八年級數(shù)學滬科期末測試卷第一學期期末測試卷_第1頁
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文檔簡介

1、第一學期期末測試卷一、選擇題 (每題 4 分,共 40 分)1點 a(3,4)所在象限為 ()a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2下列命題中,是假命題的是()a 三角形的外角大于任一內(nèi)角b能被 2 整除的數(shù),末位數(shù)字必是偶數(shù)c兩直線平行,同旁內(nèi)角互補d相反數(shù)等于它本身的數(shù)是03小明同學用長分別為5,7,9,13(單位:厘米 )的四根木棒擺三角形,用其中的三根首尾順次相接,每擺好一個后,拆開再擺,這樣可擺出不同的三角形的個數(shù)為 ()a 1 個b2 個c3 個d4 個4如圖,直線 ykx b 與 x 軸交于點 (4,0),則 y0 時,x 的取值范圍是 ()a x 4bx0cx 4dx 0

2、(第 4 題)(第 5 題)( 第 6 題 )(第 7 題 )5如圖,在 abc 中, ab bc,頂點 b 在 y 軸上,頂點 c 的坐標為 (2,0),若一次函數(shù) ykx 2 的圖象經(jīng)過點 a,則 k 的值為 ()a.1b1c1d 1226如圖,在四邊形abcd 中, abad,cbcd,ac,bd 相交于點 o,則圖中全等三角形共有 ()a 1 對b2 對c3 對d4 對7如圖,在 abc 中,已知 ab ac, de 垂直平分 ac, a 50,則 dcb的度數(shù)是 ()a 15b30c50d65第1頁共11頁8如圖所示,在 abc 中, aq pq, pr ps,prab 于 r,ps

3、 ac 于 s,則三個結(jié)論 asar; qpar; bpr qps 中, ()a 全部正確b僅和正確c僅正確d僅和正確(第 8 題)(第 9 題 )9如圖所示的三角形中,若abac,則能被一條線段分成兩個小等腰三角形的是 ()a b c d 10有一個安裝有進出水管的 30 升容器,水管單位時間內(nèi)進出的水量是一定的,設(shè)從某時刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進水又出水,得到水量 y(升 )與時間 x(分 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說法:(第 10 題 )每分鐘進水 5 升;當 4x12時,容器中水量在減少;若 12 分鐘后只放水,不進水,還要 8 分鐘可

4、以把水放完;若從一開始進出水管同時打開需要 24 分鐘可以將容器灌滿以上說法中正確的有 ()a 1 個b2 個c3 個d4 個第2頁共11頁二、填空題 (每題 5 分,共 20 分)4 x11函數(shù) y x2 中,自變量 x 的取值范圍是 _12如圖,在平面直角坐標系內(nèi)的abc 中,點 a 的坐標為 (0,2),點 c 的坐標為 (5,5),如果要使 abd 與abc 全等,且點 d 在第四象限,那么點 d 的坐標是 _(第 12 題)(第 13 題)(第 14 題 )13如圖,一次函數(shù) ykx b(k 0)的圖象與 x 軸的交點坐標為 ( 2,0),則下列說法: y 隨 x 的增大而減小;關(guān)于

5、 x 的方程 kxb0 的解為 x 2; kxb0 的解集是 x 2; b0.其中正確的有 _ (填序號 )14如圖, p,q 是abc 的邊 bc 上的兩點,且 bppqqcapaq,則abc_.三、解答題 (15,18, 19 題每題 8 分, 16, 20 題每題 9 分,其余每題 12 分,共90 分 )15已知:如圖,在 abc 中, a b acb234,cd 是 acb 的平分線,求 a 和 cdb 的度數(shù)(第 15 題 )16abc 在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1)作出 abc 關(guān)于 y 軸對稱的 a1b1c1,并寫出 a1b1c1 各頂點的坐標;第3頁共11頁(2)將a

6、bc 向右平移 6 個單位,作出平移后的a2b2c2,并寫出 a2b2c2 各頂點的坐標;(3)觀察 a1b1 c1 和 a2b2c2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,在圖上畫出這條對稱軸(第 16 題 )17如圖,直線 l1 對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y2x2,直線 l 1 與 x 軸交于點 d.直線l2: y kxb 與 x 軸交于點 a,且經(jīng)過點 b,直線 l1 ,l2 交于點 c(m,2)(第 17 題)(1)求點 d,點 c 的坐標; (2) 求直線 l 2 對應(yīng)的函數(shù)表達式; (3)求 adc 的面積;(4)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y 的二元一次方程組y 2x2,的解y kxb18如圖,

7、abc 是等腰三角形, d,e 分別是腰 ab 及 ac 延長線上的一點,且bd ce,連接 de 交底 bc 于 g.求證: gd ge.第4頁共11頁(第 18 題)19如圖,兩條筆直的公路 ab,cd 相交于點 o, aoc 為 30,指揮中心 m 設(shè)在 oa 路段上,與 o 地的距離為 22 千米一次行動中,王警官帶隊從 o 地出發(fā),沿 oc 方向行進,王警官與指揮中心均配有對講機,兩部對講機只能在 10 千米之內(nèi)進行通話,通過計算判斷王警官在行進過程中能否與指揮中心用對講機通話(第 19 題)20探索與證明: (1)如圖,直線 m 經(jīng)過正三角形 abc 的頂點 a,在直線 m 上取兩

8、點 d,e,使得 adb60, aec 60通.過觀察或測量,猜想線段bd, ce 與 de 之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;(2)將(1)中的直線 m 繞著點 a 逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置,并使 adb120, aec120通.過觀察或測量,猜想線段 bd,ce 與 de 之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明(第 20 題)第5頁共11頁21某校運動會需購買 a ,b 兩種獎品,若購買 a 種獎品 3 件和 b 種獎品 2 件,共需 60 元;若購買 a 種獎品 5 件和 b 種獎品 3 件,共需 95 元(1)求 a , b 兩種獎品的單價各是多少元?(2)學校計劃購買 a ,b 兩種

9、獎品共 100 件,購買費用不超過 1 150 元,且 a 種獎品的數(shù)量不大于 b 種獎品數(shù)量的 3 倍,設(shè)購買 a 種獎品 m 件,購買費用為w 元,寫出 w(元)與 m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m 的取值范圍,并確定最少費用w 的值22在 abc 中, de 垂直平分 ab,分別交 ab,bc 于點 d, e, mn 垂直平分ac,分別交 ac,bc 于點 m,n.(1)如圖,若 bac 100,求 ean 的度數(shù);(2)如圖,若 bac 70,求 ean 的度數(shù);(3)若 bac( 90),直接寫出用 表示 ean 大小的代數(shù)式(第 22 題)第6頁共11頁23如圖, bad ca

10、e90,abad,aeac, afcb,垂足為 f.(第 23 題)(1)若 ac10,求四邊形 abcd 的面積;(2)求證: ca 平分 ecf;(3)求證: ce 2af.答案一、 1.b2.a3 c點撥:當木棒的長度分別為5 厘米, 7 厘米, 9 厘米時,能擺成三角形;當木棒的長度分別為 5 厘米, 7 厘米, 13 厘米時, 5 7 12(厘米 ),1213,不能擺成三角形;當木棒的長度分別為 5 厘米, 9 厘米, 13 厘米時,能擺成三角形;當木棒的長度分別為 7 厘米, 9 厘米, 13 厘米時,能擺成三角形所以可以擺出不同的三角形的個數(shù)為 3 個4 a5c點撥: ab bc

11、,頂點 b 在 y 軸上,頂點 c 的坐標為 (2,0),點 a 的坐標為 (2,0),一次函數(shù) ykx2 的圖象經(jīng)過點 a, 02k 2,解得 k 1.6 c7.a8 b點撥: prps, pr ab 于 r,ps ac 于 s, ap ap, arp asp(hl) , asar, rap sap.aqpq,第7頁共11頁 qpa qap, rap qpa, qpar.而在 bpr 和qps 中,只滿足 brp qsp90和 pr ps,找不到第 3 個條件, 無法得出 bpr qps.故本題僅和正確9d點撥:中,作底角的角平分線即可;中,不能;中,作底邊上的高即可;中,在 bc 邊上截取

12、 bdab,連接 ad 即可點撥:每分鐘進水20 5(升),正確;10 c4當 4x12時, y 隨 x 的增大而增大,因而容器中水量在增加,錯誤;每分鐘放水 53020 5 1.253.75(升),則放完水需要 3043.75128(分鐘 ),正確;3020同時打開進水管和放水管,每分鐘進水12 4 1.25(升),則同時打開水管將容器灌滿需要的時間是30 24(分鐘 ),正確1.25二、 11.x4且 x212(5,1) 點撥:abd 與abc 全等,且點 d 在第四象限, 點 c, d 關(guān)于 ab 所在直線對稱由題圖可知, ab 平行于 x 軸,點 d 的橫坐標與點 c 的橫坐標一樣,

13、即點 d 的橫坐標為 5.點 a 的坐標為 (0,2),點 c 的坐標為 (5, 5),點 c 到 ab 所在直線的距離為 3. 點 d 到 ab 所在直線的距離也為 3,點 d 的縱坐標為 1.13 點撥:由題圖可知 k0,所以 y 隨 x 的增大而減小,故正確;因為函數(shù) y kxb 的圖象與 x 軸交于點 ( 2, 0),所以關(guān)于 x 的方程 kxb0 的解為 x 2,故正確;不等式 kxb0 的解集是x 2,故錯誤;因為該函數(shù)的圖象與 y 軸負半軸相交,所以 b 0,故正確1430 點撥:pqapaq, apq 是等邊三角形, apq60,又 ap bp, abc bap, apq ab

14、c bap, abc30.第8頁共11頁三、 15.解:在 abc 中, a b acb234, a acb b180,2 a9 18040,4 acb9 18080, cd 是 acb 的平分線,1 acd 2 acb 40, cdb a acd80.16解: (1)如圖, a1(0,4),b1(2,2)c1(1, 1)(2)如圖, a2(6,4), b2(4,2), c2(5,1)(3)是,如圖(第 16 題)17解: (1)點 d 是直線 l1:y 2x2 與 x 軸的交點,令 y0,則 02x 2, x 1,點 d 的坐標為 (1, 0),點 c 在直線 l 1:y2x 2 上, 2

15、2m 2, m2,點 c的坐標為 (2,2)(2)點 c(2,2),b(3, 1)在直線 l2 上,2 2kb,解得k 1,直線 l2 對應(yīng)的函數(shù)表達式為1 3kb,b4,yx4.(3)點 a 是直線 l2 與 x 軸的交點,令 y0,則 0 x 4,解得x4,即點 a(4,0), ad413,1adc2 323. sy2x 2,x 2,(4)由題圖可知的解為ykx by 2.第9頁共11頁18證明:過 e 作 ef ab 交 bc 延長線于 f.abac, b acb,ef ab, f b, acb fce, f fce, ce ef,bdce, bdef,dgb egf,在dgb 與egf

16、 中,b f,bd ef, dgb egf(aas),gdge.19解:過點 m 作 mh oc 于點 h,點 h 是 oc 路段距離指揮中心最近的點在 rtmoh 中, om22 千米, moh 30,1 1 mh 2om2 2211(千米 ) 11 千米 10 千米,王警官在行進過程中不能與指揮中心用對講機通話20解: (1)猜想: bdcede.證明:由已知條件可知:dab cae120,eca cae 120, dab eca.在dab 和eca 中, adb aec 60,dab eca,ab ca, dab eca(aas) ad ce, bd ae.bdceaeadde.(2)猜想: cebd de.證明:由已知條件可知:dab cae60,eca cae 60, dab eca.在dab 和eca 中, adb aec 120,dab eca,ab ca, dab eca(aas) ad ce, bd ae.cebdadaede.21解: (1)設(shè) a 種獎品的單價是x 元, b 種獎品的單價是y 元,由題意,得第 10頁共 11頁3x2y60,x10,解得y15.5x3y95,答: a 種獎品的單價是10 元, b 種獎品的單價是15 元(2)由題意,得 w10m15(100m) 5m 1 500.5m

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