2019年廣東省廣州市海珠區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)綜合試卷含答案

1、海珠區(qū)2019年九年級(jí)綜合數(shù)學(xué)試卷 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時(shí)間為120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1頁(yè)上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出

2、指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）一、 選擇題 (本題共10小題，每小題3分，滿分30分)1 的相反數(shù)為 （ ）A B C D 2下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）A B C D4在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=6，則BC=()A3 B6 C9 D125在一次立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試中，小娟等6位同學(xué)

3、立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)分別為： 18、2、22、17、2、19，那么關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是()A平均數(shù)是2 B中位數(shù)是2 C眾數(shù)是2 D方差是26若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）第7題圖A12 B11 C10 D97如圖，則等于（ ）A B C D8對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是 A當(dāng) ， 隨的增大而增大 B當(dāng) 時(shí)，有最大值 C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)9已知圓錐的母線長(zhǎng)是4cm，側(cè)面積是12cm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（ ）第10題圖A3cm B 4cm C5cm D6cm10將拋物線向左平移至頂點(diǎn)落在 軸上，如圖所示，則兩條拋物線、直線和軸圍成的圖

4、形的面積S（圖中陰影部分）是（）A5 B6 C7 D8第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題 （共6小題，每小題3分，滿分18分）11分解因式： 12計(jì)算： 13已知命題：“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”，該命題的逆命題是 命題（填“真”或“假”）第15題圖14已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)解析式 15如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，PA=OA，陰影部分的面積為6，則O的半徑長(zhǎng)為_第16題圖16如圖把矩形ABCD翻折，使得點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)G重合，折痕為DE，連結(jié)AG交DE于點(diǎn)F，若EF=1，DG=，則BE= 三、解答題 (共9小題，滿分

5、102分)17（本小題滿分9分）解分式方程：第18題圖18（本小題滿分9分）如圖，在ABCD中， BE、DF分別是ABC和CDA的平分線求證：四邊形BEDF是平行四邊形19（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本小題滿分10分）某校響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉為了解學(xué)生一星期參與體育鍛煉的時(shí)間情況，從全校名學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按參與體育鍛煉的時(shí)間 （單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類 ，B類 ，C類 ，D類 ，E類 繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）樣本中E 類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)全校的D 類學(xué)生有 人；（3）從該

6、樣本參與體育鍛煉時(shí)間在 的學(xué)生中任選 人，求這 人參與體育鍛煉時(shí)間都在 中的概率第21題圖21（本小題滿分10分）如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30，樓高BD為20米（1）求BCD的度數(shù)；（2）求旗桿AC的高度22（本小題滿分12分） 如圖，已知以RtABC的邊AB為直徑作ABC的外接圓O，B的平分線BE交AC于D，交O于E，過(guò)E作EFAC交BA的延長(zhǎng)線于F第22題圖(1)求證：EF是O切線；(2)若AB=15，EF=10，求AE的長(zhǎng)23（本小題滿分12分）第23題圖如圖，雙曲線與直線相交于A，B，點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)

7、，直接寫出的取值范圍；（2）求雙曲線與直線的解析式；（3）當(dāng)PAB是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（本小題滿分14分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在圖24中僅用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）在軸上確定點(diǎn)，使=，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，如圖24，過(guò)點(diǎn)P的直線交二次函數(shù)的圖象于D，E，且，過(guò)點(diǎn)D、E作軸的垂線段，垂足分別是F、G，連接PF、PG，求證：無(wú)論為何值，總有FPO=PGO；當(dāng)PF+PG取最小值時(shí)，求點(diǎn)O到直線的距離 25（本小題滿分14分）已知點(diǎn)A、B在O上，AOB=90，OA=，（1）點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求APB的度

8、數(shù)；（2）如圖25，當(dāng)時(shí)，求證:；（3）如圖25，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在上移動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)P、B重合），若QPA的面積為，QPB的面積為，求的取值范圍答案110：BDADC，ADBAB11 12 13 假 14 答案不唯一 15 16 17 解： 7分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 8分 方程的解是 9分18 證明：四邊形ABCD是平行四邊形ABC=CDA，A=C AB=CD，AD=BC，AD/BCBE、DF分別是ABC和CDA的平分線ABE=ABC，CDF =CDA ABE=CDFABECDFAE=CFADAE=BCCF 即DE=BFAD/BC四邊形BEDF是平行四邊形 9分19 解：原式=

9、 = 6分 當(dāng)時(shí) 原式= = = 10分20 （1）5，圖略 2分（2）720 4分（3）解：設(shè)類兩人為、，類三人為、，畫出樹狀圖（圖略） 由樹狀圖可知，共有20種等可能的情況，其中2人都是B類的有6種，即、( 2人參與體育鍛煉時(shí)間都在 ) 10分 21解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CEBD于E，則DF/CE，AB/CE DF/CE ECD=CDF=30 同理ECB=ABC=45 BCD=ECD+ECB=75 5分 （2）在RtECD中，ECD=30 同理 答：BCD為75，CE為米 12分22 (1)證明：連接OEB的平分線BE交AC于DCBE=ABEEFACCAE=FEAOBE=OEB，CBE=CAE

10、FEA=OEBAEB=90FEO=90EF是O切線 6分(2)解：AFFB=EFEFAF(AF+15)=1010AF=5FB=20F=F，F(xiàn)EA=FBEFEAFBEEF=10AE2+BE2=1515AE=3 12分 23 解：（1） 或 2分（2）由題意可得 解得 ， 解得雙曲線，直線 7分（3）設(shè)點(diǎn)P ，則 ， ，當(dāng)時(shí)，=解得當(dāng)時(shí)，= 解得，當(dāng)時(shí)，= 解得，綜上述， 12分24 解：（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入二次函數(shù) 解得： 二次函數(shù)的解析式為 3分（2）如圖，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)P坐標(biāo)為（0,2） 3分（3）證明：將點(diǎn)P（0,2）代入直線，得 聯(lián)立，化簡(jiǎn)得：， ， OF=，OG= ，即FOPPOG FPO=PGO 10分， = =不妨令，PF+PG=4當(dāng)時(shí)，此時(shí)PF+PG取最小值點(diǎn)O到直線的距離即OP=2 14分25 解：（1）AOB=90 APB=AOB=45 2分（2）過(guò)點(diǎn)O作OCPA于C，在CA上截取CD=OCAC=OC又CD=OCAD=ACCD=OCOCD=90，OC=CDOD=OC，CDO=45AD=ODA=DOA又A+DOA=CDOA=225OP=OAAPO =A=225又AOB=45BPO=AOBAPO=