4.簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),3.4 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì),北師大版 八年級(jí)下冊(cè),海原三中 謝新忠,1.探索圖形之間的變換關(guān)系：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合. 2.經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能. 3.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì).,4.認(rèn)識(shí)和欣賞平移旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用. 5.能夠靈活運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).,“圖形變換”方式 ：,圖形變換,軸對(duì)稱變換,平移變換,旋轉(zhuǎn)變換,復(fù)習(xí)回顧,下面的圖案可以看作由什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的變換而形成的？,1,2,3,1可以看成是第一個(gè)圓環(huán)經(jīng)過三次平移得到

2、的，平移的距離為圓的半徑減去重合部分的長度 2第一個(gè)C經(jīng)過兩次平移得到的，平移的距離為兩個(gè)C之間的距離 3可以看成是其中一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)兩次，每次旋轉(zhuǎn)120得到的。,如圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十字”.紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過平移嗎？能經(jīng)過軸對(duì)稱嗎？還有其他的方式嗎？,由一個(gè)“十字”通過連續(xù)七次平移，前后的圖形共同組成的.,a,b,紅色部分通過兩次軸對(duì)稱變換所形成的.,你能將右圖通過平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？,【想一想】,【例1】怎樣將甲圖案變成乙圖案？,甲,乙,A,B,【解析】方法一：可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺?/p>

3、圖案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案,【例題】,甲,乙,A,B,方法二：可以先將甲圖案沿AB方向平移到B點(diǎn)位置，然后，再繞圖上的B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，即可得到乙圖案,1.怎樣將圖1變成圖2和圖3,2,1,3,【跟蹤訓(xùn)練】,2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,把中間的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三 角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)600，即可得到該圖案。,2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,把中間的正三角形看做“基本圖案”，分別以這個(gè)三 角形與相鄰三角形的公共邊所在

4、直線為對(duì)稱軸作軸對(duì) 稱圖形，也可得到該圖案。,2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三 角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600， 再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長相等的 距離，即可得到該圖案。,例2 欣賞圖案，并分析這個(gè)圖案形成的過程：,【例題】,【問題】 1.同一顏色的“爬蟲”之間可以通過什么變換得到？ 2.相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過什么變換得到？,分析：是用三個(gè)不同位置的“爬蟲”圖案密鋪而成的.因而可將一個(gè)“爬蟲”繞著“爬蟲”頭上、腿上、腳趾上一點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)120，則可得另一位

5、置上的“爬蟲”.,【解析】基本圖案：三種形狀、大小完全相同，但顏色不同的“爬蟲”組成. 設(shè)計(jì)思路：同色的“爬蟲”之間是平移關(guān)系，相鄰的不同色的“爬蟲”之間通過旋轉(zhuǎn)120而得，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點(diǎn).,關(guān)鍵：在圖案中找到“基本圖案”，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行變化，檢驗(yàn)是否形成給出圖案.,觀察下面兩幅圖案，指出圖案中的“基本圖案”，說明整個(gè)圖案是怎樣形成的，你能設(shè)計(jì)出類似的圖案嗎？,【跟蹤訓(xùn)練】,圖（1）,圖（2）,【解析】圖（1）是由一個(gè)“樹 ”形圖案通過三次平移形成的；,圖（2）是由圖形的四分之一，繞圖形中心向同一方向旋轉(zhuǎn)90、180、270而形成的.,【規(guī)律方法】

6、基本過程：,2.分析、歸納并概括出對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和基本性質(zhì).,3.在對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計(jì)、欣賞、簡(jiǎn)單的應(yīng)用中，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識(shí).,1.觀察具體的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.,關(guān)鍵：在圖案中找到“基本圖案”，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行變化，檢驗(yàn)是否形成給出圖案.,1.你能用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案，并標(biāo)明你的設(shè)計(jì)意圖嗎？,【解析】（1）平移關(guān)系：,（4）創(chuàng)意設(shè)計(jì),穿越云霞的山,外星人的臉,（3）軸對(duì)稱關(guān)系,一輛小車,（2）旋轉(zhuǎn)關(guān)系,等價(jià)交換,錯(cuò)位倒置,2.觀察下面的五個(gè)圖形：分別找出其中的基本圖形，并指出圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)而成的？,【解析】（1）ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的.,（2）ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的.,(3)線段AB，AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,120,180, 240,300得到的.,(4)圖形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，240得到的.,(5) 圖形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,120, 180,240, 300得到的.,【規(guī)律方法】運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟：,1.選擇基本圖形；,2.