九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的性質(zhì)2.ppt

1、,相似三角形的性質(zhì),A,B,C,ABCABC,相似比,相似三角形除對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例外,還有哪些性質(zhì)?,議一議:,在圖中, ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形,相似比是k,其中AD,AD分別是BC,BC邊上的高,(1)高AD與AD的比和相似比k有什么關(guān)系?,(2)周長(zhǎng)的比和相似比有什么關(guān)系?,(3)面積的比和相似比有什么關(guān)系?,性質(zhì)定理： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比,ABCABC, AD、AD是高,推理形式:,(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比),(2)周長(zhǎng)的比和相似比有什么關(guān)系?,ABCABC,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,(3)面積的比和相似比有什么關(guān)系?,ABCABC,(相似三角形對(duì)

2、應(yīng)高的比等于相似比),作ADBC于點(diǎn)D, ADBC于點(diǎn)D,相似三角形面積的比等于相似比的平方,性質(zhì)定理：,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比, 面積的比等于相似比的平方,推理形式:,ABCABC,(相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比),(相似三角形面積的比等于相似比的平方),例.已知:如圖, ABCABC,(1)若相似比為1:3,BC邊上的高是AD=12cm, 則BC邊上的高AD等于多少?,(2)若周長(zhǎng)分別為60cm和72cm,且AB=15cm, BC=24cm,求BC、AC、AB、AC的長(zhǎng)？,議一議：,如圖，有一塊三角形的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊的邊長(zhǎng)為5cm，其他兩邊的

3、長(zhǎng)都為3.5cm，你能求出這塊草坪的實(shí)際周長(zhǎng)和面積嗎？,20m,5cm,3.5cm,3.5cm,如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)_,ADE的面積ABC的面積 _,1:3,1:9,如圖，在 ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于F，若AE:EB=1:2，求AEF與CDF的相似比。若AEF的面積為5平方厘米，求CDF的面積。,例.如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，,已知ABC的面積為100cm2 ，,求四邊形BCDE的面積.,解：,，A=A,(兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似),（相似三角形面積的比等于 相似比的平方）,(以下解略),2,2,AC,AE,S,S,ABC,ADE,=,D,D,ABC,ADE,小 結(jié),性質(zhì)定理：,2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比, 面積的比等于相似比的平方,1. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的