八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科期末測(cè)試卷第一學(xué)期期末測(cè)試卷

1、第一學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題 (每題 4 分，共 40 分)1點(diǎn) a(3，4)所在象限為 ()a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2下列命題中，是假命題的是()a 三角形的外角大于任一內(nèi)角b能被 2 整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)c兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)d相反數(shù)等于它本身的數(shù)是03小明同學(xué)用長(zhǎng)分別為5，7，9，13(單位：厘米 )的四根木棒擺三角形，用其中的三根首尾順次相接，每擺好一個(gè)后，拆開再擺，這樣可擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)為 ()a 1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)4如圖，直線 ykx b 與 x 軸交于點(diǎn) (4，0)，則 y0 時(shí)，x 的取值范圍是 ()a x 4bx0cx 4dx 0

2、(第 4 題)(第 5 題)( 第 6 題 )(第 7 題 )5如圖，在 abc 中， ab bc，頂點(diǎn) b 在 y 軸上，頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (2，0)，若一次函數(shù) ykx 2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a，則 k 的值為 ()a.1b1c1d 1226如圖，在四邊形abcd 中， abad，cbcd，ac，bd 相交于點(diǎn) o，則圖中全等三角形共有 ()a 1 對(duì)b2 對(duì)c3 對(duì)d4 對(duì)7如圖，在 abc 中，已知 ab ac， de 垂直平分 ac， a 50，則 dcb的度數(shù)是 ()a 15b30c50d65第1頁(yè)共11頁(yè)8如圖所示，在 abc 中， aq pq， pr ps，prab 于 r，ps

3、 ac 于 s，則三個(gè)結(jié)論 asar； qpar； bpr qps 中， ()a 全部正確b僅和正確c僅正確d僅和正確(第 8 題)(第 9 題 )9如圖所示的三角形中，若abac，則能被一條線段分成兩個(gè)小等腰三角形的是 ()a b c d 10有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的 30 升容器，水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量 y(升 )與時(shí)間 x(分 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說法：(第 10 題 )每分鐘進(jìn)水 5 升；當(dāng) 4x12時(shí)，容器中水量在減少；若 12 分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要 8 分鐘可

4、以把水放完；若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要 24 分鐘可以將容器灌滿以上說法中正確的有 ()a 1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)第2頁(yè)共11頁(yè)二、填空題 (每題 5 分，共 20 分)4 x11函數(shù) y x2 中，自變量 x 的取值范圍是 _12如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的abc 中，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (0，2)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (5，5)，如果要使 abd 與abc 全等，且點(diǎn) d 在第四象限，那么點(diǎn) d 的坐標(biāo)是 _(第 12 題)(第 13 題)(第 14 題 )13如圖，一次函數(shù) ykx b(k 0)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2，0)，則下列說法： y 隨 x 的增大而減?。魂P(guān)于

5、 x 的方程 kxb0 的解為 x 2； kxb0 的解集是 x 2； b0.其中正確的有 _ (填序號(hào) )14如圖， p，q 是abc 的邊 bc 上的兩點(diǎn)，且 bppqqcapaq，則abc_.三、解答題 (15，18， 19 題每題 8 分， 16， 20 題每題 9 分，其余每題 12 分，共90 分 )15已知：如圖，在 abc 中， a b acb234，cd 是 acb 的平分線，求 a 和 cdb 的度數(shù)(第 15 題 )16abc 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)作出 abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 a1b1c1，并寫出 a1b1c1 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；第3頁(yè)共11頁(yè)(2)將a

6、bc 向右平移 6 個(gè)單位，作出平移后的a2b2c2，并寫出 a2b2c2 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察 a1b1 c1 和 a2b2c2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，在圖上畫出這條對(duì)稱軸(第 16 題 )17如圖，直線 l1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y2x2，直線 l 1 與 x 軸交于點(diǎn) d.直線l2： y kxb 與 x 軸交于點(diǎn) a，且經(jīng)過點(diǎn) b，直線 l1 ，l2 交于點(diǎn) c(m，2)(第 17 題)(1)求點(diǎn) d，點(diǎn) c 的坐標(biāo)； (2) 求直線 l 2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (3)求 adc 的面積；(4)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x，y 的二元一次方程組y 2x2，的解y kxb18如圖，

7、abc 是等腰三角形， d，e 分別是腰 ab 及 ac 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且bd ce，連接 de 交底 bc 于 g.求證： gd ge.第4頁(yè)共11頁(yè)(第 18 題)19如圖，兩條筆直的公路 ab，cd 相交于點(diǎn) o， aoc 為 30，指揮中心 m 設(shè)在 oa 路段上，與 o 地的距離為 22 千米一次行動(dòng)中，王警官帶隊(duì)從 o 地出發(fā)，沿 oc 方向行進(jìn)，王警官與指揮中心均配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)只能在 10 千米之內(nèi)進(jìn)行通話，通過計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過程中能否與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話(第 19 題)20探索與證明： (1)如圖，直線 m 經(jīng)過正三角形 abc 的頂點(diǎn) a，在直線 m 上取兩

8、點(diǎn) d，e，使得 adb60， aec 60通.過觀察或測(cè)量，猜想線段bd， ce 與 de 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；(2)將(1)中的直線 m 繞著點(diǎn) a 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置，并使 adb120， aec120通.過觀察或測(cè)量，猜想線段 bd，ce 與 de 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明(第 20 題)第5頁(yè)共11頁(yè)21某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買 a ，b 兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買 a 種獎(jiǎng)品 3 件和 b 種獎(jiǎng)品 2 件，共需 60 元；若購(gòu)買 a 種獎(jiǎng)品 5 件和 b 種獎(jiǎng)品 3 件，共需 95 元(1)求 a ， b 兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買 a ，b 兩種

9、獎(jiǎng)品共 100 件，購(gòu)買費(fèi)用不超過 1 150 元，且 a 種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于 b 種獎(jiǎng)品數(shù)量的 3 倍，設(shè)購(gòu)買 a 種獎(jiǎng)品 m 件，購(gòu)買費(fèi)用為w 元，寫出 w(元)與 m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m 的取值范圍，并確定最少費(fèi)用w 的值22在 abc 中， de 垂直平分 ab，分別交 ab，bc 于點(diǎn) d， e， mn 垂直平分ac，分別交 ac，bc 于點(diǎn) m，n.(1)如圖，若 bac 100，求 ean 的度數(shù)；(2)如圖，若 bac 70，求 ean 的度數(shù)；(3)若 bac( 90)，直接寫出用 表示 ean 大小的代數(shù)式(第 22 題)第6頁(yè)共11頁(yè)23如圖， bad ca

10、e90，abad，aeac, afcb，垂足為 f.(第 23 題)(1)若 ac10，求四邊形 abcd 的面積；(2)求證： ca 平分 ecf；(3)求證： ce 2af.答案一、 1.b2.a3 c點(diǎn)撥：當(dāng)木棒的長(zhǎng)度分別為5 厘米， 7 厘米， 9 厘米時(shí)，能擺成三角形；當(dāng)木棒的長(zhǎng)度分別為 5 厘米， 7 厘米， 13 厘米時(shí)， 5 7 12(厘米 )，1213，不能擺成三角形；當(dāng)木棒的長(zhǎng)度分別為 5 厘米， 9 厘米， 13 厘米時(shí)，能擺成三角形；當(dāng)木棒的長(zhǎng)度分別為 7 厘米， 9 厘米， 13 厘米時(shí)，能擺成三角形所以可以擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)為 3 個(gè)4 a5c點(diǎn)撥： ab bc

11、，頂點(diǎn) b 在 y 軸上，頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (2，0)，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (2，0)，一次函數(shù) ykx2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a， 02k 2，解得 k 1.6 c7.a8 b點(diǎn)撥： prps， pr ab 于 r，ps ac 于 s， ap ap， arp asp(hl) ， asar， rap sap.aqpq，第7頁(yè)共11頁(yè) qpa qap， rap qpa， qpar.而在 bpr 和qps 中，只滿足 brp qsp90和 pr ps，找不到第 3 個(gè)條件， 無法得出 bpr qps.故本題僅和正確9d點(diǎn)撥：中，作底角的角平分線即可；中，不能；中，作底邊上的高即可；中，在 bc 邊上截取

12、 bdab，連接 ad 即可點(diǎn)撥：每分鐘進(jìn)水20 5(升)，正確；10 c4當(dāng) 4x12時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，因而容器中水量在增加，錯(cuò)誤；每分鐘放水 53020 5 1.253.75(升)，則放完水需要 3043.75128(分鐘 )，正確；3020同時(shí)打開進(jìn)水管和放水管，每分鐘進(jìn)水12 4 1.25(升)，則同時(shí)打開水管將容器灌滿需要的時(shí)間是30 24(分鐘 )，正確1.25二、 11.x4且 x212(5，1) 點(diǎn)撥：abd 與abc 全等，且點(diǎn) d 在第四象限， 點(diǎn) c， d 關(guān)于 ab 所在直線對(duì)稱由題圖可知， ab 平行于 x 軸，點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)與點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)一樣，

13、即點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 5.點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (0，2)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (5， 5)，點(diǎn) c 到 ab 所在直線的距離為 3. 點(diǎn) d 到 ab 所在直線的距離也為 3，點(diǎn) d 的縱坐標(biāo)為 1.13 點(diǎn)撥：由題圖可知 k0，所以 y 隨 x 的增大而減小，故正確；因?yàn)楹瘮?shù) y kxb 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) ( 2， 0)，所以關(guān)于 x 的方程 kxb0 的解為 x 2，故正確；不等式 kxb0 的解集是x 2，故錯(cuò)誤；因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖象與 y 軸負(fù)半軸相交，所以 b 0，故正確1430 點(diǎn)撥：pqapaq， apq 是等邊三角形， apq60，又 ap bp， abc bap， apq ab

14、c bap， abc30.第8頁(yè)共11頁(yè)三、 15.解：在 abc 中， a b acb234， a acb b180，2 a9 18040，4 acb9 18080， cd 是 acb 的平分線，1 acd 2 acb 40， cdb a acd80.16解： (1)如圖， a1(0，4)，b1(2，2)c1(1， 1)(2)如圖， a2(6，4)， b2(4，2)， c2(5，1)(3)是，如圖(第 16 題)17解： (1)點(diǎn) d 是直線 l1：y 2x2 與 x 軸的交點(diǎn)，令 y0，則 02x 2， x 1，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 (1， 0)，點(diǎn) c 在直線 l 1：y2x 2 上， 2

15、2m 2， m2，點(diǎn) c的坐標(biāo)為 (2，2)(2)點(diǎn) c(2，2)，b(3， 1)在直線 l2 上，2 2kb，解得k 1，直線 l2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為1 3kb，b4，yx4.(3)點(diǎn) a 是直線 l2 與 x 軸的交點(diǎn)，令 y0，則 0 x 4，解得x4，即點(diǎn) a(4，0)， ad413，1adc2 323. sy2x 2，x 2，(4)由題圖可知的解為ykx by 2.第9頁(yè)共11頁(yè)18證明：過 e 作 ef ab 交 bc 延長(zhǎng)線于 f.abac， b acb，ef ab， f b， acb fce， f fce， ce ef，bdce， bdef，dgb egf，在dgb 與egf

16、 中，b f，bd ef， dgb egf(aas)，gdge.19解：過點(diǎn) m 作 mh oc 于點(diǎn) h，點(diǎn) h 是 oc 路段距離指揮中心最近的點(diǎn)在 rtmoh 中， om22 千米， moh 30，1 1 mh 2om2 2211(千米 ) 11 千米 10 千米，王警官在行進(jìn)過程中不能與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話20解： (1)猜想： bdcede.證明：由已知條件可知：dab cae120，eca cae 120， dab eca.在dab 和eca 中， adb aec 60，dab eca，ab ca， dab eca(aas) ad ce， bd ae.bdceaeadde.(2)猜想： cebd de.證明：由已知條件可知：dab cae60，eca cae 60， dab eca.在dab 和eca 中， adb aec 120，dab eca，ab ca， dab eca(aas) ad ce， bd ae.cebdadaede.21解： (1)設(shè) a 種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x 元， b 種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y 元，由題意，得第 10頁(yè)共 11頁(yè)3x2y60，x10，解得y15.5x3y95，答： a 種獎(jiǎng)品的單價(jià)是10 元， b 種獎(jiǎng)品的單價(jià)是15 元(2)由題意，得 w10m15(100m) 5m 1 500.5m