九年級下數(shù)學名師精選專項練習題匯編2018專題23直角三角形與勾股定理

1、名校名 推薦直角三角形與勾股定理一 . 選擇題（2018 廣西賀州 3 分）如圖，在 abc 中， bac=90， adbc，垂足為d， e 是邊 bc的中點， ad=ed=3，則 bc的長為（）a 3b 3c 6d 6【解答】解： ad=ed=3，adbc， ade為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得： ae=3 ，rtabc中， e 為 bc的中點，ae=bc，則 bc=2ae=6，故選： d二. 填空題1. （ 2018湖北荊州 3 分）為了比較+1 與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中 c=90， bc=3，d 在 bc上且 bd=ac=1通過計算可得+1（填“”或“”或“ =”

2、）【解答】解： c=90，bc=3， bd=ac=1，cd=2， ad=， ab=， bd+ad= +1，又 abd中， ad+bd ab，+1，故答案為：2. （ 2018云南省曲靖 3 分）如圖：在 abc 中， ab=13， bc=12，點 d， e 分別是 ab， bc的中點，連接de， cd，如果 de=2.5，那么 acd的周長是181名校名 推薦【解答】解： d， e 分別是 ab， bc的中點， ac=2de=5，acde，2222ac+bc=5 +12 =169，22ab =13 =169，222ac+bc=ab， acb=90，acde， deb=90，又e 是 bc的中點

3、，直線 de是線段 bc的垂直平分線，dc=bd， acd的周長 =ac+ad+cd=ac+ad+bd=ac+ab=18，故答案為： 183. （ 2018云南省 3 分）在 abc 中， ab=，ac=5，若 bc邊上的高等于3，則 bc邊的長為9 或 1【分析】 abc 中， acb 分銳角和鈍角兩種：如圖 1， acb是銳角時，根據(jù)勾股定理計算bd和 cd的長可得 bc的值；如圖 2， acb是鈍角時，同理得：cd=4， bd=5，根據(jù) bc=bd cd代入可得結論【解答】解：有兩種情況：如圖 1， ad是 abc的高， adb=adc=90，由勾股定理得：bd=5，cd=4， bc=b

4、d+cd=5+4=9；如圖 2，同理得： cd=4， bd=5，bc=bd cd=5 4=1，綜上所述， bc的長為 9 或 1；故答案為： 9 或 12名校名 推薦【點評】 本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題三. 解答題1. （2018?廣安?8 分）下面有 4 張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是 1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（ 1）畫一個直角邊長為 4，面積為 6 的直角三角形（ 2）畫一個底邊長為 4，面積為 8 的等腰三角形（ 3）畫一個面積為 5 的等腰直角三角形（ 4）畫一個邊長為 2 ，面積為 6 的等腰三角形【分析】（ 1）利用三角形面積求法以及直角三角形的性質畫即可；（ 2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出即可（ 3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質畫出即可；（ 4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出即可【解答】 解：（ 1）如圖（ 1）所示：3名校名 推薦（ 2）如圖（ 2）所示：（ 3）