§341實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--利率問(wèn)題.ppt

1、3.4.1 實(shí)際問(wèn)題,與一元一次方程(1),人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上,知識(shí)探究,我思,故我進(jìn)步,1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是 元. 2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn) 是 元. 2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元. 3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元. 4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.,0.9a,1.25a,18.5元,180,20,思考？,對(duì)上面商品銷(xiāo)售中的問(wèn)題里有哪些量?,成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià);,銷(xiāo)售價(jià);,利潤(rùn); 盈利; 虧損:,利潤(rùn)率,對(duì)上面這些量有何關(guān)系?,大家

2、想一想！,= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià),售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：,商品利潤(rùn),進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：,利潤(rùn)率=,商品進(jìn)價(jià),商品利潤(rùn),100%,標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :,商品售價(jià),標(biāo)價(jià),折扣數(shù),10,商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：,商品進(jìn)價(jià),商品售價(jià)=,(1+利潤(rùn)率),銷(xiāo) 售 中 的 等 量 關(guān) 系,駛向勝利的彼岸,1、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是260元。求 商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。,商品利潤(rùn) = 60（元）,基礎(chǔ)練習(xí)：,商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià) （元）,、某商品的進(jìn)價(jià)是0元，利潤(rùn)率為。 求 商品的利潤(rùn)。,回憶公式：,售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),選用哪一個(gè)？,3、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，若售價(jià)是160

3、元，則結(jié)果如何？,若售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)是正數(shù)，表示盈利 若售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，表示虧損,因?yàn)槔麧?rùn)是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損40元。,（口答）虧損率是多少？,分析：,解：,利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià),4、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為。求 商品的進(jìn)價(jià)。,售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),回憶公式：,用哪一個(gè)好？,三個(gè)量中已知兩個(gè)，只有一個(gè)是未知量，可以設(shè)這個(gè)量為x。設(shè)成本為x元，則,20%,60,x,x,？,？,即 X + x 20% 60,4、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為。求 商品的進(jìn)價(jià)。,解：設(shè)成本為x元，依題意可得：,答：該商品的進(jìn)價(jià)是50元。,5、甲同學(xué)買(mǎi)進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高40%后出售，結(jié)果賣(mài)得280元，則這批水

4、果的進(jìn)價(jià)是 元。,解：設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是x元，則 X+40%x=280 解得 x=200 答：這批水果的進(jìn)價(jià)是200元,探究1,問(wèn)題&情境,分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià),￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、虧損率指的是什么？ 2.這一問(wèn)題情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何設(shè)未知 數(shù)?相等關(guān)系是什么？ 3.如何判斷是盈是虧？,分析： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y= （元） 兩件衣服的售價(jià)是 （元） 因?yàn)?進(jìn)價(jià) 售價(jià) 所以

5、可知賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是 .,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 另一 件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元),答：賣(mài)這兩件衣服總的虧損了8元。,課內(nèi)練習(xí),（1）廣州某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是 0.2x元

6、，則 x+0.2x=960 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是 0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200 所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為2000元，而售價(jià)1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本80元。,（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？,解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為X元，它的利潤(rùn)是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為Y元，它的利潤(rùn)是0.2Y元，則 Y0.2Y=64 得 Y=80 所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為120元，而售價(jià)128元，進(jìn)

7、價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.,請(qǐng)?jiān)僮鲆蛔?,拓展提高,某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為800元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？,商品標(biāo)價(jià),標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。,商品打折,打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。,標(biāo)價(jià)的六折指在買(mǎi)貨中，將標(biāo)價(jià)打了六折，即標(biāo)價(jià)的百分之六十。,299,6,10,=181.4,售價(jià),做一做,1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為 元.,解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元 0.8x=1980(1+0.1) 解得x=2722.5 答：設(shè)該

8、商品的標(biāo)價(jià)為2722.5元,解:設(shè)在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為x元. （1+0.3）（10.7）x=a 解得x=,2、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2005年漲價(jià)30%后，2007降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為 元.,答：在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元.,3、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是 1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決 定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,小結(jié):,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？,熟記下列關(guān)系式,1、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，

9、商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,大展身手,2、一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？,3、某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？,4、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)交超過(guò)800元那一部分稿費(fèi)14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納個(gè)人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元？,思考題,自主探究發(fā)現(xiàn),【情景】,一般情況下，個(gè)體服裝店只要高出進(jìn)價(jià)的20（公平買(mǎi)賣(mài)）便可盈利，但經(jīng)銷(xiāo)商們常常以高出進(jìn)價(jià)的80100 標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷(xiāo)售，或者與顧客討價(jià)還價(jià).,一天，小明的媽媽從個(gè)體服裝店買(mǎi)回一件成衣，花去220元，回家后高興的對(duì)小明說(shuō)：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時(shí)要花275元的衣服我只要花了220元就買(mǎi)回