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1、函數(shù)的表示專題講練知識點(diǎn):函數(shù)的三種表示,分段函數(shù),映射代入法:已知的解析式,求的解析式。如已知,求時(shí),有。配湊法:已知的解析式,要求的解析式時(shí),可從的解析式中配湊出,即用來表示,再將解析式兩邊的用代替即可。的定義域?yàn)榈闹涤颉Q元法:已知的解析式,要求的解析式時(shí),也可令,注意新元的范圍,再求出的解析式,然后用代替解析式中所有的即可。待定系數(shù)法:如果已知函數(shù)類型,可設(shè)出解析式,再代入條件解方程(組),求出參數(shù),即可求出函數(shù)解析式。方程組法(消去法):已知與滿足關(guān)系式,要求時(shí),可用代替兩邊所有的,得出關(guān)于與的方程組,消去解出即可。常見的含有與,與時(shí),將原式中的用(或)代替,從而得到另一個(gè)同時(shí)含有與
2、,與的關(guān)系式,將這兩個(gè)關(guān)系聯(lián)立,列方程組解出。如已知,求的解析式。將原式中用代替,可得,解方程組,得。典型問題例1 、作出下列函數(shù)的圖象(1) (2)(3) 思考訓(xùn)練:(1)關(guān)于的方程有四個(gè)不同的根,則的取值范圍為 ,這四根之和為 。(2)關(guān)于的方程有四個(gè)不同的根,則的取值范圍為 。例2、已知一次函數(shù)滿足,函數(shù)圖象過點(diǎn),求函數(shù)解析式。例3、求下列函數(shù)解析式:(1)已知,求;(2)已知,求;(3)若,求。例4、設(shè)是上的函數(shù),且滿足,并且對任意實(shí)數(shù)都有,求表達(dá)式。高考體驗(yàn)1、設(shè),則的值為( )A 1 B 0 C 1 D 2、設(shè)函數(shù),若,則的值為( )A B 或4 C 4 D 或43、某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會,規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表。那么可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)表示不大于的最大整數(shù))可以表示為( B )A B C D 4、若關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)根,則的取值范圍是 ,這四個(gè)根的和為 。5、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則的取
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