所示坐標(biāo),在 時(shí)間內(nèi) 、 處流體分別 移動(dòng) 、 .,又,A
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