小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例分析及應(yīng)對(duì)策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例分析及應(yīng)對(duì)策略 小學(xué)數(shù)學(xué)論文解 讀 錯(cuò) 誤 背 后 的 故 事- 小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例分析及應(yīng)對(duì)策略?xún)?nèi)容摘要：在辦公室里，經(jīng)常聽(tīng)到這樣的抱怨：現(xiàn)在的學(xué)生怎么都這么笨，一點(diǎn)腦筋也不動(dòng)，這么簡(jiǎn)單的題目講來(lái)講去，都講了好幾十遍了，考試時(shí)還是錯(cuò)。其實(shí)我也被學(xué)生這樣那樣的錯(cuò)苦苦糾纏著，煩腦著，這激起了我對(duì)錯(cuò)題的關(guān)注。本文列舉了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的幾個(gè)典型錯(cuò)例，并對(duì)其進(jìn)行了深入地分析與思考，努力找尋錯(cuò)誤的性質(zhì)、產(chǎn)生的原因，試途找到內(nèi)在的合理性，提出對(duì)策，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中不僅“知其錯(cuò)”，而且“知其所以錯(cuò)”，為學(xué)生形成良好思維打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 錯(cuò)例 分析 應(yīng)對(duì)策略在數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的一疊不少學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤會(huì)在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，在不知不覺(jué)中出錯(cuò)，訂正以后仍舊照樣“舊病復(fù)發(fā)”，“山還是那山，水還是那水，錯(cuò)題依然是那錯(cuò)題”。這種現(xiàn)象常常令學(xué)生、家長(zhǎng)、老師百思不得其解，最后只能用“太馬虎，太粗心，不認(rèn)真”來(lái)概括了事，卻忽略了“馬虎粗心”深處所隱藏的癥結(jié)。其實(shí)學(xué)生的很多錯(cuò)例都值得教師細(xì)細(xì)去探索和研究，本文特?cái)X取幾個(gè)典型錯(cuò)例，讓我們一起走進(jìn)錯(cuò)誤，去解讀錯(cuò)誤背后所蘊(yùn)藏著的故事。一、“粗心大意”的背后，暗藏“不良習(xí)慣”計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。多年的教學(xué)實(shí)踐，我們總能看到部分學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤

3、。學(xué)生在拿到本子后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息?！斑@么簡(jiǎn)單的計(jì)算我怎么居然算錯(cuò)了？”，“我怎么草稿紙上算對(duì)了，本子上卻寫(xiě)錯(cuò)了？”很多同學(xué)都把錯(cuò)誤歸結(jié)為不小心，粗心。我不禁要問(wèn)：“粗心大意”真是本質(zhì)原因嗎？“粗心大意”又是什么原因造成的呢？錯(cuò)例再現(xiàn) 2.6 4.5 = 2.6 4.5 1 3 0 1 0 4 1 1 7 0把脈問(wèn)診 據(jù)研究表明，對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的好壞與學(xué)習(xí)習(xí)慣有著直接的聯(lián)系。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，但由于學(xué)生注意力的不穩(wěn)定性及其分配和轉(zhuǎn)移的能力尚未發(fā)展成熟，因此，在被要求在同一時(shí)間把注意力分配到兩個(gè)對(duì)象時(shí)，他們往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的情況。再加上計(jì)算

4、本身外顯形式簡(jiǎn)單，很容易造成學(xué)生感知粗略、不夠具體的結(jié)果。同時(shí)，學(xué)生在看題、讀題、審題、演算過(guò)程中又急于求成，因而往往會(huì)將題目中相似、相近的數(shù)據(jù)符號(hào)抄錯(cuò)，如果沒(méi)能及時(shí)檢查，就會(huì)造成計(jì)算錯(cuò)誤。本題，學(xué)生的錯(cuò)誤就是在計(jì)算過(guò)程中忘記在得數(shù)上添加小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)也忘記在等號(hào)后面寫(xiě)上得數(shù)。診治處方 用估算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行快速“定性”，是提高計(jì)算能力的重要途徑。教師要善于捕捉時(shí)機(jī)，把估算滲透到學(xué)生平日計(jì)算的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以運(yùn)用估算對(duì)計(jì)算結(jié)果做預(yù)先定位，確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍。通過(guò)計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查，可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤。1二、“直觀(guān)感覺(jué)”的背后，暗藏“審題偏差”“解決問(wèn)題”是

5、很多教師的集中聚焦點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，很多教師都會(huì)有這樣的體會(huì)：面對(duì)著一個(gè)個(gè)情境對(duì)話(huà)框，一幅幅生動(dòng)的畫(huà)面，部分學(xué)生無(wú)從入手，一籌莫展；面對(duì)稍復(fù)雜的“解決問(wèn)題”，對(duì)條件的指向和所需解決的問(wèn)題缺乏清晰的分析和判斷；面對(duì)多重條件的呈現(xiàn)，該如何取舍而茫然失措?！敖鉀Q問(wèn)題”在他們眼里成了攔路虎，特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更是望而生畏。錯(cuò)例再現(xiàn) 錯(cuò)解：9+5=14 錯(cuò)解：9+6=14把脈問(wèn)診 學(xué)生出現(xiàn)這兩種錯(cuò)誤方法的主要緣由是受“相信直觀(guān)”的年齡特點(diǎn)影響，他們看到題的第一反應(yīng)便是“數(shù)”。上課時(shí)我仔細(xì)觀(guān)察了一些學(xué)生的動(dòng)作，當(dāng)他們看到圖后，第一個(gè)動(dòng)作是“數(shù)有幾個(gè)人”

6、，然后把數(shù)出來(lái)的數(shù)填到方框中。在與孩子的互動(dòng)交流中得知，一些孩子看到了“又來(lái)了9人”，但看到右邊那幾個(gè)孩子有向“左”跑的動(dòng)作時(shí)，他們更“相信直觀(guān)”，認(rèn)為另一個(gè)加數(shù)是“5”，而一些細(xì)心的孩子看到圖中“樹(shù)的下面多出一只腳”，就認(rèn)為另一個(gè)加數(shù)是“6”。有幾個(gè)學(xué)生相信直觀(guān)的程度到了極致。記得課上有學(xué)生說(shuō)：“樹(shù)下有一只腳，這說(shuō)明樹(shù)后面有人，又來(lái)了9人是說(shuō)，被樹(shù)擋住的是4人?！笨伤麄儾幌嘈?，仍認(rèn)為被樹(shù)擋住的是1個(gè)人。2診治處方 正確讀題，領(lǐng)會(huì)題意的前提是需要對(duì)題目進(jìn)行正確、全面的觀(guān)察。但信息比較多時(shí)，教師就需引導(dǎo)學(xué)生的觀(guān)察要有方向性，可用手指去指一指，特別要指那些圖中的文字，用嘴說(shuō)一說(shuō)是什么，它和誰(shuí)有關(guān)系

7、。尤其如上題中圖與數(shù)字不對(duì)應(yīng)的情況，更應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生指一指“又來(lái)了9人”，并說(shuō)一說(shuō)哪些人是又來(lái)的。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)圖文結(jié)合，加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)。三、“融會(huì)貫通”的背后，暗藏“理解不透徹”如果說(shuō)計(jì)算教學(xué)是支撐小學(xué)數(shù)學(xué)的最基本框架“簡(jiǎn)便計(jì)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部“重頭戲”，它被視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的一種重要手段。教過(guò)簡(jiǎn)便計(jì)算的老師，或多或少都遇到過(guò)這樣的：上課時(shí)，乎所有的學(xué)生都能很好地理解運(yùn)算定律，舉一反三，看上去好像已經(jīng)融會(huì)貫通了，可是等到做作業(yè)時(shí)，知覺(jué)性錯(cuò)誤 4425 （ 114）25 （ 1125）（425） 275100 27500把脈問(wèn)診 乘法分配律與乘法結(jié)合律在表現(xiàn)形式上十分相近，一些學(xué)生

8、容易造成知覺(jué)上的錯(cuò)誤，誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律用，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對(duì)于兩個(gè)數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個(gè)數(shù)連乘時(shí)，可以交換運(yùn)算順序，像上題三個(gè)連乘應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律，而不應(yīng)選用乘法分配律。面對(duì)生，教師不能簡(jiǎn)單地從形式入手，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)不能運(yùn)用乘法分配律，只能當(dāng)括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過(guò)結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，4425 4425 （ 114）25（404）25 11（425）4025425 111001000100 11001100 錯(cuò)例再現(xiàn) 3783664 3

9、78（3664） 378100 278 把脈問(wèn)診 這種現(xiàn)象在那些學(xué)習(xí)有困難，思維不夠靈活的學(xué)生中最常見(jiàn)。他們一看到有特殊數(shù)據(jù)可以“湊整”，就把注意力集中到湊整上，全然不顧計(jì)算法則“湊整”固然能使計(jì)算簡(jiǎn)便，但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會(huì)為“湊整”而“湊整”，造成知識(shí)學(xué)習(xí)的機(jī)械性。再細(xì)細(xì)琢磨這一題，不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)是由于學(xué)生的思維定勢(shì)引起的干擾性錯(cuò)誤。定勢(shì)的思維是一種“慣性”，是一定心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)。由于受多次重復(fù)練習(xí)某一類(lèi)習(xí)題的影響，使學(xué)生先入為主，計(jì)算中學(xué)生常常要用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問(wèn)題，從而出錯(cuò)。要解決這一問(wèn)題，首先要培養(yǎng)學(xué)生的

10、簡(jiǎn)算意識(shí)和靈活計(jì)算的能力，切忌讓學(xué)生形成簡(jiǎn)便計(jì)算就是“湊整”，就是僅限于運(yùn)用運(yùn)算定律的錯(cuò)誤思想,應(yīng)要求學(xué)生建立“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算”的觀(guān)念。因此，在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，最好把能簡(jiǎn)便與不能簡(jiǎn)便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過(guò)運(yùn)用運(yùn)算定律能使計(jì)算簡(jiǎn)便，而有些則不能，甚至用了運(yùn)算定律反而使計(jì)算變得復(fù)雜。另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、負(fù)責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運(yùn)算順序再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算的良好習(xí)慣。錯(cuò)題就像放在太陽(yáng)光下的多棱鏡，它能折射出學(xué)生在知識(shí)、方法、技能等方面的不足它是一種可利用的教學(xué)資源。國(guó)教育家杜威指出：真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。能以積極的心態(tài)去幫助學(xué)生找出錯(cuò)題，分析，有針對(duì)性地解決錯(cuò)題所反映的問(wèn)題，合理地開(kāi)發(fā)錯(cuò)題資源， /xiaoshu/sh