工程經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt(第三章 資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算).ppt

1、第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,1,工程經(jīng)濟(jì)學(xué),Chap.3 資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,本章主要內(nèi)容 資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算的概念 利息與利息率 等值計(jì)算,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,2,很古的時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫在開春的時(shí)候沒了種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時(shí)，他向鄰居還了一斗一升稻谷。,資金的時(shí)間價(jià)值,利息 利潤 紅利 分紅 股利 收益,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,3,第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算,生活中例子“資金的時(shí)間價(jià)值” 今天你是否該買東西或者是把錢存起來以后再買？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果，例如：你有2000元存款，并且你想購買2000元的洗衣機(jī)。 立即購買，沒存款

2、了；,如果你把2000元以6%的年利率繼續(xù)存，一年后你可以買到洗衣機(jī)并有120元的結(jié)余。（假設(shè)洗衣機(jī)價(jià)格不變） 如果同時(shí)洗衣機(jī)的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲8%，那么一年后你就買不起。 立即購買。(只有投資收益率通貨膨脹率,才可以考慮推遲購買),第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,4,一、資金的時(shí)間價(jià)值,不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤、利息。 投資者看資金增值 消費(fèi)者看對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償,影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1）投資收益率 2）通貨膨脹率 3）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn),第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,5,二、資金等值的概念,資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、 絕對(duì)值不

3、等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。,例如： 今天擬用于購買冰箱的1000元，與放棄購買去投資一個(gè)收益率為6的項(xiàng)目，在來年獲得的1060元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。,推論：如果兩筆資金等值，則這兩筆資金在任何時(shí)點(diǎn) 處都等值（簡稱“相等”）。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,6,利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程，稱為資金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是“時(shí)間可比”的基礎(chǔ)。,等值的作用：在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常要借用其概念建立等值算式，用以不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值的比較。,問題：按年利率10計(jì)算，現(xiàn)在的100元，與10年后的元以及20年后的 元都是等值的。,259.74,672.7

4、5,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,7,第二節(jié) 利息、利率及其計(jì)算,在經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，貨幣本身就是一種商品。利（息）率是貨幣（資金）的價(jià)格。,利息是使用（占用）資金的代價(jià)（成本），或者 是放棄資金的使用所獲得的補(bǔ)償，其數(shù)量取決于 1）使用的資金量 2）使用資金的時(shí)間長短 3）利率,因此，貨幣交易大，時(shí)間周期長，利率高，對(duì)資金價(jià)值的估計(jì)十分重要。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,8,一、利息計(jì)算,P本金present value i 利率interest rate n 計(jì)息周期數(shù) Fn本利和future value I 利息interest,1單利法(Simple Interest) 僅對(duì)本金計(jì)息，

5、利息不生利息 I=Pi n FnP(1+i n),2復(fù)利法(Compound Interest)：當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息，即利息也生息。 FnP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,9,例 存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。 解：1）單利法,同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出38.23元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析采用復(fù)利法。,2）復(fù)利法,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,10,二、名義利率（Nominal Interest Rates）和有效（實(shí)際）利率（Effective Interest R

6、ates ）,當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，若采用復(fù)利計(jì)息，會(huì)產(chǎn)生名義利率與有效（實(shí)際）利率不一致問題。 名義利率r：計(jì)息期利率與一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的乘積。 （計(jì)息期利率為r/n）,一年后本利和,年利息,有效利率,指計(jì)息期的利率,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,11,掌握有效利率的計(jì)算 例：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 每年計(jì)息周期m越多，ieff與r相差越大；另一方面，名義利率為10%，按季度計(jì)息時(shí)，按季度利率2.5%計(jì)息與按年利率10.38%計(jì)息，二者是等價(jià)的。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論。,第三章資金的

7、時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,12,例 本金1000元，年利率12% 每年計(jì)息一次，一年后本利和為,每月計(jì)息一次，一年后本利和為,計(jì)算年實(shí)際利率,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,13,三、間斷計(jì)息和連續(xù)計(jì)息,1.間斷計(jì)息 可操作性強(qiáng) 計(jì)息周期為一定的時(shí)段（年、季、月、周），且按復(fù)利計(jì)息的方式稱為間斷計(jì)息。 2.連續(xù)計(jì)息 符合客觀規(guī)律，可操作性差,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,14,第三節(jié) 資金的等值計(jì)算,基本概念 一次支付類型計(jì)算公式（1組公式） 等額分付類型計(jì)算公式（2組公式）,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,15,1、決定資金等值的三要素 1）資金數(shù)額；2）資金發(fā)生的時(shí)刻；3）利率,一、基本概念,

8、一定數(shù)額資金的經(jīng)濟(jì)價(jià)值決定于它是何時(shí)獲得的。因?yàn)橘Y金可以用來賺錢或購買東西，今天得到的1元比以后獲得的1元具有更多的價(jià)值。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,16,1）折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過程 2）現(xiàn)值（P）：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)(通常為計(jì)算期初)的資金金額 3）終值（未來值F）：與現(xiàn)值相等的將來某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額 現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值。 4）折現(xiàn)率（i）：等值計(jì)算的利率（假定是反映市場的利率 ）,2、幾個(gè)術(shù)語,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,17,例：零存整取,月息

9、i2%,12（月）,5）年金A （Annuity）是指某時(shí)間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。,請(qǐng)另舉幾個(gè)實(shí)例？,如折舊、租金、利息、養(yǎng)老金等,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,18,二、一次支付（整付）類型公式,整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生 現(xiàn)值P與將來值（終值）F之間的換算,現(xiàn)金流量圖:,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,19,已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回的本利和（終值）F。,稱為整付終值系數(shù)，記為,1、整付終值計(jì)算公式,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,20,已知未來第n年末將需要或獲得資金F ，利率為i，求期初所需的投資P 。,稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為,2、整付現(xiàn)值計(jì)算

10、公式,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,21,例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為 6%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.338,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,22,例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后 需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,23,例3某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬元，試計(jì)算現(xiàn)在需投資多少？,327萬元,例4某房地產(chǎn)推出“還本銷售”商品房的辦法。現(xiàn)價(jià)10萬元，10年之后，購房者憑發(fā)票領(lǐng)回全部房款。年利率12%，按月計(jì)息。請(qǐng)問購房者實(shí)際付款多

11、少元？這種付款方式與打7折有何區(qū)別？,10年后的10萬元相當(dāng)于現(xiàn)在的30299.5元，實(shí)際付款69700.5元。約7折。優(yōu)于打折，為公司贏得了年利率12%，長達(dá)10年的大額貸款。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,24,三、等額分付類型計(jì)算公式,“等額分付”的特點(diǎn):在計(jì)算期內(nèi) 1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流, 用年值A(chǔ)表示； 2）支付間隔相同（通常為1年）； 3）每次支付均在每年年末。,期首等額（T）,T=A（1+i）,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,25,1、等額年值A(chǔ)與將來值F之間的換算,現(xiàn)金流量圖,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,26,已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有年金A發(fā)

12、生，設(shè)收益率為i，求折算到第n年末的總收益F 。,稱為等額分付終值系數(shù)，記為,（1）等額分付終值公式,注意,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,27,某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？,例題5,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,28,已知F ，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A 。,稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為,（2）等額分付償債基金公式,如：存錢結(jié)婚、買房、買車,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,29,某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？,例題6,第三章資

13、金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,30,若等額分付T發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。,期首等額分付的計(jì)算,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,31,某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？,例題7,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,32,2、等額年值A(chǔ)與現(xiàn)值P之間的換算,現(xiàn)金流量圖,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,33,如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額P，預(yù)計(jì)在未來的n年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益A ，設(shè)折現(xiàn)率為i，問P是多少？,稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為,（1）等額分付現(xiàn)值計(jì)算公式,生活中養(yǎng)老金問題,第

14、三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,34,某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？,例題8,第三節(jié) 資金的等值計(jì)算,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,35,例9某高校欲設(shè)立每年100萬元的獎(jiǎng)學(xué)金，在年利率為10的條件下，試求該系列獎(jiǎng)學(xué)金的現(xiàn)值。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,36,永續(xù)年金的計(jì)算,是指無限期的支付定額年金。,有 P=A/i,實(shí)質(zhì)就是相當(dāng)與于每年只提取基金的利息部分，而保留本金部分。,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,37,稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為,已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為P，設(shè)收益率為i，求在n年內(nèi)每年年末至少應(yīng)回收的等額資金A ？,（2）等額分付資本回收計(jì)算公式,借錢結(jié)婚,第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,38,某投資人投資20萬元從事出租車運(yùn)營，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問每