高中物理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)重點(diǎn)知識講解匯總

1、復(fù)習(xí)第六章 電場帶電粒子在電場中的運(yùn)動 電容器二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）帶電粒子在電場中的運(yùn)動 1. 帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一條直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動。 2. 帶電粒子（若重力不計）由靜止經(jīng)電場加速如圖所示，可用動能定理：表達(dá)式為 3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)（重力不計），如圖所示。（1）側(cè)移：結(jié)合加速時的表達(dá)式可得：，可知在加速電壓、偏轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，側(cè)向位移y與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（2）偏角：注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動的結(jié)論相同。兩樣，在加速電壓、偏

2、轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，偏角的正切與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（3）穿越電場過程的動能增量：（注意，一般來說不等于）（二）電容器 1. 電容器：兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。 2. 電容器的電容：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，定義式（比值定義法），電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。 3. 平行板電容器的電容的決定式是：，其中，k為靜電力常量，S為正對面積，是電介質(zhì)的介電常數(shù)。 4. 兩種不同變化：電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清

3、兩種常見的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓U恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電荷量，而，。（2）充電后斷開K，保持電容器帶電荷量Q恒定，這種情況下。 5. 常用電容器有：固定電容器和可變電容器，電解電容器有正負(fù)極，不能接反?！镜湫屠}】電場中常見問題：（一）平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器動態(tài)分析這類問題關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量。討論電容器動態(tài)變化問題時一般分兩種基本情況： 1. 充電后仍與電源連接，則兩極板間電壓U保持不變。 2. 充電后與電源斷開，則帶電荷量Q保持不變。進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要有：平行板電容器的電容C與極板距

4、離d，正對面積S，介質(zhì)介電常數(shù)間的關(guān)系；平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場或正比于電荷面密度；電容器所帶電荷量。處理平行板電容器E、U、Q變化問題的基本思路是：（1）確定不變量：C與電源相連時，極板間電壓不變；電容器先充電后與電源脫離，所帶電量不變。（2）用決定式分析平行板電容器電容的變化。（3）用定義式分析電容器所帶電量或兩極板間電壓的變化。（4）用分析電容器極板間場強(qiáng)的變化。 例1. 兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，則（ ）A. 保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小B. 保持K接通，在兩

5、極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C. 斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D. 斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大解析：K始終接通，則電容器上電壓U不變，板間距離d減小，場強(qiáng)增大，A錯。插入電介質(zhì)后，由可知，電容C增大，由，U不變，則電荷量Q增大，B對。斷開K后，電容器所帶電荷量Q不變，減小d，電容C增大，由可知，電勢差U減小，C對。插入電介質(zhì)，則電容C增大，板間電勢差U減小，D錯。答案：BC（二）帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運(yùn)動帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運(yùn)動問題與力學(xué)中的這類問題的處理方法相同，只是受力分析時多出一個電場力（對于

6、基本粒子一般還忽略其重力）。在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時，要注意兩點(diǎn)： 1. 要掌握電場力的特點(diǎn)，如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電荷量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力的大小和方向都可能不同；等等。 2. 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。 例2. 如圖所示，水平放置的A、B兩平行金屬板相距h，上板

7、A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？解析：先分析物理過程：小球運(yùn)動過程分兩個階段，在B板下方時，只受重力作用，做豎直向上拋運(yùn)動；進(jìn)入電場后，受向下的重力、電場力作用，向上做勻減速直線運(yùn)動，選用不同的方法解題。解法一：力的觀點(diǎn)對第一個過程：對第二個過程：設(shè)加速度為a，mg+Eq=ma由題意有：注意到平行板電容器內(nèi)部勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系，有聯(lián)立以上各式解得：解法二：能的觀點(diǎn)將動能定理用于運(yùn)動全過程，注意在全過程中重力做負(fù)功，在第二個運(yùn)動中電場力做負(fù)功，則得：解得：（三）帶電粒子在

8、電場中的偏轉(zhuǎn) 1. 運(yùn)動特點(diǎn)電場中偏轉(zhuǎn)，一般指帶電粒子以速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的運(yùn)動，該運(yùn)動類似平拋運(yùn)動，分析時一般都是分解為兩個方向的分運(yùn)動來處理，即垂直于電場方向的勻速運(yùn)動（）和平行于電場方向的勻加速直線運(yùn)動（），并且通過兩分運(yùn)動時間的同時性得出。 2. 規(guī)律（1）偏轉(zhuǎn)距離規(guī)律（2）偏轉(zhuǎn)角規(guī)律（3）同一方向同位置入射的帶電粒子，不論m、q、如何，其射出電場時的方向的延長線交點(diǎn)一定在金屬板的L處的O點(diǎn)（因），如圖所示。若我們從右向左側(cè)看去，會感覺帶電粒子像是從O點(diǎn)沿直線射出一樣。 3. 討論：從側(cè)移量y與偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式可以看出決定它的大小因素有三個：帶電粒子自身的參量質(zhì)量m、電量q；電場自身

9、的因素電勢差U；以及帶電粒子進(jìn)入電場時的初始條件初速度。（1）對于同一粒子，以不同的速度進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，勻強(qiáng)電場的參量L、d、U均為定值，所以側(cè)移距離。粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場時的初速率越大，偏轉(zhuǎn)距離越??；初速率越小，偏轉(zhuǎn)距離越大。若粒子以相同速度進(jìn)入電場，偏轉(zhuǎn)電壓U不同時，則。故調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)電壓U可使偏轉(zhuǎn)距離y符合要求。在示波管和顯像管中都是調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)電壓U的大小來調(diào)節(jié)電子打在熒光屏上的位置。（2）對不同粒子進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，則L、d、U相同。粒子偏轉(zhuǎn)距離y與粒子自身參量q、m、有關(guān)。按粒子的初動能、初動量、來自前級同一加速電場分別討論偏轉(zhuǎn)距離。當(dāng)初速度相同時：當(dāng)初動能相同時：當(dāng)初動量相同時：當(dāng)粒子從靜止

10、開始在同一加速電場加速時可見，經(jīng)同一電場加速，又在同一電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的不同帶電粒子，穿出電場時的偏轉(zhuǎn)距離相同（偏轉(zhuǎn)角度也相同）。 例3. 如圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知M、N兩板間的電壓為，兩板間的距離為d，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：（1）電子穿過A板時的速度大?。唬?）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；（3）P點(diǎn)到O

11、點(diǎn)的距離。解析：（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，根據(jù)動能定理得：，解得：。（2）電子以速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：，解得：。（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得。電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，如圖所示。由，解得：P到O點(diǎn)的距離為（四）帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 1. 處理帶電粒子在電場中運(yùn)動的一般步驟

12、：（1）分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否為恒力等。（2）分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動。（3）建立正確的物理模型，進(jìn)而確定解題方法是動力學(xué)、能量觀點(diǎn)，還是動量守恒、能量守恒等。（4）利用物理規(guī)律或其他手段（如圖線等）找出物理量間的關(guān)系，建立方程組。 2. 帶電粒子受力分析注意點(diǎn)：（1）對于基本粒子如電子、質(zhì)子、原子核及離子等，一般不考慮重力。（2）對于帶電的顆粒、液滴、油滴、小球、塵埃等，除在題目中有明確說明或暗示外，一般均應(yīng)考慮重力。（3）除勻強(qiáng)電場中電荷量不變的帶電粒子受恒定的電場力外，一般電場中的電場力多為變力。注：如帶電粒

13、子是恒力作用下（包含電場力）的曲線運(yùn)動，則運(yùn)用運(yùn)動的分解和合成往往可以簡化問題。否則，若是變力作用的情況下，往往用能量的觀點(diǎn)考慮。（4）把復(fù)合場等效為一個等效力場，是處理問題的一個好方法。 例4. 如圖，一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場中，電場的方向水平向右，場強(qiáng)的大小為E。已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力?，F(xiàn)先把小球拉到圖中的處，使輕線拉直，并與場強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球。已知小球在經(jīng)過最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱?，水平分量沒有變化，則小球到達(dá)與點(diǎn)等高的點(diǎn)時速度大小為（ ）A. B. C. D.

14、 0解析：根據(jù)題意，當(dāng)把小球拉到圖中的處，由靜止釋放小球時，在電場力和重力的合力作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，因為qE=mg，所以運(yùn)動方向與水平方向成角。因此運(yùn)動到O點(diǎn)正下方的最低點(diǎn)恰與繩繃直，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖ㄈ鐖D所示），只剩下水平分量，接著開始做圓周運(yùn)動，對第一個過程，求出小球在最低點(diǎn)速度的水平分量。由水平方向的分運(yùn)動可知：對第二個過程的圓周運(yùn)動，由動能定理可得：即得，故B對。答案：B 例5. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子

15、上方的整個區(qū)域加一個場強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場，如圖所示。求：（1）小球初速；（2）電場強(qiáng)度E的大小；（3）小球落地時的動能。解析：電場中粒子運(yùn)動，在水平方向上： 豎直方向上： 又有 聯(lián)立得：小球落地時動能：。答案：（1） （2） （3）mgh【模擬試題】 1. 一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中，所有離子的軌跡都是一樣的。這說明所有粒子（ ）A. 都具有相同的比荷B. 都具有相同的質(zhì)量C. 都具有相同的電荷量D. 都屬于同一元素的同位素 2. 如圖所示，電子在電勢差為的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為的兩塊平行極板間的電場中，射入方

16、向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（ ）A. 變大、變大 B. 變小、變大C. 變大、變小 D. 變小、變小 3. a、b、c三個粒子由同一點(diǎn)垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場。由此可以肯定（ ）A. 在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上B. b和c同時飛離電場C. 進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小D. 動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大 4. 電荷量為q的粒子，以初動能從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場線的方向進(jìn)入這兩板間存在的勻強(qiáng)電場中，并恰從帶負(fù)電金屬板邊緣飛

17、出，且飛出時動能變?yōu)?，則金屬板間電壓為（ ）A. B. 2C. D. 4 5. 質(zhì)子和粒子由靜止經(jīng)相同加速電壓加速后，又垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場，飛出電場時，它們的橫向側(cè)移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間之比分別為（ ）A. 2：1和 B. 1：1和C. 1：2和2：1 D. 1：4和1：2 6. 光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（ ）A. 0 B. C. D. 7. 如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分

18、別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止?，F(xiàn)設(shè)法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點(diǎn)O、垂直于紙面的軸順時針轉(zhuǎn)相同的小角度，然后釋放P，則P在電場內(nèi)將做（ ）A. 勻速直線運(yùn)動B. 水平向右的勻加速直線運(yùn)動C. 斜向右下方的勻加速直線運(yùn)動D. 曲線運(yùn)動 8. 在圖中，a，b為豎直向上的電場線上的兩點(diǎn)，一帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，沿電場線向上運(yùn)動，到b點(diǎn)恰好速度為零。下列說法中正確的是（ ）A. 帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)所受的電場力都是豎直向上的B. a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高C. 帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能小D. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大 9. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球用一絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，開始時它在AB之間來回擺動，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為，如圖所示。（1）如果當(dāng)它擺動到B點(diǎn)時突然施加一豎直向上的、大小為E=mg/q的勻強(qiáng)電場，則此時線中的拉力_。（2）如果這一電場是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時線中的拉力_。 10. 如圖