二元一次方程(組)解應(yīng)用題

1、第八章 二元一次方程（組）解應(yīng)用題(含答案）1緝私艇與走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇與緝私艇同時(shí)相向而行，則2小時(shí)緝私艇即可將走私艇截??；如果走私艇與緝私艇同時(shí)同向而行，則緝私艇需12小時(shí)才能追上問(wèn)走私艇與緝私艇的速度分別是多少？1解：設(shè)走私艇的速度是x海里/時(shí)，緝私艇的速度是y海里/時(shí)，由題意得：，解得，答：走私艇的速度是25海里/時(shí)，緝私艇的速度是35海里/時(shí)2甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇已知在相遇時(shí)乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地（1）問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？（2）甲、乙

2、行駛多少小時(shí)，兩車相距30千米？2解：（1）設(shè)甲、乙行駛的速度分別是每小時(shí)x千米、y千米，根據(jù)題意，得，解得所以甲、乙行駛的速度分別是每小時(shí)15千米、45千米； （2）由第（1）小題，可得A，B兩地相距45（3+1）=180（千米）設(shè)甲、乙行駛x小時(shí)，兩車相距30千米，根據(jù)題意，得兩車行駛的總路程是（18030）千米或（180+30）千米，則：（45+15）x=18030或（45+15）x=180+30 解得：或所以甲、乙行駛或小時(shí)，兩車相距30千米3小明家離學(xué)校1.8千米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路如果小明在上坡路的平均速度為3千米/時(shí)，而在下坡路上的平均速度為5千米/時(shí)，那么從家里

3、到學(xué)校共用了32分鐘求小明上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間？3解：32分鐘=小時(shí)，設(shè)小明上坡用了x小時(shí)，下坡用了（x）小時(shí)，由題意，得3x+5（x）=1.8，解得：x=，則下坡所用時(shí)間為：=答：小明上坡用了小時(shí)，下坡用了小時(shí)4A、B兩地相距20千米甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)2小時(shí)后兩人相遇，相遇時(shí)甲比乙多行4千米根據(jù)題意，列出兩元一次方程組，求出甲乙兩人的速度4解：（1）設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，由題意得，解得：答：甲的速度為6千米/時(shí)，乙的速度為4千米/小時(shí)5長(zhǎng)春至吉林現(xiàn)有鐵路長(zhǎng)為128千米，為了加快長(zhǎng)春與吉林的經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，有關(guān)部門決定新修建一條長(zhǎng)春至吉林的城際

4、鐵路，城際鐵路全長(zhǎng)96千米開(kāi)通后，城際列車的平均速度將為現(xiàn)有列車平均速度的2.25倍，運(yùn)行時(shí)間將比現(xiàn)有列車運(yùn)行時(shí)間縮短小時(shí)求城際列車的平均速度5解：設(shè)現(xiàn)有列車的平均速度為x千米/小時(shí)，現(xiàn)在列車的運(yùn)行時(shí)間為y小時(shí)，解得642.25=144千米/小時(shí)城際列車的平均速度144千米/小時(shí)6甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)20分后相遇相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī)，這時(shí)汽車、拖拉機(jī)從開(kāi)始到現(xiàn)在各自行駛了多少千米？6解：設(shè)汽車的速度是x千米每小時(shí)，拖拉機(jī)速度y千米每小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：，則汽車汽車

5、行駛的路程是：（+）90=165（千米），拖拉機(jī)行駛的路程是：（+）30=85（千米）答：汽車、拖拉機(jī)從開(kāi)始到現(xiàn)在各自行駛了165千米和85千米7一列客車長(zhǎng)200 m，一列貨車長(zhǎng)280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過(guò)16s，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問(wèn)兩車每秒各行駛多少米？7解：設(shè)客車的速度是每秒x米，貨車的速度是每秒x米由題意得（x+x）16=200+280，解得x=18答：兩車的速度是客車18m/s，貨車12m/s8A、B兩地相距36千米甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍求兩人的

6、速度8解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)9從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地用54分鐘，從乙地到甲地用42分鐘，甲地到乙地的全程是多少？9解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm，依題意得，解之得，x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km10甲、乙分別自A、B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行，

7、甲、乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分又再次相遇，則A、B兩地的距離是多少？10解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，由題意可得：可得：x+y=18A、B兩地的距離=2（x+y）=218=36答：A、B兩地的距離是36千米11某班同學(xué)，從學(xué)校出發(fā)步行到某地搞軍訓(xùn)活動(dòng)，如果每小時(shí)走6km，則可提前10min到達(dá)目的地；如果每小時(shí)走5km，則比預(yù)定時(shí)間遲到18min，問(wèn)：學(xué)校到某地有多遠(yuǎn)預(yù)定到達(dá)時(shí)間是多少？11解：設(shè)學(xué)校到某地x千米預(yù)定到達(dá)時(shí)間是y小時(shí)，解得故學(xué)校到某地14千米預(yù)定到達(dá)時(shí)間是2.5小時(shí)12甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行如果乙先走20km，那么甲用1小時(shí)

8、就能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用15分鐘就能追上乙，求甲、乙二人的速度12解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，由題意得，解得：，答：甲的速度是25千米/時(shí)，乙的速度為5千米/時(shí)13甲，乙兩人相距15千米，如果兩人同時(shí)相向而行，過(guò)1小時(shí)30分相遇；如果乙向相反方向走，甲同時(shí)追趕，經(jīng)過(guò)7小時(shí)30分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少13解：設(shè)甲，乙二人的速度是x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)則解得答：甲，乙二人的速度是6千米/小時(shí)和4千米/小時(shí)14、在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩

9、個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)ィY(jié)果往B站駛來(lái)的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過(guò)3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上問(wèn)巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？14、解：設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為x、y千米/時(shí)，則，整理，得，解得，答：巡邏車的速度是80千米/時(shí)，犯罪團(tuán)伙的車的速度是40千米/時(shí)15、悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘. 歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄?15、解：設(shè)悟空飛行速度是每分鐘x里，風(fēng)速是每分鐘y里， 依題意得 4(x+y)=1000 4(x-y)=600 x=200 y=5016.某列火車通過(guò)450米的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，