函數(shù)的表示講與練

1、函數(shù)的表示專題講練知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的三種表示，分段函數(shù)，映射代入法：已知的解析式，求的解析式。如已知，求時(shí)，有。配湊法：已知的解析式，要求的解析式時(shí)，可從的解析式中配湊出，即用來(lái)表示，再將解析式兩邊的用代替即可。的定義域?yàn)榈闹涤颉Q元法：已知的解析式，要求的解析式時(shí)，也可令，注意新元的范圍，再求出的解析式，然后用代替解析式中所有的即可。待定系數(shù)法：如果已知函數(shù)類型，可設(shè)出解析式，再代入條件解方程（組），求出參數(shù)，即可求出函數(shù)解析式。方程組法（消去法）：已知與滿足關(guān)系式，要求時(shí)，可用代替兩邊所有的，得出關(guān)于與的方程組，消去解出即可。常見(jiàn)的含有與，與時(shí)，將原式中的用（或）代替，從而得到另一個(gè)同時(shí)含有與

2、，與的關(guān)系式，將這兩個(gè)關(guān)系聯(lián)立，列方程組解出。如已知，求的解析式。將原式中用代替，可得，解方程組，得。典型問(wèn)題例1 、作出下列函數(shù)的圖象（1） （2）（3） 思考訓(xùn)練：（1）關(guān)于的方程有四個(gè)不同的根，則的取值范圍為 ，這四根之和為 。（2）關(guān)于的方程有四個(gè)不同的根，則的取值范圍為 。例2、已知一次函數(shù)滿足，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)解析式。例3、求下列函數(shù)解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）若，求。例4、設(shè)是上的函數(shù)，且滿足，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，求表達(dá)式。高考體驗(yàn)1、設(shè)，則的值為（ ）A 1 B 0 C 1 D 2、設(shè)函數(shù)，若，則的值為（ ）A B 或4 C 4 D 或43、某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表。那么可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（ B ）A B C D 4、若關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍是 ，這四個(gè)根的和為 。5、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則的取