《new邏輯代數(shù)基礎》PPT課件.ppt

1、2020/10/9,1,計算機組成原理,王志宏 副教授 博士 電子商務與物流系,E-mail:L,2020/10/9,2,教學大綱,共八（1-8周）次課。 每次課的前兩節(jié)課，講授以計算機組成原理為主的內容。后兩節(jié)課，上機編程。,2020/10/9,3,成績評定,考試成績由平時成績和期末考試組成。平時成績：20%，主要是考勤和課堂表現(xiàn)。期末考試：卷面考試80%，理論課和實驗課各占一半。,答疑,每星期二下午12:30-13:30，旭日樓711室?；螂娮余]件。,2020/10/9,4,主要講授計算機的工作原理和一般硬件結構知識，使學生了解計算機的基本結構，內部信息流通、指令系統(tǒng)以及一些接口電路的基本

2、原理；學會初步進行規(guī)范化程序設計的基本知識，和規(guī)范化信息系統(tǒng)開發(fā)的一些基本技能。,課程任務和教學目標,2020/10/9,5,邏輯代數(shù)基礎 邏輯代數(shù)和普通代數(shù)的共同之處是有變量的運算。邏輯代數(shù)用字母表示變量。作為邏輯變量，取值只有“0”或“l(fā)”兩個。這兩個值不是數(shù)量上的概念，而是表示兩種不同的狀態(tài)。在邏輯電路中，常用“0”或“1”表示電位的低或高，脈沖的無或有。在人們的邏輯思維中，常用“0”或“1”表示命題的假或真。,2020/10/9,6,一 邏輯運算,邏輯代數(shù)的基本運算比較簡單，只有三種：“與”運算、“或”運算和“非”運算。任何復雜的邏輯運算都可由這三種基本邏輯運算構成。如，廣泛采用的“與

3、非”、 “或非”、 “與或非”、 “異或” 。、 “同或”等邏輯運算，它們的邏輯關系可以由以上三種基本運算導出。,2020/10/9,7,當決定一事件的所有條件都具備之后，這事件才會發(fā)生，稱這種因果關系為“與”邏輯關系，或稱為“與”邏輯運算或邏輯乘。 條件用邏輯變量“A，B.”表示，變量取值為1，表示條件具備;取值為0,表示條件不具備。事件用F表示，只有發(fā)生（用1表示）和不發(fā)生（用0表示）兩種取值。 “與”邏輯運算用表達式表示為： F=AB 或者 F=A B 一般簡寫為：F=AB，把此式稱為變量A、B相“與”的邏輯表達式。,1“與”運算,2020/10/9,8,用兩個串聯(lián)的開關A、B控制一盞燈

4、，如圖1(a)所示。燈亮的條件是開關A“與”開關B同時處在合上位置。假定燈亮為“1”，不亮為“0”，開關在合上位置為“1”，在斷開位置為“0”，那么，把燈的狀態(tài)和兩個開關所處位置之間的關系列表，如圖1(b)所示。把這種表稱為真值表(或稱為功能表)。,“與”運算真值表,圖1“與”邏輯關系,(b),(a),2020/10/9,9,常用真值表來表示邏輯命題的真假關系。把所有的條件(輸入變量)的全部組合以表格形式列出來，這里為A、B，再把在每一種組合下對應的事件(函數(shù))的值F求出，這張表格就是真值表。因為每個條件有兩種狀態(tài)“0”、“1”，因此，n個條件就有2n個組合。圖1(b)為A“與”B的真值表。

5、同一邏輯函數(shù)只可能有唯一的真值表！,2020/10/9,10,當決定事件發(fā)生的各種條件中，只要有一個或一個以上條件具備時，這事件就會發(fā)生，這樣的因果關系稱為“或”邏輯關系，或稱邏輯加。 “或”運算的邏輯表達式為： F=A+B 或者F=AB。,2“或”運算,2020/10/9,11,用并聯(lián)的兩個開關A、B控制一盞燈，如圖2(a)所示，只要開關A“或”開關B在合上位置，燈就亮。按照前面假定來賦值“0”、“1”，列出真值表，如圖2(b)所示。,(a),“或”運算真值表,圖2“或”邏輯關系,(b),2020/10/9,12,如開關A和燈的狀態(tài)有如圖3(a)所示的關系， 寫出燈的狀態(tài)和開關A的位置關系的

6、真值表如圖3(b)所示。,(a),(b),“非”運算真值表,圖3“非”邏輯關系,3“非”運算,“非”運算，就是否定，或者稱為求反。 “非”運算的邏輯表達式為： ， 表示無論A取何值，F(xiàn)總是取A相反的值。,2020/10/9,13,任何邏輯函數(shù)都可以由實際的邏輯電路來實現(xiàn)。邏輯代數(shù)的“與”、“或”和“非”三種基本運算對應有三種邏輯電路，分別把它們稱為“與”門、“或”門和“非”門。除了上述三種基本電路外，還可以把它們組合起來，實現(xiàn)功能更為復雜的邏輯門。其中，常見的有“與非門”、“或非”門、“與或”門、“與或非”門、“異或”門、“異或非”門等，這些門電路又稱復合門電路。本節(jié)就它們的邏輯關系式及有關特

7、性作一闡述。,二 基本邏輯電路,2020/10/9,14,實現(xiàn)“與”邏輯運算的電路稱為“與”門電路。一個與門電路有兩個或兩個以上輸入端，只有一個輸出端。根據(jù)“與”門電路的輸入端數(shù)，常見的有二輸入“與”門、三輸入“與”門、四輸入“與”門等。二輸入“與”門的圖形（邏輯）符號如圖4(a)所示。二輸入“與”門的真值表如圖4(b)所示。 它所實現(xiàn)的邏輯函數(shù)為：F=AB,“與”門的真值表,圖4“與”門電路符號及真值表,(a),(b),1“與”門,2020/10/9,15,人們常把“與”門的一個輸入端用作門的控制端，用來對電路能否實現(xiàn)“與”邏輯進行控制。當控制端為“1”時，其余輸入的“與”邏輯才能在F端出現(xiàn)

8、，這時稱“與門”打開；當控制端為“0”時，F(xiàn)端始終為“0”，電路的“與”功能被禁止，這時稱“與”門關閉。,“與”門的邏輯功能可歸結為“只有輸入全為1時，輸出才是1”。用“與”門可以構成這樣的邏輯判斷：幾個輸入信號是否同時都處于1狀態(tài)。,2020/10/9,16,實現(xiàn)“或”運算的電路稱為“或”門電路。二輸入“或”門的圖形符 號如圖5(a)所示。 它所實現(xiàn)的邏輯函數(shù)為：F=A+B。 根據(jù)輸入端數(shù)，常見的“或”門電路有二輸入“或”門、四輸入“或” 門等。,(a),2“或”門,2020/10/9,17,常把“或”門的一個輸入端用作控制端，當控制端為“0”時，其余輸入的“或”邏輯才能在F端出現(xiàn)，這時稱“

9、或”門打開；當控制端為“1”時，F(xiàn)端始終為“1”，“或”功能被禁止，這時稱“或”門關閉。,“或”門的邏輯功能可歸結為“只有輸入全為0時，輸出才是0”，或者說“只要輸入有1就出1”。用“或”門可以構成這樣的邏輯判斷：幾個輸入信號是否至少有一個1狀態(tài)。 。,2020/10/9,18,實現(xiàn)求反運算的電路稱為“非”門，又稱反相門，非門的輸入信號和輸出信號永遠是互補的。反相門電路圖形符號如圖6(a)所示。它所實現(xiàn)的邏輯函數(shù)的表達式為,(a),3. “非”門,2020/10/9,19,4“與非”門 實現(xiàn)“與非”運算的電路稱為“與非”門電路。二輸入“與非”門的圖形符號如圖7(a)所示。它所實現(xiàn)的邏輯函數(shù)為：

10、 根據(jù)輸入端數(shù)，常見的“與非”門電路有二輸入“與非”門、四輸入“與非”門等。二輸入“與非”門的真值表如圖7(b)所示。,“與非”門真值表,(a),(b),圖7“與非”門電路符號及真值表,2020/10/9,20,5“或非”門 實現(xiàn)“或非”運算的電路稱“或非”門電路，實現(xiàn)二輸入變量“或非”運算的“或非”門電路圖形符號如圖8(a)所示。它所實現(xiàn)的邏輯函數(shù)為： 根據(jù)輸入端數(shù)，常見的“或非”門電路也有二輸入“或非”門、四輸人“或非”門等。二輸入“或非”門的真值表如圖8(b)所示。,“或非”門真值表,(a),(b),圖8“或非”門電路符號及真值表,2020/10/9,21,6“與或非”門 在實際問題中，

11、常常需要實現(xiàn)這種邏輯表達式： 。它包含了“與”、“或”、“非”三種邏輯運算。“與或非”門的電路如圖9所示。把這種函數(shù)形式稱為“與或非”形式，實現(xiàn)“與或非”形式的電路稱為“與或非”門。,圖9 “與或非”門電路符號及其真值表,2020/10/9,22,7“異或”門 在實際問題中，還常常遇到如下的邏輯形式： 。把這種形式稱為“異或”形式，就是“當決定事件發(fā)生的各種條件中，有奇數(shù)個條件具備時，這事件就會發(fā)生”。通常寫作： 。實現(xiàn)這種形式的電路稱為“異或”門電路?！爱惢颉毙问竭€常用如下表達式表示： 。 “異或”門的圖形符號及其真值表如圖10(a)、(b)所示。,(a),(b),圖10“異或”門的電路符號

12、及其真值表,2020/10/9,23,由圖10(b)真值表可以看到，“異或”形式的特點是：只有當輸入兩變量相“異”時，才有F=1；否則F=0，這就是“異或”的邏輯含義。 “異或”門電路有以下幾方面的用處： (1)可控的數(shù)碼原反碼輸出器。如果把“異或”門的一個輸入端作控制端，另一個輸入端為數(shù)碼輸入端由“異或”門的真值表可知：當控制端為“1”時，輸出為數(shù)碼輸入的反碼；當控制端為“0”時，輸出為數(shù)碼輸入的原碼。這樣看來，“異或”門就是一個可控的數(shù)碼原反碼輸出器。 (2)作數(shù)碼比較器。把要比較的數(shù)碼加至“異或”門的輸入端，當輸出F=0時，便可知兩數(shù)碼等值；當輸出F=l時，便可知兩數(shù)碼不等值。 (3)求兩數(shù)碼的算術和。若兩數(shù)碼A、B做算術加時，不考慮進位，由“異或”門的真值表可知，F(xiàn)是A、B的算術和。,2020/10/9,24,8“同或”門(“異或非”門) 在實際問題中還常常遇到如下的邏輯形式： ，把這種形式稱為“同或”形式，通常記作F=AB。實現(xiàn)這種邏輯形式的電路稱