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文檔簡(jiǎn)介
1、2.1余角與補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力;2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角,知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等,并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):1、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念;2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。教學(xué)難點(diǎn):理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等判斷是否是對(duì)頂角。教學(xué)過(guò)程 一、課前預(yù)習(xí)如圖1,將矩形紙片沿虛線剪開(kāi)。問(wèn)題1:所得的與有什么關(guān)系?_問(wèn)題2:從圖1中,你能找出和為的兩個(gè)角嗎?二、講授新課1、余角和補(bǔ)角概念余角:_補(bǔ)角:_2、探索有關(guān)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)參照教材光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列
2、問(wèn)題:(1)3+1_,所以3與1互_3+AOE=_,所以3與AOE互_圖中還有哪些角互補(bǔ)?哪些角互余?為什么?圖中都有哪些角相等?由此你能夠得到什么樣的結(jié)論?結(jié)論:_變式訓(xùn)練,熟練技能(1)已知,能否說(shuō),互為余角?(2)如圖3,能否說(shuō)與互為余角?(3)若,互為余角,則= 。(4)若,互為補(bǔ)角,則= 。(5)銳角的補(bǔ)角是 角,直角的補(bǔ)角是 角,鈍角的補(bǔ)角是 角。(6)若與是對(duì)頂角,則= 3、對(duì)頂角的概念 (1)用剪子剪東西時(shí),哪對(duì)角同時(shí)變大或變???你能說(shuō)明理由嗎? (2)你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎? (3)在圖2中,還有相等的角嗎?這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系,你能試著描述一
3、下嗎?(總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。)圖2 如圖2,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,與有公共頂點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。4、對(duì)頂角的性質(zhì)問(wèn)題1:如圖2,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?_問(wèn)題2:你能說(shuō)明,為什么有這樣的數(shù)量關(guān)系嗎?_變式訓(xùn)練,熟練技能如圖4所示,有一個(gè)破損的扇形零件,你能否利用量角器測(cè)出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)?你的根據(jù)是什么?圖3三、課堂總結(jié)_四、當(dāng)堂檢測(cè)1.50,那么的余角等于_。毛2.已知、互為補(bǔ)角,且=,則_。3.若1和2互余,2 和3 互補(bǔ),163,則3 _.4.若AB90,BC90,則A_C,理由是_;若13180,24180,且12,則4_ 3,理由是_。
4、5.下列說(shuō)法中正確的是( )A.有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角 B.相等的角是對(duì)頂角C.對(duì)頂角必相等 D.不是對(duì)頂角的角不相等6. 已知如圖,三條直線AB、CD、EF交于一點(diǎn),若130,270,求3的度數(shù)。(7分)五、課后反思:_2.2探索直線平行的條件(一)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件1,并能解決一些問(wèn)題;2、會(huì)用三角心過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線;教學(xué)重點(diǎn):會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角,并掌握直線平行的條件是“同位角相等,兩直線平行”教學(xué)難點(diǎn):判斷兩直線平行的說(shuō)理過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備1、什么叫平行線? _2、兩條平行線必須符合什么條件?_二、講授新課1、創(chuàng)設(shè)情境若
5、兩條直線被第三條直線所截,形成幾個(gè)角?1與2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角在兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中,兩個(gè)位置相同的角叫做同位角.圖中還有哪幾對(duì)角是同位角?2、探究試驗(yàn)如圖1,三根木條相交成,固定木條,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,觀察,滿足什么條件時(shí)木條與平行。直線平行的條件1:_ 用幾何語(yǔ)言表示:1_( )三、變式訓(xùn)練,熟悉技能練習(xí)1:如圖2,直線AB、CD被EF所截,(1)的同位角是 ,的同位角是 ;(2)當(dāng)時(shí),直線AB,CD平行嗎?說(shuō)明你的理由。練習(xí)2:如圖4,甲從A處沿正東偏南方向行走,乙從B處沿正東偏南方向行走,(1)他們所行道路可能相交嗎?(2)當(dāng)乙從B處沿什么方向行走,他們所行道路不相交?請(qǐng)
6、說(shuō)明其中的理由。練習(xí)3(1)你還記得怎樣移動(dòng)三角尺畫(huà)兩條平行線嗎?(2)請(qǐng)用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線(如圖5)。請(qǐng)說(shuō)出其中的道理: 2、如圖,1 = 2 = 55, 3等于多少度?直線AB、CD平行嗎? 說(shuō)明你的理由。四、課堂小結(jié)_五、當(dāng)堂檢測(cè) 圖3 1、如圖1,如果,根據(jù) ,可得AB/CD;2、如圖2,如果,那么 / ;3、如圖2,如果,那么 / 。4.如圖3,下列推理錯(cuò)誤的是( )A.12,ab B.13,abC.35,cd D.24180,cd10.如圖,直線a、b與直線c相交,給出下列條件:12, 36, 47180, 53180,其中能判斷ab的是( )A. B. C.
7、D.2.2探索直線平行的條件(二)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件,并能解決一些問(wèn)題。 3、會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。教學(xué)重點(diǎn):弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義,會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”。課前準(zhǔn)備:1、如圖,ab,數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角(不含平角)_2、寫(xiě)出圖中的所有同位角。教學(xué)過(guò)程:一、 引入:A小明有一塊小畫(huà)板,他想知道它的上下邊緣是否平行,于是他在兩
8、個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線段AB(如圖所示)。他只有一個(gè)量角器,他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行,你知道他是怎樣做的嗎? 1、內(nèi)錯(cuò)角_2、同旁內(nèi)角_。二、 探索練習(xí):觀察課件中的三線八角,內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化,討論:(1)內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行?為什么?(動(dòng)手實(shí)驗(yàn),用量角器畫(huà)12 ;直線a會(huì)平行b嗎?)(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行?為什么? 結(jié)論_ _用幾何語(yǔ)言表述上面兩個(gè)結(jié)論:三、鞏固練習(xí):1、如右圖,12 , 2 ,同位角相等,兩直線平行34180 , ACFG, 四、課堂小結(jié)_五、當(dāng)堂檢測(cè)1圖中各角分別滿足下列條件時(shí),你能判斷哪兩條直線平行
9、嗎?nbalm4321(1)14;(2)24;(3)1+3=180ABCDEF432152、如右圖,2= ,DEBC B 180, DBEFB5180 , 。3、如右圖,若,則 / ;如果,那么 / ;如果 ,那么AD/BC;如果 ,那么AB/CD。4、如右下圖,請(qǐng)你填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: ,使AD/BC。2.3 平行線的性質(zhì)教學(xué)目的1使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì),并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理2使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別重點(diǎn)難點(diǎn)1平行的三個(gè)性質(zhì),是本節(jié)的重點(diǎn),也是本章的重點(diǎn)之一2怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定,是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、引入問(wèn):我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的哪些判定公理和定理?1_2_3_幾何
10、語(yǔ)言:(1) 1=2 (已知) _( )(2) 3=2 (已知)_( )(3) 2+4=1800 (已知) _( )二、新課1、如果ABCD,測(cè)量一下1是否等于2?_平行線的性質(zhì)一:_簡(jiǎn)單說(shuō)成:_幾何語(yǔ)言表示:ABCD (已知) _( )2、你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1來(lái)證明3=2嗎?已知:如圖2-33,直線AB、CD被EF所截,ABCD,求證:32證明: ABCD(已知)12( )13( ),_(等量代換)由上面的證明過(guò)程可以得到:平行線的性質(zhì)二:_3、已知:如圖2-34,直線AB、CD被EF所截,ABCD求證:24180證法一:ABCD(已知),_(兩直線平行,同位角相等),14180(鄰補(bǔ)角)
11、,24_(等量代換)證法二: ABCD (已知),_(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)34180(鄰補(bǔ)角),24_(等量代換)由上面的證明過(guò)程可以得到:平行線的性質(zhì)三:_例 已知某零件形如梯形ABCD,現(xiàn)已殘破,只能量得A115,D100,你能知道下底的兩個(gè)角B、C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35)解:B180-A65,C180-D80(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)三、小結(jié):平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別:從因果關(guān)系上看從所起作用上看性質(zhì)因?yàn)閮蓷l直線平行,所以根據(jù)兩條直線平行,去證兩角相等或互補(bǔ)判定因?yàn)椋詢蓷l直線平行根據(jù)兩角相等或互補(bǔ),去證兩條直線平行四、當(dāng)堂檢測(cè)1如圖,ABCD,1102,求2、3、4、5
12、的度數(shù),并說(shuō)明根據(jù)?2如圖,EF過(guò)ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A,且EFBC,如果B40,275,那么1、3、C、BACBC各是多少度,為什么?2.4用尺規(guī)作線段和角(一)教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段,并能了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、能利用尺規(guī)作線段的和、差。3、能夠通過(guò)尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案。4、在尺規(guī)作圖過(guò)程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1、作一條線段等于已知線段; 2、作線段的和、差、倍數(shù)等。 一、巧妙設(shè)疑,復(fù)習(xí)引入 讀一讀尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是:以任意一點(diǎn)為圓
13、心,任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)一段弧。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。 例如圖1和圖2 圖1 圖2 圖3在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上,就刻著一個(gè)正十七邊形(如圖3),它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時(shí)代發(fā)現(xiàn)的。二、講授新課活動(dòng)內(nèi)容:簡(jiǎn)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形,你還記得我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎?已知:線段AB A B求作:線段AB,使得AB=AB.作法作圖(1) 作射線AC; (2)以點(diǎn)A為圓心,以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線AC于點(diǎn)B。 AB就是所作的線段。三、變式訓(xùn)練,熟練技能練習(xí)1:教材做一做已知線段(如圖4),和兩條互相垂直
14、的直線AB,CD(如圖5)。(1)利用圓規(guī),在射線OA,OB,OC,OD上作線段OA,OB,OC,OD,使它們分別與線段相等。(2)依次連接A,B,C,D,A。你得到了一個(gè)怎樣的圖形?與同伴進(jìn)行交流。四、遷移應(yīng)用,深化提高問(wèn)題1:已知線段,求作線段問(wèn)題2:能否作線段五、課后反思:2.4用尺規(guī)作線段和角(二)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法,并能借此解決實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)畫(huà)圖實(shí)踐操作,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力。3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力;在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,梳理數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn):1、用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的綜合運(yùn)用。2、學(xué)生動(dòng)手操作和有條理表達(dá)能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程一、巧妙設(shè)疑,復(fù)習(xí)引入請(qǐng)學(xué)生拿出自己課前收集的長(zhǎng)方形線板模型,如圖1,標(biāo)出相應(yīng)的線段AB和點(diǎn)C。問(wèn)題1:請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出與AB平行的另一條線。問(wèn)題2:如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?圖2圖1二、計(jì)授新課1、已知:(如圖2)求作:,使。作法與示范:作法示范(1)作射線OA(2)以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C;(4)以點(diǎn)C為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前面的弧于點(diǎn)D;(5
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