§341實際問題與一元一次方程--利率問題.ppt

1、3.4.1 實際問題,與一元一次方程(1),人教版七年級數(shù)學上,知識探究,我思,故我進步,1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元. 2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤 是 元. 2、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元. 3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元. 4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.,0.9a,1.25a,18.5元,180,20,思考？,對上面商品銷售中的問題里有哪些量?,成本價(進價),標價;,銷售價;,利潤; 盈利; 虧損:,利潤率,對上面這些量有何關系?,大家

2、想一想！,= 商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關系式：,商品利潤,進價、利潤、利潤率的關系：,利潤率=,商品進價,商品利潤,100%,標價、折扣數(shù)、商品售價關系 :,商品售價,標價,折扣數(shù),10,商品售價、進價、利潤率的關系：,商品進價,商品售價=,(1+利潤率),銷 售 中 的 等 量 關 系,駛向勝利的彼岸,1、某商品的進價是200元，售價是260元。求 商品的利潤、利潤率。,商品利潤 = 60（元）,基礎練習：,商品利潤商品利潤率商品進價 （元）,、某商品的進價是0元，利潤率為。 求 商品的利潤。,回憶公式：,售價=進價+利潤,選用哪一個？,3、某商品的進價是200元，若售價是160

3、元，則結果如何？,若售價進價，利潤是正數(shù)，表示盈利 若售價進價，利潤是負數(shù)，表示虧損,因為利潤是負數(shù)，所以結果是虧損40元。,（口答）虧損率是多少？,分析：,解：,利潤=售價進價,4、某商品的售價是60元，利潤率為。求 商品的進價。,售價=進價+利潤,回憶公式：,用哪一個好？,三個量中已知兩個，只有一個是未知量，可以設這個量為x。設成本為x元，則,20%,60,x,x,？,？,即 X + x 20% 60,4、某商品的售價是60元，利潤率為。求 商品的進價。,解：設成本為x元，依題意可得：,答：該商品的進價是50元。,5、甲同學買進一批水果，以成本價提高40%后出售，結果賣得280元，則這批水

4、果的進價是 元。,解：設這批水果的進價是x元，則 X+40%x=280 解得 x=200 答：這批水果的進價是200元,探究1,問題&情境,分析：售價=進價+利潤,售價=(1+利潤率)進價,￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、虧損率指的是什么？ 2.這一問題情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何設未知 數(shù)?相等關系是什么？ 3.如何判斷是盈是虧？,分析： 設盈利25%衣服的進價是 元，則商品利潤是 元；依題意列方程 由此得 x = 設虧損25%衣服的進價是 元，則商品利潤是 元；依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進價是 x+y= （元） 兩件衣服的售價是 （元） 因為 進價 售價 所以

5、可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 .,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元, 另一 件的進價為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元),答：賣這兩件衣服總的虧損了8元。,課內練習,（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,解：設盈利20%的那臺鋼琴進價為x元，它的利潤是 0.2x元

6、，則 x+0.2x=960 得 x=800 設虧損20%的那臺鋼琴進價為y元，它的利潤是 0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200 所以兩臺鋼琴進價為2000元，而售價1920元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。,（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？,解：設盈利60%的那個計算器進價為X元，它的利潤是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設虧本20%的那個計算器進價為Y元，它的利潤是0.2Y元，則 Y0.2Y=64 得 Y=80 所以兩個計算器進價為120元，而售價128元，進

7、價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.,請再做一做:,拓展提高,某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標價為多少元？,商品標價,標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。,商品打折,打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。,標價的六折指在買貨中，將標價打了六折，即標價的百分之六十。,299,6,10,=181.4,售價,做一做,1、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標價為 元.,解：設該商品的標價為x元 0.8x=1980(1+0.1) 解得x=2722.5 答：設該

8、商品的標價為2722.5元,解:設在2005年漲價前的價格為x元. （1+0.3）（10.7）x=a 解得x=,2、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，則這種藥品在2005年漲價前價格為 元.,答：在2005年漲價前的價格為元.,3、某商品的進價是1000元，售價是 1500元，由于銷售情況不好，商店決 定降價出售，但又要保證利潤率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,小結:,通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？,熟記下列關系式,1、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，

9、商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,大展身手,2、一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？,3、某商場將某種DVD產品按進價提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？,4、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：（1）稿費不高于800元的不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應交超過800元那一部分稿費14%的稅；（3）稿費高于4000元的應交全部稿費的11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費，并交納個人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費共多少元？,思考題,自主探究發(fā)現(xiàn),【情景】,一般情況下，個體服裝店只要高出進價的20（公平買賣）便可盈利，但經銷商們常常以高出進價的80100 標價，然后進行打折銷售，或者與顧客討價還價.,一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件成衣，花去220元，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時要花275元的衣服我只要花了220元就買回