高中數學　4.1.1圓的標準方程課件 新人教A版必修2

1、4.1.1 圓的 標準方程,主講教師：陳震,復習引入,兩點間的距離公式是什么？,復習引入,兩點間的距離公式是什么？,點B(x2，y2)到A(x1，y1)的距離為,講授新課,討 論：,具有什么性質的點的軌跡稱為圓？ 圓的定義？,講授新課,討 論：,具有什么性質的點的軌跡稱為圓？ 圓的定義？,思 考：,在平面直角坐標系中，如何確定 一個圓呢？,已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一 點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一 點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步

2、驟：,已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一 點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步驟：,已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一 點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步驟：,已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一 點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,求方程的一般步驟：,圓的標準方程：,圓的標準方程：,圓的標準方程的兩個基本要素： 圓心坐標和半徑.,(xa)2(yb)2r2.,圓的標準方程：,圓的標準方程的兩個基本要素： 圓心坐標和半徑

3、.,(xa)2(yb)2r2.,圓的方程形式有什么特點？ 當圓心在原點時，圓的方程是什么？,思 考：,例1.寫出下列各圓的方程： (1) 圓心在原點，半徑是3； (2) 經過點P(5, 1)，圓心在點C(8, 3).,例2.已知兩點P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以 P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點 M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圓上， 在圓內，還是在圓外？,例2.已知兩點P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以 P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點 M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圓上， 在圓內，還是在圓外？,探 究:,點M(x0, y0)在圓x2y2

4、r2內的條件是 什么？在圓外呢？,例3.ABC的三個頂點的坐標分別是 A(5, 1)，B(7, 3)，C(2, 8)，求它 的外接圓的方程.,例4.已知圓心為C的圓經過點A(1, 1)和 B(2,2 )，圓心C在直線l: xy10 上，求圓心為C的圓的標準方程.,練習,3. 已知：一個圓的直徑端點是A(x1, y1)、 B(x2, y2)，證明：圓的方程是 (xx1)(xx2)(yy1)(yy2)=0,1. P.120第1題、P.121第4題；,2. 求下列條件所決定的圓的方程： (1) 圓心為 C(3, 5)，并且與直線 x7y20相切； (2) 過點A(3, 2)，圓心在直線y2x上， 且與直線y2x5相切,課堂小結,1. 圓的方程的推導步驟： 建系設點寫條件列方程化簡說明,2. 圓的方程的特點：點(a, b)、r分別表示 圓心坐標和圓的半徑；,3. 求圓的方程的