九年級數(shù)學(xué)上冊 5.2 統(tǒng)計的簡單應(yīng)用課件 （新版）湘教版.ppt

1、5.2 統(tǒng)計的簡單應(yīng)用,在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種各樣的“率”：一個國家的森林覆蓋率、一個省的嬰兒出生率、一個電視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等.從統(tǒng)計的觀點(diǎn)看，一個“率”就是總體中具有某些特性的個體在總體中所占百分比.在一般情況下，當(dāng)要考察的總體所含個體數(shù)量較多時，“率”的計算就比較復(fù)雜，有什么方法來對“率”作出合理的估計嗎？,在實(shí)踐中，我們常常通過簡單隨機(jī)抽樣，用樣本的“率”去估計總體相應(yīng)的“率”.例如工廠為了估計一批產(chǎn)品的合格率，常常從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分進(jìn)行檢查，通過對樣本進(jìn)行分析，從而推斷出這批產(chǎn)品的合格率.,某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10

2、件次品.試估計這批產(chǎn)品的次品率.,解 由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個簡單隨機(jī)樣本，因而可以用這個樣本的次品率 作為對這批產(chǎn)品次品率的估計，從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.,某地為倡導(dǎo)節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價計費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價收費(fèi).為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）. 如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本

3、價格？,由于將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒有超出基本月用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有66%的用戶能夠全部享受基本價格.,由于這100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100戶的月用水量就構(gòu)成了一個簡單隨機(jī)樣本，從而可以用這個樣本中的能夠全部享受基本價格的用戶比例去估計總體相應(yīng)的比例. 因此，估計在該地20萬用戶中約有2066%=13.2（萬戶）的用戶能夠全部享受基本價格.,下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：,（1）列出樣本頻率分布表； （2）估計該校500名12歲男孩中身高小于134

4、 cm的人數(shù).,解 （1）根據(jù)題意，可得樣本頻率分布表.,（2）由上表可知，身高小于134 cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19.又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個簡單隨機(jī)樣本，因而可以用這個樣本的頻率（0.19）作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計.,因此，估計該校500名12歲男孩中身高小于134 cm的人數(shù)約為 5000.19=95（人）.,為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次”環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計,請你根據(jù)下面尚未完

5、成并有局污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),解答下列問題：,(1)填充頻率分布表中的空格和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;,(2)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由),(3)若成績在90以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?,10,0.32,12,0.24,50,1.00,做一做,216人,李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E 5個品種的食物.由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來不便.面對這種情況，李奶奶很著急. 請你想辦法幫助李奶奶解決這一問題.,隨機(jī)抽取幾天中這5個品種食物的

6、銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議.,下面是某位同學(xué)的做法： （1）調(diào)查和收集資料. 先隨機(jī)統(tǒng)計兩周中5個品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）,（2）分周統(tǒng)計每個品種的銷售情況.,（3）分析統(tǒng)計結(jié)果. 從上面的統(tǒng)計表中，可以發(fā)現(xiàn)每個品種每周的銷售量雖然有時多，有時少，但變化不大.這說明這個小區(qū)的需求最是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會因滯銷造成浪費(fèi)，又不會因脫銷而給居民帶來不便.,（4）確定進(jìn)貨方案. 按照適當(dāng)?shù)谋壤忂M(jìn)商品時，需考慮銷售量時有波動的影響，因此應(yīng)先計算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）.,因?yàn)?309.5：257.5：292：190：149.

7、5 30：25：30：20：15 =6：5：6：4：3， 于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例購進(jìn)A、B、C、D、E 這5種食物.,議一議,利用樣本來推斷總體的過程是怎樣的？,通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計方法來推斷總體，除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)測，為正確的決策提供服務(wù).,做一做,(1)隨著統(tǒng)計頁數(shù)的增加，這兩個字出現(xiàn)的頻率是如何變化的？,(2)你認(rèn)為該書中“的”和“了”兩個字的使用頻率哪個高？,小明和小亮從一本書中分別隨機(jī)抽取了6頁,在統(tǒng)計了1頁、2頁、3頁、4頁、5頁、6頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們出現(xiàn)的頻率，并繪制了下圖：,0,0.03,0.06,0.08,答：（1）“的”出現(xiàn)的頻率的變化情況是在12頁穩(wěn)定在0.06，從第3頁到第4頁下降，第46頁穩(wěn)定在約0.058；“了”是出現(xiàn)的頻率是從第1頁到第2頁上升，在23頁穩(wěn)定在0.01這個值，從第3頁到第4頁上升，第46頁穩(wěn)定在約0.012，第,5頁到第6頁下降. （2）“的”的使用頻率高一些.,練 習(xí),1.小麗統(tǒng)計