2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)第二板塊熱點(diǎn)問題突破專題4歸納與猜想課件新人教版.ppt

1、專題四歸納與猜想,歸納猜想型問題是中考命題的熱點(diǎn)之一,在全國各地的中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn).歸納猜想型問題指的是給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形,或是給出與圖形有關(guān)的操作、變化過程,要求通過觀察、分析、推理,探求其中所蘊(yùn)含的規(guī)律,進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論. 歸納猜想型問題對(duì)考生的觀察分析能力要求較高,在中考試卷中以選擇題、填空題、解答題的形式出現(xiàn),解題時(shí)要善于從所提供的數(shù)字或圖形信息中,尋找共同之處,即存在于個(gè)例中的共性,就是規(guī)律.其中蘊(yùn)含著“特殊一般特殊”的常用模式,體現(xiàn)了總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)思想,這也正是人類認(rèn)識(shí)新生事物的一般過程.相對(duì)而言,猜想結(jié)論型問題的難度較大些,具體題目往往是直觀猜想

2、與科學(xué)論證、具體應(yīng)用的結(jié)合,解題的方法也更為靈活多樣:計(jì)算、驗(yàn)證、類比、比較、測量、繪圖、移動(dòng)等,都能用到.,考向一,考向二,考向三,考向一數(shù)字規(guī)律問題 數(shù)字規(guī)律問題,即按一定規(guī)律排列的數(shù)之間的相互關(guān)系或大小變化規(guī)律的問題. 【例1】 已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|, a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此類推,則a2 017的值為() A.-1 006B.-1 007 C.-1 008D.-2 012 解析:a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1, a4=-|a3+3|=-|-1+

3、3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2, a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3, 所以a1=0,a2=a3=-1,a4=a5=-2,a6=a7=-3,所以a2 017=-1 008. 答案:C,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,考向二數(shù)式規(guī)律問題 解答此類問題的常用方法是:(1)將所給每個(gè)數(shù)據(jù)化為有規(guī)律的代數(shù)式或等式;(2)按規(guī)律順序排列這些式子;(3)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式或等式表示出來;(4)用題中所給數(shù)據(jù)驗(yàn)證規(guī)律的正確性. 【例2】 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:, 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題: (1)寫出第4個(gè)等式

4、; (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,考向三數(shù)形規(guī)律問題 根據(jù)一組圖形的排列,探究圖形變化所反映的規(guī)律,其中以圖形為載體的數(shù)字規(guī)律最為常見. 【例3】 觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A.31B.46 C.51D.66,考向一,考向二,考向三,解析:第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn), 第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn), 第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn), 第n個(gè)圖中共有1+13+23+33+