專題1-選擇題解題方法技巧

1、專題一.選擇題解題方法技巧隆昌市知行中學(xué) 彭祥迅.綜合評(píng)述：選擇題是目前中考數(shù)學(xué)試題中的一種重要題型，具有知識(shí)容量大、覆蓋面廣、判斷性強(qiáng)、測(cè)驗(yàn)信度高、評(píng)分客觀等特點(diǎn)，它不僅有利于培養(yǎng)我們的判斷能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)于思維的敏捷性，靈活性訓(xùn)練也有一定的幫助，因此，應(yīng)用的范圍日益廣泛，已成為中考的主要題型之一。方法引領(lǐng)（1）直接求解法：所謂直接求解法，就是從題目的條件出發(fā)，根據(jù)所學(xué)過(guò)的定義、公理、定理、公式、法則等，進(jìn)行合理的推理及運(yùn)算，求出正確的結(jié)果，然后把此結(jié)果和四個(gè)備選答案進(jìn)行比較，最后作出判斷，這種方法是學(xué)生們最熟悉的，也是常用的方法。（2）排除法：所謂排除法，就是經(jīng)過(guò)推理

2、判斷，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案逐一排除，剩下一個(gè)答案是正確答案.排除法也稱篩選法，或稱淘汰法。（3）特殊值法：當(dāng)某些題目比較抽象，作出判斷比較困難時(shí)，可以在符號(hào)條件允許值的范圍內(nèi)，選用某些特殊值代替題目中的字母，通過(guò)運(yùn)算，然后作出準(zhǔn)確的判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法。（4）圖象法：所謂圖象法，就是利用函數(shù)圖象或幾何圖形，對(duì)照選項(xiàng)中的各項(xiàng)選擇支，作出正確的選者。（5）驗(yàn)證法：當(dāng)某些問(wèn)題（如方程、函數(shù)等）用直接求解法解起來(lái)比較麻煩時(shí)，可以換一個(gè)角度作出判斷，即把所給出的四個(gè)選項(xiàng)的值分別代入題干中去驗(yàn)證，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這類處理問(wèn)題的方法稱為驗(yàn)證法。（6）操作法：按照題目要求實(shí)際操作，

3、觀察操作后的結(jié)果與哪一個(gè)選擇支相符，這種方法對(duì)于操作性選擇題非常適用。（7）測(cè)量法：按照題目要求對(duì)圖形進(jìn)行測(cè)量，然后對(duì)比測(cè)量結(jié)果與哪個(gè)選擇支相符，從而選出正確答案。要注意以上方法并不是孤立使用的，解題時(shí)常用其中的兩三種或更多種，當(dāng)然可能對(duì)某種方法有所側(cè)重，至于到底用何種方法，并無(wú)固定模式，只要將各種方法熟記于心并能靈活運(yùn)用，就能在題目給出的問(wèn)題情境下迅速作出合理的放映，很快就能檢索出最合適的解法。解選擇題的原則是既要注意題目特點(diǎn)，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯(cuò)誤答案所造成的干擾，須注意以下幾點(diǎn)：（1）認(rèn)真審題；（2）大膽猜想；（3）小心驗(yàn)證；（4）思維靈活，一步到位。.專題

4、選講：方法1.直接求解法：.例1、（2019年重慶市）計(jì)算的結(jié)果是( )、 、 、 、簡(jiǎn)析：根據(jù)所學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪相乘的法則，即可求出正確結(jié)果。答案：.120OBA.例2、（2019年山西省題）如圖，有一圓心角為，半徑長(zhǎng)為的扇形，若將、重合后圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（ ）、簡(jiǎn)析：由弧長(zhǎng)公式可以求出扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)為，從而求出底面圓的半徑為，再由勾股定理即可求出圓錐的高。答案：.評(píng)講：此法為做選擇題的重要方法，只需用題目中所涉及到的知識(shí)進(jìn)行正確的推理運(yùn)算即可。方法2.排除法：.例3、（2018年重慶市）計(jì)算的結(jié)果是（ ）、 、 、 、簡(jiǎn)析：因?yàn)榕c都是無(wú)理數(shù)，而且它們又不互為相

5、反數(shù)，那么的結(jié)果應(yīng)該是無(wú)理數(shù)，因此可以首先排除、.答案：.例4、（年上海市）下列事件中，屬于必然事件的是（ ）、男生的身高一定超過(guò)女生的身高 、方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解、明天數(shù)學(xué)考試，小明一定得滿分 、兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加一定是無(wú)理數(shù)簡(jiǎn)析：根據(jù)生活常識(shí)很容易知道、都是隨機(jī)事件，又互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為，這里的“兩數(shù)”可以是無(wú)理數(shù)，因此，可以排除.答案：.評(píng)講：對(duì)于一元選擇題，由于正確答案只有一個(gè)，所以可根據(jù)條件對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一篩選，排除錯(cuò)誤。方法3.特殊值法：.例5、（2019年德陽(yáng)市）已知，則的值是（ ）、 、 、 、簡(jiǎn)析1：由于本題無(wú)法直接求出、的值，所以采用整體代入法，.簡(jiǎn)析2：本題也可以由取特殊

6、值，如代入中運(yùn)算即可求出最終結(jié)果。答案：.例6、已知、為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，則、的大小關(guān)系是（ ）、 、 、 、無(wú)法確定簡(jiǎn)析：此題可充分利用對(duì)、進(jìn)行通分運(yùn)算，化成最簡(jiǎn)分式后比較、大小關(guān)系，但最簡(jiǎn)單的莫過(guò)于取滿足條件的特殊值，如取代入題目中的式子進(jìn)行計(jì)算，直接求出、的大小然后作出比較即可。答案：.評(píng)講：用此法求解簡(jiǎn)單易行，但應(yīng)注意：（1）所取的特殊值要有意義；（2）所取的值要便于計(jì)算，越簡(jiǎn)單越好。方法4.圖象法：.例7、（2017年郴州市）一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限簡(jiǎn)析：作出函數(shù)的圖象即可知道不經(jīng)過(guò)第一象限。答案：.例8、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，），

7、（，）兩點(diǎn)，且，則、的大小關(guān)系是（ ）、， 、 、 、簡(jiǎn)析：畫出反比例函數(shù)的圖象，找到滿足條件下的（，），（，）兩點(diǎn)即可求解；此題也可以在滿足題目條件下、取特殊值（如、）分別代入中，求出、的值，再比較大小。答案：.評(píng)講：圖象法對(duì)于解函數(shù)類型選擇題特別有效。方法5.驗(yàn)證法：.例9、（2018年武漢市）已知關(guān)于的方程的解是，則（ ）、 、 、 、簡(jiǎn)析：本題可把代入原方程消去，得，再求出；也可以將給出的數(shù)據(jù)代入原方程中，只要能使等式成立即可作出判斷。答案：.例10、（2019年成都）已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么，的值分別為（ ）、 、 、 、簡(jiǎn)析：由將給出的，的值分別代入兩個(gè)代數(shù)式中，由同類項(xiàng)的定義即

8、可作出判斷。答案：.評(píng)講：驗(yàn)證法是解選擇題的一種重要方法，其應(yīng)用十分廣泛，特別是對(duì)有關(guān)方程的選擇題非常有效。方法6.操作法：.例11、（2018年南京市）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（ ）、三角形 、平行四邊形、矩形 、正方形簡(jiǎn)析：用紙片按步驟操作即可作出判斷。答案：.方法7.測(cè)量法：.例12、如圖（），在等邊內(nèi)有一點(diǎn)，把繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到，則的度數(shù)是（ ）、 、 、 、圖 （1）PCPBA圖 （2）PCPBA簡(jiǎn)析：此題是一道難度較大的選擇題，如圖二，連結(jié)，由題意可得到是正三角形，所以，且，故為直角三角形，所以，但作為選擇題，最簡(jiǎn)單的方法莫過(guò)于直接測(cè)量的度數(shù)即可。答案：.評(píng)講：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、操作都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，但在用操作法和測(cè)量法解選擇題時(shí)應(yīng)該確保所畫圖形的準(zhǔn)確性和測(cè)量結(jié)果的精確度。另外，選擇多屬于中考試題中的中、低檔題，從節(jié)約時(shí)間快速解題的角度出發(fā)